1.072/303 × - 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × - 554/351 × - 516/314 × - 518/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.072/303 × - 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × - 554/351 × - 516/314 × - 518/318 =
1.072/303 × 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × 554/351 × 516/314 × 518/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.072/303
1.072/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.072 = 24 × 67
303 = 3 × 101
CMMDC (1.072; 303) = 1
Fracția: 559/310
559/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (559; 310) = 1
Fracția: 7.622/319
7.622/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.622 = 2 × 37 × 103
319 = 11 × 29
CMMDC (7.622; 319) = 1
Fracția: 2.183/300
2.183/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.183 = 37 × 59
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.183; 300) = 1
Fracția: 538/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (538; 322) = 2
538/322 =
(538 : 2)/(322 : 2) =
269/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/322 =
(2 × 269)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 269)/(1 × 7 × 23) =
269/161
Fracția: 554/351
554/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
351 = 33 × 13
CMMDC (554; 351) = 1
Fracția: 516/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
314 = 2 × 157
CMMDC (516; 314) = 2
516/314 =
(516 : 2)/(314 : 2) =
258/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/314 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 157) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 157) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 157) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 157) =
258/157
Fracția: 518/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (518; 318) = 2
518/318 =
(518 : 2)/(318 : 2) =
259/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/318 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 3 × 53) =
259/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.072/303 × 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × 554/351 × 516/314 × 518/318 =
1.072/303 × 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 269/161 × 554/351 × 258/157 × 259/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.072/303 × 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 269/161 × 554/351 × 258/157 × 259/159 =
(1.072 × 559 × 7.622 × 2.183 × 269 × 554 × 258 × 259) / (303 × 310 × 319 × 300 × 161 × 351 × 157 × 159) =
(24 × 67 × 13 × 43 × 2 × 37 × 103 × 37 × 59 × 269 × 2 × 277 × 2 × 3 × 43 × 7 × 37) / (3 × 101 × 2 × 5 × 31 × 11 × 29 × 22 × 3 × 52 × 7 × 23 × 33 × 13 × 157 × 3 × 53) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277) / (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277; 23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 13 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277) / (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
((27 × 3 × 7 × 13 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277)/(23 : 23 × 36 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277)/(20 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277)/(1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
(24 × 373 × 432 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277)/(35 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
(16 × 50.653 × 1.849 × 59 × 67 × 103 × 269 × 277)/(243 × 125 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 101 × 157) =
45.463.006.667.344.481.584/5.806.218.768.805.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.463.006.667.344.481.584 : 5.806.218.768.805.125 = 7.830 și restul = 313.707.600.352.834 ⇒
45.463.006.667.344.481.584 = 7.830 × 5.806.218.768.805.125 + 313.707.600.352.834 ⇒
45.463.006.667.344.481.584/5.806.218.768.805.125 =
(7.830 × 5.806.218.768.805.125 + 313.707.600.352.834)/5.806.218.768.805.125 =
(7.830 × 5.806.218.768.805.125)/5.806.218.768.805.125 + 313.707.600.352.834/5.806.218.768.805.125 =
7.830 + 313.707.600.352.834/5.806.218.768.805.125 =
7.830 313.707.600.352.834/5.806.218.768.805.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.830 + 313.707.600.352.834/5.806.218.768.805.125 =
7.830 + 313.707.600.352.834 : 5.806.218.768.805.125 ≈
7.830,054029586697 ≈
7.830,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.830,054029586697 =
7.830,054029586697 × 100/100 =
(7.830,054029586697 × 100)/100 =
783.005,402958669733/100 ≈
783.005,402958669733% ≈
783.005,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.072/303 × - 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × - 554/351 × - 516/314 × - 518/318 = 45.463.006.667.344.481.584/5.806.218.768.805.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.072/303 × - 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × - 554/351 × - 516/314 × - 518/318 = 7.830 313.707.600.352.834/5.806.218.768.805.125
Ca număr zecimal:
1.072/303 × - 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × - 554/351 × - 516/314 × - 518/318 ≈ 7.830,05
Ca procentaj:
1.072/303 × - 559/310 × 7.622/319 × 2.183/300 × 538/322 × - 554/351 × - 516/314 × - 518/318 ≈ 783.005,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.