1.064/550 × 987/548 × 963/527 × - 100.870/556 × - 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × - 10.881/578 × 10.843/583 × - 10.853/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × - 100.870/556 × - 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × - 10.881/578 × 10.843/583 × - 10.853/565 =
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × 100.870/556 × 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × 10.881/578 × 10.843/583 × 10.853/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.064/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.064; 550) = 2
1.064/550 =
(1.064 : 2)/(550 : 2) =
532/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.064/550 =
(23 × 7 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 7 × 19) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 7 × 19)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 7 × 19)/(1 × 52 × 11) =
532/275
Fracția: 987/548
987/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
548 = 22 × 137
CMMDC (987; 548) = 1
Fracția: 963/527
963/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
527 = 17 × 31
CMMDC (963; 527) = 1
Fracția: 100.870/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.870 = 2 × 5 × 7 × 11 × 131
556 = 22 × 139
CMMDC (100.870; 556) = 2
100.870/556 =
(100.870 : 2)/(556 : 2) =
50.435/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.870/556 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 131)/(22 × 139) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 131) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11 × 131)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 131)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 131)/(21 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 131)/(2 × 139) =
50.435/278
Fracția: 980/549
980/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
549 = 32 × 61
CMMDC (980; 549) = 1
Fracția: 100.838/585
100.838/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.838 = 2 × 127 × 397
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (100.838; 585) = 1
Fracția: 1.870/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.870; 550) = 2 × 5 × 11 = 110
1.870/550 =
(1.870 : 110)/(550 : 110) =
17/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.870/550 =
(2 × 5 × 11 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 11 × 17) : (2 × 5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1 × 17)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 17)/(1 × 5 × 1) =
17/5
Fracția: 10.881/578
10.881/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
578 = 2 × 172
CMMDC (10.881; 578) = 1
Fracția: 10.843/583
10.843/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
583 = 11 × 53
CMMDC (10.843; 583) = 1
Fracția: 10.853/565
10.853/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (10.853; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × 100.870/556 × 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × 10.881/578 × 10.843/583 × 10.853/565 =
532/275 × 987/548 × 963/527 × 50.435/278 × 980/549 × 100.838/585 × 17/5 × 10.881/578 × 10.843/583 × 10.853/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/275 × 987/548 × 963/527 × 50.435/278 × 980/549 × 100.838/585 × 17/5 × 10.881/578 × 10.843/583 × 10.853/565 =
(532 × 987 × 963 × 50.435 × 980 × 100.838 × 17 × 10.881 × 10.843 × 10.853) / (275 × 548 × 527 × 278 × 549 × 585 × 5 × 578 × 583 × 565) =
(22 × 7 × 19 × 3 × 7 × 47 × 32 × 107 × 5 × 7 × 11 × 131 × 22 × 5 × 72 × 2 × 127 × 397 × 17 × 33 × 13 × 31 × 7 × 1.549 × 10.853) / (52 × 11 × 22 × 137 × 17 × 31 × 2 × 139 × 32 × 61 × 32 × 5 × 13 × 5 × 2 × 172 × 11 × 53 × 5 × 113) =
(25 × 36 × 52 × 76 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853) / (24 × 34 × 55 × 112 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 76 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853; 24 × 34 × 55 × 112 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) = 24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 76 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853) / (24 × 34 × 55 × 112 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
((25 × 36 × 52 × 76 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853) : (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31)) / ((24 × 34 × 55 × 112 × 13 × 173 × 31 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) : (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31)) =
(25 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 76 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853)/(24 : 24 × 34 : 34 × 55 : 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 31 : 31 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 76 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
(21 × 32 × 50 × 76 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853)/(20 × 30 × 53 × 11 × 1 × 172 × 1 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
(2 × 32 × 1 × 76 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853)/(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 172 × 1 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
(2 × 32 × 76 × 19 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853)/(53 × 11 × 172 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
(2 × 9 × 117.649 × 19 × 47 × 107 × 127 × 131 × 397 × 1.549 × 10.853)/(125 × 11 × 289 × 53 × 61 × 113 × 137 × 139) =
22.467.912.605.244.141.224.323.806/2.764.522.038.414.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.467.912.605.244.141.224.323.806 : 2.764.522.038.414.125 = 8.127.232.227 și restul = 2.393.132.552.317.431 ⇒
22.467.912.605.244.141.224.323.806 = 8.127.232.227 × 2.764.522.038.414.125 + 2.393.132.552.317.431 ⇒
22.467.912.605.244.141.224.323.806/2.764.522.038.414.125 =
(8.127.232.227 × 2.764.522.038.414.125 + 2.393.132.552.317.431)/2.764.522.038.414.125 =
(8.127.232.227 × 2.764.522.038.414.125)/2.764.522.038.414.125 + 2.393.132.552.317.431/2.764.522.038.414.125 =
8.127.232.227 + 2.393.132.552.317.431/2.764.522.038.414.125 =
8.127.232.227 2.393.132.552.317.431/2.764.522.038.414.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.127.232.227 + 2.393.132.552.317.431/2.764.522.038.414.125 =
8.127.232.227 + 2.393.132.552.317.431 : 2.764.522.038.414.125 ≈
8.127.232.227,865658699429 ≈
8.127.232.227,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.127.232.227,865658699429 =
8.127.232.227,865658699429 × 100/100 =
(8.127.232.227,865658699429 × 100)/100 =
812.723.222.786,565869942938/100 =
812.723.222.786,565869942938% ≈
812.723.222.786,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × - 100.870/556 × - 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × - 10.881/578 × 10.843/583 × - 10.853/565 = 22.467.912.605.244.141.224.323.806/2.764.522.038.414.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × - 100.870/556 × - 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × - 10.881/578 × 10.843/583 × - 10.853/565 = 8.127.232.227 2.393.132.552.317.431/2.764.522.038.414.125
Ca număr zecimal:
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × - 100.870/556 × - 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × - 10.881/578 × 10.843/583 × - 10.853/565 ≈ 8.127.232.227,87
Ca procentaj:
1.064/550 × 987/548 × 963/527 × - 100.870/556 × - 980/549 × 100.838/585 × 1.870/550 × - 10.881/578 × 10.843/583 × - 10.853/565 ≈ 812.723.222.786,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.