1.064/1.709 × - 9.491/1.074 × - 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × - 1.761/1.063 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.064/1.709 × - 9.491/1.074 × - 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × - 1.761/1.063 =
- 1.064/1.709 × 9.491/1.074 × 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × 1.761/1.063
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.064/1.709
1.064/1.709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.064; 1.709) = 1
Fracția: 9.491/1.074
9.491/1.074 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (9.491; 1.074) = 1
Fracția: 7.514/1.063
7.514/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.514; 1.063) = 1
Fracția: 11.339/1.119
11.339/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.339 = 17 × 23 × 29
1.119 = 3 × 373
CMMDC (11.339; 1.119) = 1
Fracția: 963.728/1.838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.728 = 24 × 29 × 31 × 67
1.838 = 2 × 919
CMMDC (963.728; 1.838) = 2
963.728/1.838 =
(963.728 : 2)/(1.838 : 2) =
481.864/919
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.728/1.838 =
(24 × 29 × 31 × 67)/(2 × 919) =
((24 × 29 × 31 × 67) : 2)/((2 × 919) : 2) =
(24 : 2 × 29 × 31 × 67)/(2 : 2 × 919) =
(2(4 - 1) × 29 × 31 × 67)/(1 × 919) =
(23 × 29 × 31 × 67)/(1 × 919) =
481.864/919
Fracția: 1.761/1.063
1.761/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.761 = 3 × 587
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.761; 1.063) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.064/1.709 × 9.491/1.074 × 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × 1.761/1.063 =
- 1.064/1.709 × 9.491/1.074 × 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 481.864/919 × 1.761/1.063
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.064/1.709 × 9.491/1.074 × 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 481.864/919 × 1.761/1.063 =
- (1.064 × 9.491 × 7.514 × 11.339 × 481.864 × 1.761) / (1.709 × 1.074 × 1.063 × 1.119 × 919 × 1.063) =
- (23 × 7 × 19 × 9.491 × 2 × 13 × 172 × 17 × 23 × 29 × 23 × 29 × 31 × 67 × 3 × 587) / (1.709 × 2 × 3 × 179 × 1.063 × 3 × 373 × 919 × 1.063) =
- (27 × 3 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491) / (2 × 32 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491; 2 × 32 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491) / (2 × 32 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) =
- ((27 × 3 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) : (2 × 3)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491)/(2 : 2 × 32 : 3 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) =
- (2(7 - 1) × 1 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491)/(1 × 3(2 - 1) × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) =
- (26 × 1 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491)/(1 × 31 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) =
- (26 × 1 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491)/(1 × 3 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) =
- (26 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 292 × 31 × 67 × 587 × 9.491)/(3 × 179 × 373 × 919 × 1.0632 × 1.709) =
- (64 × 7 × 13 × 4.913 × 19 × 23 × 841 × 31 × 67 × 587 × 9.491)/(3 × 179 × 373 × 919 × 1.129.969 × 1.709) =
- 121.683.623.699.251.990.457.536/355.473.492.119.031.999
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.683.623.699.251.990.457.536 : 355.473.492.119.031.999 = - 342.314 și restul = - 70.718.017.670.751.850 ⇒
- 121.683.623.699.251.990.457.536 = - 342.314 × 355.473.492.119.031.999 - 70.718.017.670.751.850 ⇒
- 121.683.623.699.251.990.457.536/355.473.492.119.031.999 =
( - 342.314 × 355.473.492.119.031.999 - 70.718.017.670.751.850)/355.473.492.119.031.999 =
( - 342.314 × 355.473.492.119.031.999)/355.473.492.119.031.999 - 70.718.017.670.751.850/355.473.492.119.031.999 =
- 342.314 - 70.718.017.670.751.850/355.473.492.119.031.999 =
- 342.314 70.718.017.670.751.850/355.473.492.119.031.999
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 342.314 - 70.718.017.670.751.850/355.473.492.119.031.999 =
- 342.314 - 70.718.017.670.751.850 : 355.473.492.119.031.999 ≈
- 342.314,198940340809 ≈
- 342.314,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 342.314,198940340809 =
- 342.314,198940340809 × 100/100 =
( - 342.314,198940340809 × 100)/100 =
- 34.231.419,894034080907/100 ≈
- 34.231.419,894034080907% ≈
- 34.231.419,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.064/1.709 × - 9.491/1.074 × - 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × - 1.761/1.063 = - 121.683.623.699.251.990.457.536/355.473.492.119.031.999
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.064/1.709 × - 9.491/1.074 × - 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × - 1.761/1.063 = - 342.314 70.718.017.670.751.850/355.473.492.119.031.999
Ca număr zecimal:
1.064/1.709 × - 9.491/1.074 × - 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × - 1.761/1.063 ≈ - 342.314,2
Ca procentaj:
1.064/1.709 × - 9.491/1.074 × - 7.514/1.063 × 11.339/1.119 × 963.728/1.838 × - 1.761/1.063 ≈ - 34.231.419,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.