1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 =
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × 513/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.063/308
1.063/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.063; 308) = 1
Fracția: 553/283
553/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 283) = 1
Fracția: 7.619/335
7.619/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.619 = 19 × 401
335 = 5 × 67
CMMDC (7.619; 335) = 1
Fracția: 2.182/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.182 = 2 × 1.091
302 = 2 × 151
CMMDC (2.182; 302) = 2
2.182/302 =
(2.182 : 2)/(302 : 2) =
1.091/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.182/302 =
(2 × 1.091)/(2 × 151) =
((2 × 1.091) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 1.091)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 1.091)/(1 × 151) =
1.091/151
Fracția: 521/305
521/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (521; 305) = 1
Fracția: 539/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
363 = 3 × 112
CMMDC (539; 363) = 11
539/363 =
(539 : 11)/(363 : 11) =
49/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/363 =
(72 × 11)/(3 × 112) =
((72 × 11) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(72 × 11 : 11)/(3 × 112 : 11) =
(72 × 1)/(3 × 11(2 - 1)) =
(72 × 1)/(3 × 111) =
(72 × 1)/(3 × 11) =
49/33
Fracția: 521/314
521/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (521; 314) = 1
Fracția: 513/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
323 = 17 × 19
CMMDC (513; 323) = 19
513/323 =
(513 : 19)/(323 : 19) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/323 =
(33 × 19)/(17 × 19) =
((33 × 19) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(33 × 19 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(33 × 1)/(17 × 1) =
27/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × 513/323 =
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 1.091/151 × 521/305 × 49/33 × 521/314 × 27/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.063/308 × 553/283 × 7.619/335 × 1.091/151 × 521/305 × 49/33 × 521/314 × 27/17 =
- (1.063 × 553 × 7.619 × 1.091 × 521 × 49 × 521 × 27) / (308 × 283 × 335 × 151 × 305 × 33 × 314 × 17) =
- (1.063 × 7 × 79 × 19 × 401 × 1.091 × 521 × 72 × 521 × 33) / (22 × 7 × 11 × 283 × 5 × 67 × 151 × 5 × 61 × 3 × 11 × 2 × 157 × 17) =
- (33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091; 23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091) / (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- ((33 × 73 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091) : (3 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) : (3 × 7)) =
- (33 : 3 × 73 : 7 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 1 × 52 × 1 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (32 × 72 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 1 × 52 × 1 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (32 × 72 × 19 × 79 × 401 × 5212 × 1.063 × 1.091)/(23 × 52 × 112 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- (9 × 49 × 19 × 79 × 401 × 271.441 × 1.063 × 1.091)/(8 × 25 × 121 × 17 × 61 × 67 × 151 × 157 × 283) =
- 83.559.746.937.873.885.273/11.280.593.778.935.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.559.746.937.873.885.273 : 11.280.593.778.935.800 = - 7.407 și restul = - 4.388.817.296.414.673 ⇒
- 83.559.746.937.873.885.273 = - 7.407 × 11.280.593.778.935.800 - 4.388.817.296.414.673 ⇒
- 83.559.746.937.873.885.273/11.280.593.778.935.800 =
( - 7.407 × 11.280.593.778.935.800 - 4.388.817.296.414.673)/11.280.593.778.935.800 =
( - 7.407 × 11.280.593.778.935.800)/11.280.593.778.935.800 - 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800 =
- 7.407 - 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800 =
- 7.407 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.407 - 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800 =
- 7.407 - 4.388.817.296.414.673 : 11.280.593.778.935.800 ≈
- 7.407,389059067494 ≈
- 7.407,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.407,389059067494 =
- 7.407,389059067494 × 100/100 =
( - 7.407,389059067494 × 100)/100 =
- 740.738,905906749429/100 ≈
- 740.738,905906749429% ≈
- 740.738,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 = - 83.559.746.937.873.885.273/11.280.593.778.935.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 = - 7.407 4.388.817.296.414.673/11.280.593.778.935.800
Ca număr zecimal:
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 ≈ - 7.407,39
Ca procentaj:
1.063/308 × 553/283 × - 7.619/335 × - 2.182/302 × 521/305 × 539/363 × 521/314 × - 513/323 ≈ - 740.738,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.