107/178 × 7.931/115 × - 5.989/123 × - 9.788/101 × - 962.095/864 × 242/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
107/178 × 7.931/115 × - 5.989/123 × - 9.788/101 × - 962.095/864 × 242/115 =
- 107/178 × 7.931/115 × 5.989/123 × 9.788/101 × 962.095/864 × 242/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 107/178
107/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (107; 178) = 1
Fracția: 7.931/115
7.931/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.931 = 7 × 11 × 103
115 = 5 × 23
CMMDC (7.931; 115) = 1
Fracția: 5.989/123
5.989/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.989 = 53 × 113
123 = 3 × 41
CMMDC (5.989; 123) = 1
Fracția: 9.788/101
9.788/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.788 = 22 × 2.447
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.788; 101) = 1
Fracția: 962.095/864
962.095/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.095 = 5 × 317 × 607
864 = 25 × 33
CMMDC (962.095; 864) = 1
Fracția: 242/115
242/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
115 = 5 × 23
CMMDC (242; 115) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 107/178 × 7.931/115 × 5.989/123 × 9.788/101 × 962.095/864 × 242/115 =
- (107 × 7.931 × 5.989 × 9.788 × 962.095 × 242) / (178 × 115 × 123 × 101 × 864 × 115) =
- (107 × 7 × 11 × 103 × 53 × 113 × 22 × 2.447 × 5 × 317 × 607 × 2 × 112) / (2 × 89 × 5 × 23 × 3 × 41 × 101 × 25 × 33 × 5 × 23) =
- (23 × 5 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447) / (26 × 34 × 52 × 232 × 41 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447; 26 × 34 × 52 × 232 × 41 × 89 × 101) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447) / (26 × 34 × 52 × 232 × 41 × 89 × 101) =
- ((23 × 5 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447) : (23 × 5)) / ((26 × 34 × 52 × 232 × 41 × 89 × 101) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447)/(26 : 23 × 34 × 52 : 5 × 232 × 41 × 89 × 101) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447)/(2(6 - 3) × 34 × 5(2 - 1) × 232 × 41 × 89 × 101) =
- (20 × 1 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447)/(23 × 34 × 51 × 232 × 41 × 89 × 101) =
- (1 × 1 × 7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447)/(23 × 34 × 5 × 232 × 41 × 89 × 101) =
- (7 × 113 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447)/(23 × 34 × 5 × 232 × 41 × 89 × 101) =
- (7 × 1.331 × 53 × 103 × 107 × 113 × 317 × 607 × 2.447)/(8 × 81 × 5 × 529 × 41 × 89 × 101) =
- 289.556.510.089.899.079.489/631.678.244.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 289.556.510.089.899.079.489 : 631.678.244.040 = - 458.392.405 și restul = - 618.226.563.289 ⇒
- 289.556.510.089.899.079.489 = - 458.392.405 × 631.678.244.040 - 618.226.563.289 ⇒
- 289.556.510.089.899.079.489/631.678.244.040 =
( - 458.392.405 × 631.678.244.040 - 618.226.563.289)/631.678.244.040 =
( - 458.392.405 × 631.678.244.040)/631.678.244.040 - 618.226.563.289/631.678.244.040 =
- 458.392.405 - 618.226.563.289/631.678.244.040 =
- 458.392.405 618.226.563.289/631.678.244.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 458.392.405 - 618.226.563.289/631.678.244.040 =
- 458.392.405 - 618.226.563.289 : 631.678.244.040 ≈
- 458.392.405,978704853495 ≈
- 458.392.405,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 458.392.405,978704853495 =
- 458.392.405,978704853495 × 100/100 =
( - 458.392.405,978704853495 × 100)/100 =
- 45.839.240.597,870485349477/100 ≈
- 45.839.240.597,870485349477% ≈
- 45.839.240.597,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
107/178 × 7.931/115 × - 5.989/123 × - 9.788/101 × - 962.095/864 × 242/115 = - 289.556.510.089.899.079.489/631.678.244.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
107/178 × 7.931/115 × - 5.989/123 × - 9.788/101 × - 962.095/864 × 242/115 = - 458.392.405 618.226.563.289/631.678.244.040
Ca număr zecimal:
107/178 × 7.931/115 × - 5.989/123 × - 9.788/101 × - 962.095/864 × 242/115 ≈ - 458.392.405,98
Ca procentaj:
107/178 × 7.931/115 × - 5.989/123 × - 9.788/101 × - 962.095/864 × 242/115 ≈ - 45.839.240.597,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.