1.069/357 × - 585/358 × 7.679/376 × - 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.069/357 × - 585/358 × 7.679/376 × - 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 =
1.069/357 × 585/358 × 7.679/376 × 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.069/357
1.069/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.069; 357) = 1
Fracția: 585/358
585/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (585; 358) = 1
Fracția: 7.679/376
7.679/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.679 = 7 × 1.097
376 = 23 × 47
CMMDC (7.679; 376) = 1
Fracția: 2.215/362
2.215/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.215 = 5 × 443
362 = 2 × 181
CMMDC (2.215; 362) = 1
Fracția: 564/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
358 = 2 × 179
CMMDC (564; 358) = 2
564/358 =
(564 : 2)/(358 : 2) =
282/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/358 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 179) =
282/179
Fracția: 566/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (566; 370) = 2
566/370 =
(566 : 2)/(370 : 2) =
283/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/370 =
(2 × 283)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 283)/(1 × 5 × 37) =
283/185
Fracția: 562/387
562/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
387 = 32 × 43
CMMDC (562; 387) = 1
Fracția: 537/349
537/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (537; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.069/357 × 585/358 × 7.679/376 × 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 =
1.069/357 × 585/358 × 7.679/376 × 2.215/362 × 282/179 × 283/185 × 562/387 × 537/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.069/357 × 585/358 × 7.679/376 × 2.215/362 × 282/179 × 283/185 × 562/387 × 537/349 =
(1.069 × 585 × 7.679 × 2.215 × 282 × 283 × 562 × 537) / (357 × 358 × 376 × 362 × 179 × 185 × 387 × 349) =
(1.069 × 32 × 5 × 13 × 7 × 1.097 × 5 × 443 × 2 × 3 × 47 × 283 × 2 × 281 × 3 × 179) / (3 × 7 × 17 × 2 × 179 × 23 × 47 × 2 × 181 × 179 × 5 × 37 × 32 × 43 × 349) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 179 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097) / (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 47 × 1792 × 181 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 179 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097; 25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 47 × 1792 × 181 × 349) = 22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 179 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097) / (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 47 × 1792 × 181 × 349) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 179 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097) : (22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 179)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 47 × 1792 × 181 × 349) : (22 × 33 × 5 × 7 × 47 × 179)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 47 : 47 × 179 : 179 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097)/(25 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 43 × 47 : 47 × 1792 : 179 × 181 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 1 × 179(2 - 1) × 181 × 349) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 13 × 1 × 1 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097)/(23 × 30 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 1 × 1791 × 181 × 349) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 1 × 179 × 181 × 349) =
(3 × 5 × 13 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097)/(23 × 17 × 37 × 43 × 179 × 181 × 349) =
(3 × 5 × 13 × 281 × 283 × 443 × 1.069 × 1.097)/(8 × 17 × 37 × 43 × 179 × 181 × 349) =
8.055.925.212.948.015/2.446.617.742.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.055.925.212.948.015 : 2.446.617.742.376 = 3.292 și restul = 1.659.605.046.223 ⇒
8.055.925.212.948.015 = 3.292 × 2.446.617.742.376 + 1.659.605.046.223 ⇒
8.055.925.212.948.015/2.446.617.742.376 =
(3.292 × 2.446.617.742.376 + 1.659.605.046.223)/2.446.617.742.376 =
(3.292 × 2.446.617.742.376)/2.446.617.742.376 + 1.659.605.046.223/2.446.617.742.376 =
3.292 + 1.659.605.046.223/2.446.617.742.376 =
3.292 1.659.605.046.223/2.446.617.742.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.292 + 1.659.605.046.223/2.446.617.742.376 =
3.292 + 1.659.605.046.223 : 2.446.617.742.376 ≈
3.292,67832625321 ≈
3.292,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.292,67832625321 =
3.292,67832625321 × 100/100 =
(3.292,67832625321 × 100)/100 =
329.267,832625320999/100 ≈
329.267,832625320999% ≈
329.267,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.069/357 × - 585/358 × 7.679/376 × - 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 = 8.055.925.212.948.015/2.446.617.742.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.069/357 × - 585/358 × 7.679/376 × - 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 = 3.292 1.659.605.046.223/2.446.617.742.376
Ca număr zecimal:
1.069/357 × - 585/358 × 7.679/376 × - 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 ≈ 3.292,68
Ca procentaj:
1.069/357 × - 585/358 × 7.679/376 × - 2.215/362 × 564/358 × 566/370 × 562/387 × 537/349 ≈ 329.267,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.