1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 =
- 1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.067/1.715
1.067/1.715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.067 = 11 × 97
1.715 = 5 × 73
CMMDC (1.067; 1.715) = 1
Fracția: 9.496/1.077
9.496/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.496 = 23 × 1.187
1.077 = 3 × 359
CMMDC (9.496; 1.077) = 1
Fracția: 7.523/1.065
7.523/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (7.523; 1.065) = 1
Fracția: 11.351/1.124
11.351/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.124 = 22 × 281
CMMDC (11.351; 1.124) = 1
Fracția: 963.737/1.840
963.737/1.840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.737 = 19 × 50.723
1.840 = 24 × 5 × 23
CMMDC (963.737; 1.840) = 1
Fracția: 1.766/1.069
1.766/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.766 = 2 × 883
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.766; 1.069) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 =
- (1.067 × 9.496 × 7.523 × 11.351 × 963.737 × 1.766) / (1.715 × 1.077 × 1.065 × 1.124 × 1.840 × 1.069) =
- (11 × 97 × 23 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 19 × 50.723 × 2 × 883) / (5 × 73 × 3 × 359 × 3 × 5 × 71 × 22 × 281 × 24 × 5 × 23 × 1.069) =
- (24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723) / (26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723; 26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723) / (26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- ((24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723) : 24) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) : 24) =
- (24 : 24 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(26 : 24 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (2(4 - 4) × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(2(6 - 4) × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (20 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(22 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (1 × 11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(22 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(22 × 32 × 53 × 73 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- (11 × 19 × 97 × 883 × 1.187 × 7.523 × 11.351 × 50.723)/(4 × 9 × 125 × 343 × 23 × 71 × 281 × 359 × 1.069) =
- 92.036.386.726.148.219.111.207/271.813.668.653.110.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.036.386.726.148.219.111.207 : 271.813.668.653.110.500 = - 338.601 și restul = - 6.706.536.350.700.707 ⇒
- 92.036.386.726.148.219.111.207 = - 338.601 × 271.813.668.653.110.500 - 6.706.536.350.700.707 ⇒
- 92.036.386.726.148.219.111.207/271.813.668.653.110.500 =
( - 338.601 × 271.813.668.653.110.500 - 6.706.536.350.700.707)/271.813.668.653.110.500 =
( - 338.601 × 271.813.668.653.110.500)/271.813.668.653.110.500 - 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500 =
- 338.601 - 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500 =
- 338.601 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 338.601 - 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500 =
- 338.601 - 6.706.536.350.700.707 : 271.813.668.653.110.500 ≈
- 338.601,024673285872 ≈
- 338.601,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 338.601,024673285872 =
- 338.601,024673285872 × 100/100 =
( - 338.601,024673285872 × 100)/100 =
- 33.860.102,467328587239/100 ≈
- 33.860.102,467328587239% ≈
- 33.860.102,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 = - 92.036.386.726.148.219.111.207/271.813.668.653.110.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 = - 338.601 6.706.536.350.700.707/271.813.668.653.110.500
Ca număr zecimal:
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 ≈ - 338.601,02
Ca procentaj:
1.067/1.715 × 9.496/1.077 × 7.523/1.065 × - 11.351/1.124 × 963.737/1.840 × 1.766/1.069 ≈ - 33.860.102,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.