1.062/1.672 × 9.485/1.068 × - 7.522/1.074 × - 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × - 7.522/1.074 × - 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 =
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × 7.522/1.074 × 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.062/1.672 × 1.745/1.062 = 1.745/1.672
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × 7.522/1.074 × 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 =
1.745/1.672 × 9.485/1.068 × 7.522/1.074 × 11.343/1.091 × 963.692/1.834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.745/1.672
1.745/1.672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (1.745; 1.672) = 1
Fracția: 9.485/1.068
9.485/1.068 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.485 = 5 × 7 × 271
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (9.485; 1.068) = 1
Fracția: 7.522/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (7.522; 1.074) = 2
7.522/1.074 =
(7.522 : 2)/(1.074 : 2) =
3.761/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.522/1.074 =
(2 × 3.761)/(2 × 3 × 179) =
((2 × 3.761) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(1 × 3.761)/(1 × 3 × 179) =
3.761/537
Fracția: 11.343/1.091
11.343/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.343 = 3 × 19 × 199
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.343; 1.091) = 1
Fracția: 963.692/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.692 = 22 × 89 × 2.707
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.692; 1.834) = 2
963.692/1.834 =
(963.692 : 2)/(1.834 : 2) =
481.846/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.692/1.834 =
(22 × 89 × 2.707)/(2 × 7 × 131) =
((22 × 89 × 2.707) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 89 × 2.707)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(2 - 1) × 89 × 2.707)/(1 × 7 × 131) =
(21 × 89 × 2.707)/(1 × 7 × 131) =
(2 × 89 × 2.707)/(1 × 7 × 131) =
481.846/917
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.745/1.672 × 9.485/1.068 × 7.522/1.074 × 11.343/1.091 × 963.692/1.834 =
1.745/1.672 × 9.485/1.068 × 3.761/537 × 11.343/1.091 × 481.846/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.745/1.672 × 9.485/1.068 × 3.761/537 × 11.343/1.091 × 481.846/917 =
(1.745 × 9.485 × 3.761 × 11.343 × 481.846) / (1.672 × 1.068 × 537 × 1.091 × 917) =
(5 × 349 × 5 × 7 × 271 × 3.761 × 3 × 19 × 199 × 2 × 89 × 2.707) / (23 × 11 × 19 × 22 × 3 × 89 × 3 × 179 × 1.091 × 7 × 131) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 89 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761) / (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 89 × 131 × 179 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 89 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761; 25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 89 × 131 × 179 × 1.091) = 2 × 3 × 7 × 19 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 89 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761) / (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 89 × 131 × 179 × 1.091) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 89 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761) : (2 × 3 × 7 × 19 × 89)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 89 × 131 × 179 × 1.091) : (2 × 3 × 7 × 19 × 89)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 89 : 89 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761)/(25 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 89 : 89 × 131 × 179 × 1.091) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 131 × 179 × 1.091) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761)/(24 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 131 × 179 × 1.091) =
(52 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761)/(24 × 3 × 11 × 131 × 179 × 1.091) =
(25 × 199 × 271 × 349 × 2.707 × 3.761)/(16 × 3 × 11 × 131 × 179 × 1.091) =
4.790.483.979.349.175/13.507.749.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.790.483.979.349.175 : 13.507.749.552 = 354.647 și restul = 1.123.981.031 ⇒
4.790.483.979.349.175 = 354.647 × 13.507.749.552 + 1.123.981.031 ⇒
4.790.483.979.349.175/13.507.749.552 =
(354.647 × 13.507.749.552 + 1.123.981.031)/13.507.749.552 =
(354.647 × 13.507.749.552)/13.507.749.552 + 1.123.981.031/13.507.749.552 =
354.647 + 1.123.981.031/13.507.749.552 =
354.647 1.123.981.031/13.507.749.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
354.647 + 1.123.981.031/13.507.749.552 =
354.647 + 1.123.981.031 : 13.507.749.552 ≈
354.647,083210088155 ≈
354.647,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
354.647,083210088155 =
354.647,083210088155 × 100/100 =
(354.647,083210088155 × 100)/100 =
35.464.708,321008815518/100 ≈
35.464.708,321008815518% ≈
35.464.708,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × - 7.522/1.074 × - 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 = 4.790.483.979.349.175/13.507.749.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × - 7.522/1.074 × - 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 = 354.647 1.123.981.031/13.507.749.552
Ca număr zecimal:
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × - 7.522/1.074 × - 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 ≈ 354.647,08
Ca procentaj:
1.062/1.672 × 9.485/1.068 × - 7.522/1.074 × - 11.343/1.091 × 963.692/1.834 × 1.745/1.062 ≈ 35.464.708,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.