1.062/296 × - 547/302 × - 7.610/316 × - 2.171/294 × - 532/315 × - 544/349 × 507/306 × - 512/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.062/296 × - 547/302 × - 7.610/316 × - 2.171/294 × - 532/315 × - 544/349 × 507/306 × - 512/316 =
1.062/296 × 547/302 × 7.610/316 × 2.171/294 × 532/315 × 544/349 × 507/306 × 512/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.062/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
296 = 23 × 37
CMMDC (1.062; 296) = 2
1.062/296 =
(1.062 : 2)/(296 : 2) =
531/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.062/296 =
(2 × 32 × 59)/(23 × 37) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 59)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 59)/(22 × 37) =
531/148
Fracția: 547/302
547/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (547; 302) = 1
Fracția: 7.610/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
316 = 22 × 79
CMMDC (7.610; 316) = 2
7.610/316 =
(7.610 : 2)/(316 : 2) =
3.805/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/316 =
(2 × 5 × 761)/(22 × 79) =
((2 × 5 × 761) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 761)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 761)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 761)/(21 × 79) =
(1 × 5 × 761)/(2 × 79) =
3.805/158
Fracția: 2.171/294
2.171/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.171 = 13 × 167
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.171; 294) = 1
Fracția: 532/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (532; 315) = 7
532/315 =
(532 : 7)/(315 : 7) =
76/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/315 =
(22 × 7 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 5 × 1) =
76/45
Fracția: 544/349
544/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 349) = 1
Fracția: 507/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (507; 306) = 3
507/306 =
(507 : 3)/(306 : 3) =
169/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/306 =
(3 × 132)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 132) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 132)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 132)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 132)/(2 × 3 × 17) =
169/102
Fracția: 512/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
316 = 22 × 79
CMMDC (512; 316) = 22 = 4
512/316 =
(512 : 4)/(316 : 4) =
128/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/316 =
29/(22 × 79) =
(29 : 22)/((22 × 79) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 79) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 79) =
27/(20 × 79) =
27/(1 × 79) =
128/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.062/296 × 547/302 × 7.610/316 × 2.171/294 × 532/315 × 544/349 × 507/306 × 512/316 =
531/148 × 547/302 × 3.805/158 × 2.171/294 × 76/45 × 544/349 × 169/102 × 128/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
531/148 × 547/302 × 3.805/158 × 2.171/294 × 76/45 × 544/349 × 169/102 × 128/79 =
(531 × 547 × 3.805 × 2.171 × 76 × 544 × 169 × 128) / (148 × 302 × 158 × 294 × 45 × 349 × 102 × 79) =
(32 × 59 × 547 × 5 × 761 × 13 × 167 × 22 × 19 × 25 × 17 × 132 × 27) / (22 × 37 × 2 × 151 × 2 × 79 × 2 × 3 × 72 × 32 × 5 × 349 × 2 × 3 × 17 × 79) =
(214 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761) / (26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 792 × 151 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761; 26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 792 × 151 × 349) = 26 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761) / (26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 792 × 151 × 349) =
((214 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761) : (26 × 32 × 5 × 17)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 792 × 151 × 349) : (26 × 32 × 5 × 17)) =
(214 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 × 17 : 17 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 37 × 792 × 151 × 349) =
(2(14 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 1 × 37 × 792 × 151 × 349) =
(28 × 30 × 1 × 133 × 1 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761)/(20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 37 × 792 × 151 × 349) =
(28 × 1 × 1 × 133 × 1 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 37 × 792 × 151 × 349) =
(28 × 133 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761)/(32 × 72 × 37 × 792 × 151 × 349) =
(256 × 2.197 × 19 × 59 × 167 × 547 × 761)/(9 × 49 × 37 × 6.241 × 151 × 349) =
43.829.255.040.766.208/5.366.570.887.503
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.829.255.040.766.208 : 5.366.570.887.503 = 8.167 și restul = 470.602.529.207 ⇒
43.829.255.040.766.208 = 8.167 × 5.366.570.887.503 + 470.602.529.207 ⇒
43.829.255.040.766.208/5.366.570.887.503 =
(8.167 × 5.366.570.887.503 + 470.602.529.207)/5.366.570.887.503 =
(8.167 × 5.366.570.887.503)/5.366.570.887.503 + 470.602.529.207/5.366.570.887.503 =
8.167 + 470.602.529.207/5.366.570.887.503 =
8.167 470.602.529.207/5.366.570.887.503
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.167 + 470.602.529.207/5.366.570.887.503 =
8.167 + 470.602.529.207 : 5.366.570.887.503 ≈
8.167,087691477309 ≈
8.167,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.167,087691477309 =
8.167,087691477309 × 100/100 =
(8.167,087691477309 × 100)/100 =
816.708,76914773087/100 =
816.708,76914773087% ≈
816.708,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.062/296 × - 547/302 × - 7.610/316 × - 2.171/294 × - 532/315 × - 544/349 × 507/306 × - 512/316 = 43.829.255.040.766.208/5.366.570.887.503
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.062/296 × - 547/302 × - 7.610/316 × - 2.171/294 × - 532/315 × - 544/349 × 507/306 × - 512/316 = 8.167 470.602.529.207/5.366.570.887.503
Ca număr zecimal:
1.062/296 × - 547/302 × - 7.610/316 × - 2.171/294 × - 532/315 × - 544/349 × 507/306 × - 512/316 ≈ 8.167,09
Ca procentaj:
1.062/296 × - 547/302 × - 7.610/316 × - 2.171/294 × - 532/315 × - 544/349 × 507/306 × - 512/316 ≈ 816.708,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.