1.065/548 × - 990/538 × 963/528 × - 100.858/564 × 974/545 × - 100.832/587 × - 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × - 10.851/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.065/548 × - 990/538 × 963/528 × - 100.858/564 × 974/545 × - 100.832/587 × - 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × - 10.851/574 =
- 1.065/548 × 990/538 × 963/528 × 100.858/564 × 974/545 × 100.832/587 × 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × 10.851/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.065/548
1.065/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
548 = 22 × 137
CMMDC (1.065; 548) = 1
Fracția: 990/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
538 = 2 × 269
CMMDC (990; 538) = 2
990/538 =
(990 : 2)/(538 : 2) =
495/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/538 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 269) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 269) =
495/269
Fracția: 963/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (963; 528) = 3
963/528 =
(963 : 3)/(528 : 3) =
321/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/528 =
(32 × 107)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 107) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 107)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 107)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 107)/(24 × 1 × 11) =
321/176
Fracția: 100.858/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.858 = 2 × 211 × 239
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (100.858; 564) = 2
100.858/564 =
(100.858 : 2)/(564 : 2) =
50.429/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.858/564 =
(2 × 211 × 239)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 211 × 239) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 211 × 239)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 211 × 239)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 211 × 239)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 211 × 239)/(2 × 3 × 47) =
50.429/282
Fracția: 974/545
974/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
545 = 5 × 109
CMMDC (974; 545) = 1
Fracția: 100.832/587
100.832/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.832 = 25 × 23 × 137
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.832; 587) = 1
Fracția: 1.868/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.868; 552) = 22 = 4
1.868/552 =
(1.868 : 4)/(552 : 4) =
467/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.868/552 =
(22 × 467)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 467) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 467)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 467)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 467)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 467)/(2 × 3 × 23) =
467/138
Fracția: 10.880/581
10.880/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
581 = 7 × 83
CMMDC (10.880; 581) = 1
Fracția: 10.841/582
10.841/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.841; 582) = 1
Fracția: 10.851/574
10.851/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.851; 574) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.065/548 × 990/538 × 963/528 × 100.858/564 × 974/545 × 100.832/587 × 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × 10.851/574 =
- 1.065/548 × 495/269 × 321/176 × 50.429/282 × 974/545 × 100.832/587 × 467/138 × 10.880/581 × 10.841/582 × 10.851/574
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.065/548 × 495/269 × 321/176 × 50.429/282 × 974/545 × 100.832/587 × 467/138 × 10.880/581 × 10.841/582 × 10.851/574 =
- (1.065 × 495 × 321 × 50.429 × 974 × 100.832 × 467 × 10.880 × 10.841 × 10.851) / (548 × 269 × 176 × 282 × 545 × 587 × 138 × 581 × 582 × 574) =
- (3 × 5 × 71 × 32 × 5 × 11 × 3 × 107 × 211 × 239 × 2 × 487 × 25 × 23 × 137 × 467 × 27 × 5 × 17 × 37 × 293 × 3 × 3.617) / (22 × 137 × 269 × 24 × 11 × 2 × 3 × 47 × 5 × 109 × 587 × 2 × 3 × 23 × 7 × 83 × 2 × 3 × 97 × 2 × 7 × 41) =
- (213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 107 × 137 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 137 × 269 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 107 × 137 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617; 210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 137 × 269 × 587) = 210 × 33 × 5 × 11 × 23 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 107 × 137 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 137 × 269 × 587) =
- ((213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 107 × 137 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617) : (210 × 33 × 5 × 11 × 23 × 137)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 137 × 269 × 587) : (210 × 33 × 5 × 11 × 23 × 137)) =
- (213 : 210 × 35 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 37 × 71 × 107 × 137 : 137 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617)/(210 : 210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 137 : 137 × 269 × 587) =
- (2(13 - 10) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 37 × 71 × 107 × 1 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 1 × 269 × 587) =
- (23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 71 × 107 × 1 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 1 × 269 × 587) =
- (23 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 71 × 107 × 1 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 1 × 269 × 587) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 37 × 71 × 107 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617)/(72 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 269 × 587) =
- (8 × 9 × 25 × 17 × 37 × 71 × 107 × 211 × 239 × 293 × 467 × 487 × 3.617)/(49 × 41 × 47 × 83 × 97 × 109 × 269 × 587) =
- 104.546.044.058.038.887.262.991.400/13.084.119.456.120.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 104.546.044.058.038.887.262.991.400 : 13.084.119.456.120.671 = - 7.990.300.333 și restul = - 10.786.110.883.507.957 ⇒
- 104.546.044.058.038.887.262.991.400 = - 7.990.300.333 × 13.084.119.456.120.671 - 10.786.110.883.507.957 ⇒
- 104.546.044.058.038.887.262.991.400/13.084.119.456.120.671 =
( - 7.990.300.333 × 13.084.119.456.120.671 - 10.786.110.883.507.957)/13.084.119.456.120.671 =
( - 7.990.300.333 × 13.084.119.456.120.671)/13.084.119.456.120.671 - 10.786.110.883.507.957/13.084.119.456.120.671 =
- 7.990.300.333 - 10.786.110.883.507.957/13.084.119.456.120.671 =
- 7.990.300.333 10.786.110.883.507.957/13.084.119.456.120.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.990.300.333 - 10.786.110.883.507.957/13.084.119.456.120.671 =
- 7.990.300.333 - 10.786.110.883.507.957 : 13.084.119.456.120.671 ≈
- 7.990.300.333,824366585744 ≈
- 7.990.300.333,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.990.300.333,824366585744 =
- 7.990.300.333,824366585744 × 100/100 =
( - 7.990.300.333,824366585744 × 100)/100 =
- 799.030.033.382,436658574393/100 ≈
- 799.030.033.382,436658574393% ≈
- 799.030.033.382,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.065/548 × - 990/538 × 963/528 × - 100.858/564 × 974/545 × - 100.832/587 × - 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × - 10.851/574 = - 104.546.044.058.038.887.262.991.400/13.084.119.456.120.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.065/548 × - 990/538 × 963/528 × - 100.858/564 × 974/545 × - 100.832/587 × - 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × - 10.851/574 = - 7.990.300.333 10.786.110.883.507.957/13.084.119.456.120.671
Ca număr zecimal:
1.065/548 × - 990/538 × 963/528 × - 100.858/564 × 974/545 × - 100.832/587 × - 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × - 10.851/574 ≈ - 7.990.300.333,82
Ca procentaj:
1.065/548 × - 990/538 × 963/528 × - 100.858/564 × 974/545 × - 100.832/587 × - 1.868/552 × 10.880/581 × 10.841/582 × - 10.851/574 ≈ - 799.030.033.382,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.