1.067/336 × - 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × - 542/334 × 531/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.067/336 × - 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × - 542/334 × 531/326 =
1.067/336 × 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × 542/334 × 531/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.067/336
1.067/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.067 = 11 × 97
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.067; 336) = 1
Fracția: 546/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (546; 320) = 2
546/320 =
(546 : 2)/(320 : 2) =
273/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/320 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(25 × 5) =
273/160
Fracția: 7.617/319
7.617/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.617 = 3 × 2.539
319 = 11 × 29
CMMDC (7.617; 319) = 1
Fracția: 2.172/313
2.172/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.172 = 22 × 3 × 181
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.172; 313) = 1
Fracția: 531/310
531/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (531; 310) = 1
Fracția: 552/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
344 = 23 × 43
CMMDC (552; 344) = 23 = 8
552/344 =
(552 : 8)/(344 : 8) =
69/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/344 =
(23 × 3 × 23)/(23 × 43) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 43) =
69/43
Fracția: 542/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
334 = 2 × 167
CMMDC (542; 334) = 2
542/334 =
(542 : 2)/(334 : 2) =
271/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/334 =
(2 × 271)/(2 × 167) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 271)/(1 × 167) =
271/167
Fracția: 531/326
531/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
326 = 2 × 163
CMMDC (531; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.067/336 × 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × 542/334 × 531/326 =
1.067/336 × 273/160 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 69/43 × 271/167 × 531/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.067/336 × 273/160 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 69/43 × 271/167 × 531/326 =
(1.067 × 273 × 7.617 × 2.172 × 531 × 69 × 271 × 531) / (336 × 160 × 319 × 313 × 310 × 43 × 167 × 326) =
(11 × 97 × 3 × 7 × 13 × 3 × 2.539 × 22 × 3 × 181 × 32 × 59 × 3 × 23 × 271 × 32 × 59) / (24 × 3 × 7 × 25 × 5 × 11 × 29 × 313 × 2 × 5 × 31 × 43 × 167 × 2 × 163) =
(22 × 38 × 7 × 11 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539) / (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 7 × 11 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539; 211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 7 × 11 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539) / (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
((22 × 38 × 7 × 11 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 38 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539)/(211 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539)/(2(11 - 2) × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
(20 × 37 × 1 × 1 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539)/(29 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539)/(29 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
(37 × 13 × 23 × 592 × 97 × 181 × 271 × 2.539)/(29 × 52 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
(2.187 × 13 × 23 × 3.481 × 97 × 181 × 271 × 2.539)/(512 × 25 × 29 × 31 × 43 × 163 × 167 × 313) =
27.498.328.481.647.740.249/4.215.863.394.060.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.498.328.481.647.740.249 : 4.215.863.394.060.800 = 6.522 și restul = 2.467.425.583.202.649 ⇒
27.498.328.481.647.740.249 = 6.522 × 4.215.863.394.060.800 + 2.467.425.583.202.649 ⇒
27.498.328.481.647.740.249/4.215.863.394.060.800 =
(6.522 × 4.215.863.394.060.800 + 2.467.425.583.202.649)/4.215.863.394.060.800 =
(6.522 × 4.215.863.394.060.800)/4.215.863.394.060.800 + 2.467.425.583.202.649/4.215.863.394.060.800 =
6.522 + 2.467.425.583.202.649/4.215.863.394.060.800 =
6.522 2.467.425.583.202.649/4.215.863.394.060.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.522 + 2.467.425.583.202.649/4.215.863.394.060.800 =
6.522 + 2.467.425.583.202.649 : 4.215.863.394.060.800 ≈
6.522,585271711289 ≈
6.522,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.522,585271711289 =
6.522,585271711289 × 100/100 =
(6.522,585271711289 × 100)/100 =
652.258,527171128901/100 ≈
652.258,527171128901% ≈
652.258,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.067/336 × - 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × - 542/334 × 531/326 = 27.498.328.481.647.740.249/4.215.863.394.060.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.067/336 × - 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × - 542/334 × 531/326 = 6.522 2.467.425.583.202.649/4.215.863.394.060.800
Ca număr zecimal:
1.067/336 × - 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × - 542/334 × 531/326 ≈ 6.522,59
Ca procentaj:
1.067/336 × - 546/320 × 7.617/319 × 2.172/313 × 531/310 × 552/344 × - 542/334 × 531/326 ≈ 652.258,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.