1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × - 529/311 × 548/335 × 536/326 × - 519/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × - 529/311 × 548/335 × 536/326 × - 519/321 =
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × 529/311 × 548/335 × 536/326 × 519/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.064/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.064; 330) = 2
1.064/330 =
(1.064 : 2)/(330 : 2) =
532/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.064/330 =
(23 × 7 × 19)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 7 × 19)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 7 × 19)/(1 × 3 × 5 × 11) =
532/165
Fracția: 552/317
552/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 317) = 1
Fracția: 7.629/319
7.629/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.629 = 3 × 2.543
319 = 11 × 29
CMMDC (7.629; 319) = 1
Fracția: 2.164/311
2.164/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.164 = 22 × 541
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.164; 311) = 1
Fracția: 529/311
529/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 311) = 1
Fracția: 548/335
548/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
335 = 5 × 67
CMMDC (548; 335) = 1
Fracția: 536/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
326 = 2 × 163
CMMDC (536; 326) = 2
536/326 =
(536 : 2)/(326 : 2) =
268/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/326 =
(23 × 67)/(2 × 163) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 163) =
(22 × 67)/(1 × 163) =
268/163
Fracția: 519/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
321 = 3 × 107
CMMDC (519; 321) = 3
519/321 =
(519 : 3)/(321 : 3) =
173/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/321 =
(3 × 173)/(3 × 107) =
((3 × 173) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 173)/(1 × 107) =
173/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × 529/311 × 548/335 × 536/326 × 519/321 =
532/165 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × 529/311 × 548/335 × 268/163 × 173/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/165 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × 529/311 × 548/335 × 268/163 × 173/107 =
(532 × 552 × 7.629 × 2.164 × 529 × 548 × 268 × 173) / (165 × 317 × 319 × 311 × 311 × 335 × 163 × 107) =
(22 × 7 × 19 × 23 × 3 × 23 × 3 × 2.543 × 22 × 541 × 232 × 22 × 137 × 22 × 67 × 173) / (3 × 5 × 11 × 317 × 11 × 29 × 311 × 311 × 5 × 67 × 163 × 107) =
(211 × 32 × 7 × 19 × 233 × 67 × 137 × 173 × 541 × 2.543) / (3 × 52 × 112 × 29 × 67 × 107 × 163 × 3112 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 7 × 19 × 233 × 67 × 137 × 173 × 541 × 2.543; 3 × 52 × 112 × 29 × 67 × 107 × 163 × 3112 × 317) = 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 7 × 19 × 233 × 67 × 137 × 173 × 541 × 2.543) / (3 × 52 × 112 × 29 × 67 × 107 × 163 × 3112 × 317) =
((211 × 32 × 7 × 19 × 233 × 67 × 137 × 173 × 541 × 2.543) : (3 × 67)) / ((3 × 52 × 112 × 29 × 67 × 107 × 163 × 3112 × 317) : (3 × 67)) =
(211 × 32 : 3 × 7 × 19 × 233 × 67 : 67 × 137 × 173 × 541 × 2.543)/(3 : 3 × 52 × 112 × 29 × 67 : 67 × 107 × 163 × 3112 × 317) =
(211 × 3(2 - 1) × 7 × 19 × 233 × 1 × 137 × 173 × 541 × 2.543)/(1 × 52 × 112 × 29 × 1 × 107 × 163 × 3112 × 317) =
(211 × 31 × 7 × 19 × 233 × 1 × 137 × 173 × 541 × 2.543)/(1 × 52 × 112 × 29 × 1 × 107 × 163 × 3112 × 317) =
(211 × 3 × 7 × 19 × 233 × 1 × 137 × 173 × 541 × 2.543)/(1 × 52 × 112 × 29 × 1 × 107 × 163 × 3112 × 317) =
(211 × 3 × 7 × 19 × 233 × 137 × 173 × 541 × 2.543)/(52 × 112 × 29 × 107 × 163 × 3112 × 317) =
(2.048 × 3 × 7 × 19 × 12.167 × 137 × 173 × 541 × 2.543)/(25 × 121 × 29 × 107 × 163 × 96.721 × 317) =
324.187.788.341.170.747.392/46.911.011.705.030.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
324.187.788.341.170.747.392 : 46.911.011.705.030.825 = 6.910 și restul = 32.697.459.407.746.642 ⇒
324.187.788.341.170.747.392 = 6.910 × 46.911.011.705.030.825 + 32.697.459.407.746.642 ⇒
324.187.788.341.170.747.392/46.911.011.705.030.825 =
(6.910 × 46.911.011.705.030.825 + 32.697.459.407.746.642)/46.911.011.705.030.825 =
(6.910 × 46.911.011.705.030.825)/46.911.011.705.030.825 + 32.697.459.407.746.642/46.911.011.705.030.825 =
6.910 + 32.697.459.407.746.642/46.911.011.705.030.825 =
6.910 32.697.459.407.746.642/46.911.011.705.030.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.910 + 32.697.459.407.746.642/46.911.011.705.030.825 =
6.910 + 32.697.459.407.746.642 : 46.911.011.705.030.825 ≈
6.910,697010322722 ≈
6.910,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.910,697010322722 =
6.910,697010322722 × 100/100 =
(6.910,697010322722 × 100)/100 =
691.069,701032272216/100 ≈
691.069,701032272216% ≈
691.069,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × - 529/311 × 548/335 × 536/326 × - 519/321 = 324.187.788.341.170.747.392/46.911.011.705.030.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × - 529/311 × 548/335 × 536/326 × - 519/321 = 6.910 32.697.459.407.746.642/46.911.011.705.030.825
Ca număr zecimal:
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × - 529/311 × 548/335 × 536/326 × - 519/321 ≈ 6.910,7
Ca procentaj:
1.064/330 × 552/317 × 7.629/319 × 2.164/311 × - 529/311 × 548/335 × 536/326 × - 519/321 ≈ 691.069,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.