1.071/337 × - 547/322 × - 7.623/332 × - 2.171/312 × 539/294 × - 558/341 × 540/319 × 515/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.071/337 × - 547/322 × - 7.623/332 × - 2.171/312 × 539/294 × - 558/341 × 540/319 × 515/335 =
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 2.171/312 × 539/294 × 558/341 × 540/319 × 515/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.071/337
1.071/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.071; 337) = 1
Fracția: 547/322
547/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (547; 322) = 1
Fracția: 7.623/332
7.623/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.623 = 32 × 7 × 112
332 = 22 × 83
CMMDC (7.623; 332) = 1
Fracția: 2.171/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.171 = 13 × 167
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.171; 312) = 13
2.171/312 =
(2.171 : 13)/(312 : 13) =
167/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.171/312 =
(13 × 167)/(23 × 3 × 13) =
((13 × 167) : 13)/((23 × 3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 167)/(23 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 167)/(23 × 3 × 1) =
167/24
Fracția: 539/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (539; 294) = 72 = 49
539/294 =
(539 : 49)/(294 : 49) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/294 =
(72 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((72 × 11) : 72)/((2 × 3 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 11)/(2 × 3 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 11)/(2 × 3 × 7(2 - 2)) =
(70 × 11)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 558/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (558; 341) = 31
558/341 =
(558 : 31)/(341 : 31) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/341 =
(2 × 32 × 31)/(11 × 31) =
((2 × 32 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(2 × 32 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 540/319
540/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
319 = 11 × 29
CMMDC (540; 319) = 1
Fracția: 515/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
335 = 5 × 67
CMMDC (515; 335) = 5
515/335 =
(515 : 5)/(335 : 5) =
103/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/335 =
(5 × 103)/(5 × 67) =
((5 × 103) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 103)/(1 × 67) =
103/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 2.171/312 × 539/294 × 558/341 × 540/319 × 515/335 =
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 167/24 × 11/6 × 18/11 × 540/319 × 103/67
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/6 × 18/11 = 18/6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 167/24 × 11/6 × 18/11 × 540/319 × 103/67 =
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 167/24 × 18/6 × 540/319 × 103/67
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 18/6
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
18 = 2 × 32
6 = 2 × 3
CMMDC (18; 6) = 2 × 3 = 6
18/6 =
(18 : 6)/(6 : 6) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
18/6 =
(2 × 32)/(2 × 3) =
((2 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1))/(1 × 1) =
(1 × 31)/(1 × 1) =
(1 × 3)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 167/24 × 18/6 × 540/319 × 103/67 =
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 167/24 × 3 × 540/319 × 103/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.071/337 × 547/322 × 7.623/332 × 167/24 × 3 × 540/319 × 103/67 =
(1.071 × 547 × 7.623 × 167 × 3 × 540 × 103) / (337 × 322 × 332 × 24 × 319 × 67) =
(32 × 7 × 17 × 547 × 32 × 7 × 112 × 167 × 3 × 22 × 33 × 5 × 103) / (337 × 2 × 7 × 23 × 22 × 83 × 23 × 3 × 11 × 29 × 67) =
(22 × 38 × 5 × 72 × 112 × 17 × 103 × 167 × 547) / (26 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 5 × 72 × 112 × 17 × 103 × 167 × 547; 26 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 5 × 72 × 112 × 17 × 103 × 167 × 547) / (26 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
((22 × 38 × 5 × 72 × 112 × 17 × 103 × 167 × 547) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 38 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 103 × 167 × 547)/(26 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 103 × 167 × 547)/(2(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
(20 × 37 × 5 × 71 × 111 × 17 × 103 × 167 × 547)/(24 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
(1 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167 × 547)/(24 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
(37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167 × 547)/(24 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
(2.187 × 5 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167 × 547)/(16 × 23 × 29 × 67 × 83 × 337) =
134.678.867.597.505/19.999.936.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
134.678.867.597.505 : 19.999.936.304 = 6.733 și restul = 19.296.462.673 ⇒
134.678.867.597.505 = 6.733 × 19.999.936.304 + 19.296.462.673 ⇒
134.678.867.597.505/19.999.936.304 =
(6.733 × 19.999.936.304 + 19.296.462.673)/19.999.936.304 =
(6.733 × 19.999.936.304)/19.999.936.304 + 19.296.462.673/19.999.936.304 =
6.733 + 19.296.462.673/19.999.936.304 =
6.733 19.296.462.673/19.999.936.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.733 + 19.296.462.673/19.999.936.304 =
6.733 + 19.296.462.673 : 19.999.936.304 ≈
6.733,964826206429 ≈
6.733,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.733,964826206429 =
6.733,964826206429 × 100/100 =
(6.733,964826206429 × 100)/100 =
673.396,48262064285/100 ≈
673.396,48262064285% ≈
673.396,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.071/337 × - 547/322 × - 7.623/332 × - 2.171/312 × 539/294 × - 558/341 × 540/319 × 515/335 = 134.678.867.597.505/19.999.936.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.071/337 × - 547/322 × - 7.623/332 × - 2.171/312 × 539/294 × - 558/341 × 540/319 × 515/335 = 6.733 19.296.462.673/19.999.936.304
Ca număr zecimal:
1.071/337 × - 547/322 × - 7.623/332 × - 2.171/312 × 539/294 × - 558/341 × 540/319 × 515/335 ≈ 6.733,96
Ca procentaj:
1.071/337 × - 547/322 × - 7.623/332 × - 2.171/312 × 539/294 × - 558/341 × 540/319 × 515/335 ≈ 673.396,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.