1.067/342 × - 538/309 × 7.621/306 × - 2.176/329 × - 540/313 × 537/347 × - 524/332 × 526/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.067/342 × - 538/309 × 7.621/306 × - 2.176/329 × - 540/313 × 537/347 × - 524/332 × 526/331 =
1.067/342 × 538/309 × 7.621/306 × 2.176/329 × 540/313 × 537/347 × 524/332 × 526/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.067/342
1.067/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.067 = 11 × 97
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.067; 342) = 1
Fracția: 538/309
538/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
309 = 3 × 103
CMMDC (538; 309) = 1
Fracția: 7.621/306
7.621/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (7.621; 306) = 1
Fracția: 2.176/329
2.176/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.176 = 27 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (2.176; 329) = 1
Fracția: 540/313
540/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 313) = 1
Fracția: 537/347
537/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (537; 347) = 1
Fracția: 524/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
332 = 22 × 83
CMMDC (524; 332) = 22 = 4
524/332 =
(524 : 4)/(332 : 4) =
131/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/332 =
(22 × 131)/(22 × 83) =
((22 × 131) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 131)/(20 × 83) =
(1 × 131)/(1 × 83) =
131/83
Fracția: 526/331
526/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.067/342 × 538/309 × 7.621/306 × 2.176/329 × 540/313 × 537/347 × 524/332 × 526/331 =
1.067/342 × 538/309 × 7.621/306 × 2.176/329 × 540/313 × 537/347 × 131/83 × 526/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.067/342 × 538/309 × 7.621/306 × 2.176/329 × 540/313 × 537/347 × 131/83 × 526/331 =
(1.067 × 538 × 7.621 × 2.176 × 540 × 537 × 131 × 526) / (342 × 309 × 306 × 329 × 313 × 347 × 83 × 331) =
(11 × 97 × 2 × 269 × 7.621 × 27 × 17 × 22 × 33 × 5 × 3 × 179 × 131 × 2 × 263) / (2 × 32 × 19 × 3 × 103 × 2 × 32 × 17 × 7 × 47 × 313 × 347 × 83 × 331) =
(211 × 34 × 5 × 11 × 17 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621) / (22 × 35 × 7 × 17 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 11 × 17 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621; 22 × 35 × 7 × 17 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) = 22 × 34 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 5 × 11 × 17 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621) / (22 × 35 × 7 × 17 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
((211 × 34 × 5 × 11 × 17 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621) : (22 × 34 × 17)) / ((22 × 35 × 7 × 17 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) : (22 × 34 × 17)) =
(211 : 22 × 34 : 34 × 5 × 11 × 17 : 17 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621)/(22 : 22 × 35 : 34 × 7 × 17 : 17 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
(2(11 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 11 × 1 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 7 × 1 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
(29 × 30 × 5 × 11 × 1 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621)/(20 × 3 × 7 × 1 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
(29 × 1 × 5 × 11 × 1 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621)/(1 × 3 × 7 × 1 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
(29 × 5 × 11 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621)/(3 × 7 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
(512 × 5 × 11 × 97 × 131 × 179 × 263 × 269 × 7.621)/(3 × 7 × 19 × 47 × 83 × 103 × 313 × 331 × 347) =
34.534.144.469.144.629.760/5.763.520.959.124.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.534.144.469.144.629.760 : 5.763.520.959.124.677 = 5.991 și restul = 4.890.403.028.689.853 ⇒
34.534.144.469.144.629.760 = 5.991 × 5.763.520.959.124.677 + 4.890.403.028.689.853 ⇒
34.534.144.469.144.629.760/5.763.520.959.124.677 =
(5.991 × 5.763.520.959.124.677 + 4.890.403.028.689.853)/5.763.520.959.124.677 =
(5.991 × 5.763.520.959.124.677)/5.763.520.959.124.677 + 4.890.403.028.689.853/5.763.520.959.124.677 =
5.991 + 4.890.403.028.689.853/5.763.520.959.124.677 =
5.991 4.890.403.028.689.853/5.763.520.959.124.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.991 + 4.890.403.028.689.853/5.763.520.959.124.677 =
5.991 + 4.890.403.028.689.853 : 5.763.520.959.124.677 ≈
5.991,848509628641 ≈
5.991,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.991,848509628641 =
5.991,848509628641 × 100/100 =
(5.991,848509628641 × 100)/100 =
599.184,850962864071/100 ≈
599.184,850962864071% ≈
599.184,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.067/342 × - 538/309 × 7.621/306 × - 2.176/329 × - 540/313 × 537/347 × - 524/332 × 526/331 = 34.534.144.469.144.629.760/5.763.520.959.124.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.067/342 × - 538/309 × 7.621/306 × - 2.176/329 × - 540/313 × 537/347 × - 524/332 × 526/331 = 5.991 4.890.403.028.689.853/5.763.520.959.124.677
Ca număr zecimal:
1.067/342 × - 538/309 × 7.621/306 × - 2.176/329 × - 540/313 × 537/347 × - 524/332 × 526/331 ≈ 5.991,85
Ca procentaj:
1.067/342 × - 538/309 × 7.621/306 × - 2.176/329 × - 540/313 × 537/347 × - 524/332 × 526/331 ≈ 599.184,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.