1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × - 2.187/310 × - 548/322 × - 558/349 × - 507/308 × - 525/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × - 2.187/310 × - 548/322 × - 558/349 × - 507/308 × - 525/324 =
- 1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × 2.187/310 × 548/322 × 558/349 × 507/308 × 525/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.064/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.064; 300) = 22 = 4
1.064/300 =
(1.064 : 4)/(300 : 4) =
266/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.064/300 =
(23 × 7 × 19)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 7 × 19) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(21 × 7 × 19)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 3 × 52) =
266/75
Fracția: 556/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (556; 306) = 2
556/306 =
(556 : 2)/(306 : 2) =
278/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/306 =
(22 × 139)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 139)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 139)/(1 × 32 × 17) =
278/153
Fracția: 7.620/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.620; 322) = 2
7.620/322 =
(7.620 : 2)/(322 : 2) =
3.810/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/322 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 127)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 127)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 3 × 5 × 127)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 127)/(1 × 7 × 23) =
3.810/161
Fracția: 2.187/310
2.187/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.187 = 37
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.187; 310) = 1
Fracția: 548/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (548; 322) = 2
548/322 =
(548 : 2)/(322 : 2) =
274/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/322 =
(22 × 137)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 137)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 137)/(1 × 7 × 23) =
274/161
Fracția: 558/349
558/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 349) = 1
Fracția: 507/308
507/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (507; 308) = 1
Fracția: 525/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (525; 324) = 3
525/324 =
(525 : 3)/(324 : 3) =
175/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/324 =
(3 × 52 × 7)/(22 × 34) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 33) =
175/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × 2.187/310 × 548/322 × 558/349 × 507/308 × 525/324 =
- 266/75 × 278/153 × 3.810/161 × 2.187/310 × 274/161 × 558/349 × 507/308 × 175/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/75 × 278/153 × 3.810/161 × 2.187/310 × 274/161 × 558/349 × 507/308 × 175/108 =
- (266 × 278 × 3.810 × 2.187 × 274 × 558 × 507 × 175) / (75 × 153 × 161 × 310 × 161 × 349 × 308 × 108) =
- (2 × 7 × 19 × 2 × 139 × 2 × 3 × 5 × 127 × 37 × 2 × 137 × 2 × 32 × 31 × 3 × 132 × 52 × 7) / (3 × 52 × 32 × 17 × 7 × 23 × 2 × 5 × 31 × 7 × 23 × 349 × 22 × 7 × 11 × 22 × 33) =
- (25 × 311 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 127 × 137 × 139) / (25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 232 × 31 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 311 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 127 × 137 × 139; 25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 232 × 31 × 349) = 25 × 36 × 53 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 311 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 127 × 137 × 139) / (25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 232 × 31 × 349) =
- ((25 × 311 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 127 × 137 × 139) : (25 × 36 × 53 × 72 × 31)) / ((25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 232 × 31 × 349) : (25 × 36 × 53 × 72 × 31)) =
- (25 : 25 × 311 : 36 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 × 19 × 31 : 31 × 127 × 137 × 139)/(25 : 25 × 36 : 36 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 × 17 × 232 × 31 : 31 × 349) =
- (2(5 - 5) × 3(11 - 6) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 1 × 127 × 137 × 139)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 17 × 232 × 1 × 349) =
- (20 × 35 × 50 × 70 × 132 × 19 × 1 × 127 × 137 × 139)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 17 × 232 × 1 × 349) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 127 × 137 × 139)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 232 × 1 × 349) =
- (35 × 132 × 19 × 127 × 137 × 139)/(7 × 11 × 17 × 232 × 349) =
- (243 × 169 × 19 × 127 × 137 × 139)/(7 × 11 × 17 × 529 × 349) =
- 1.887.059.819.853/241.668.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.887.059.819.853 : 241.668.889 = - 7.808 și restul = - 109.134.541 ⇒
- 1.887.059.819.853 = - 7.808 × 241.668.889 - 109.134.541 ⇒
- 1.887.059.819.853/241.668.889 =
( - 7.808 × 241.668.889 - 109.134.541)/241.668.889 =
( - 7.808 × 241.668.889)/241.668.889 - 109.134.541/241.668.889 =
- 7.808 - 109.134.541/241.668.889 =
- 7.808 109.134.541/241.668.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.808 - 109.134.541/241.668.889 =
- 7.808 - 109.134.541 : 241.668.889 ≈
- 7.808,451587051406 ≈
- 7.808,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.808,451587051406 =
- 7.808,451587051406 × 100/100 =
( - 7.808,451587051406 × 100)/100 =
- 780.845,158705140569/100 ≈
- 780.845,158705140569% ≈
- 780.845,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × - 2.187/310 × - 548/322 × - 558/349 × - 507/308 × - 525/324 = - 1.887.059.819.853/241.668.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × - 2.187/310 × - 548/322 × - 558/349 × - 507/308 × - 525/324 = - 7.808 109.134.541/241.668.889
Ca număr zecimal:
1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × - 2.187/310 × - 548/322 × - 558/349 × - 507/308 × - 525/324 ≈ - 7.808,45
Ca procentaj:
1.064/300 × 556/306 × 7.620/322 × - 2.187/310 × - 548/322 × - 558/349 × - 507/308 × - 525/324 ≈ - 780.845,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.