1.061/327 × 540/314 × - 7.610/310 × 2.160/308 × - 520/302 × 546/337 × - 534/329 × 520/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.061/327 × 540/314 × - 7.610/310 × 2.160/308 × - 520/302 × 546/337 × - 534/329 × 520/323 =
- 1.061/327 × 540/314 × 7.610/310 × 2.160/308 × 520/302 × 546/337 × 534/329 × 520/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.061/327
1.061/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (1.061; 327) = 1
Fracția: 540/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
314 = 2 × 157
CMMDC (540; 314) = 2
540/314 =
(540 : 2)/(314 : 2) =
270/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/314 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 157) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 157) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 157) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 157) =
270/157
Fracția: 7.610/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (7.610; 310) = 2 × 5 = 10
7.610/310 =
(7.610 : 10)/(310 : 10) =
761/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/310 =
(2 × 5 × 761)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 761) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 761)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 761)/(1 × 1 × 31) =
761/31
Fracția: 2.160/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.160 = 24 × 33 × 5
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.160; 308) = 22 = 4
2.160/308 =
(2.160 : 4)/(308 : 4) =
540/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.160/308 =
(24 × 33 × 5)/(22 × 7 × 11) =
((24 × 33 × 5) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 5)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(4 - 2) × 33 × 5)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(22 × 33 × 5)/(20 × 7 × 11) =
(22 × 33 × 5)/(1 × 7 × 11) =
540/77
Fracția: 520/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (520; 302) = 2
520/302 =
(520 : 2)/(302 : 2) =
260/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/302 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 151) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 151) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 151) =
260/151
Fracția: 546/337
546/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 337) = 1
Fracția: 534/329
534/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
329 = 7 × 47
CMMDC (534; 329) = 1
Fracția: 520/323
520/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (520; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.061/327 × 540/314 × 7.610/310 × 2.160/308 × 520/302 × 546/337 × 534/329 × 520/323 =
- 1.061/327 × 270/157 × 761/31 × 540/77 × 260/151 × 546/337 × 534/329 × 520/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.061/327 × 270/157 × 761/31 × 540/77 × 260/151 × 546/337 × 534/329 × 520/323 =
- (1.061 × 270 × 761 × 540 × 260 × 546 × 534 × 520) / (327 × 157 × 31 × 77 × 151 × 337 × 329 × 323) =
- (1.061 × 2 × 33 × 5 × 761 × 22 × 33 × 5 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 89 × 23 × 5 × 13) / (3 × 109 × 157 × 31 × 7 × 11 × 151 × 337 × 7 × 47 × 17 × 19) =
- (210 × 38 × 54 × 7 × 133 × 89 × 761 × 1.061) / (3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 54 × 7 × 133 × 89 × 761 × 1.061; 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 54 × 7 × 133 × 89 × 761 × 1.061) / (3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- ((210 × 38 × 54 × 7 × 133 × 89 × 761 × 1.061) : (3 × 7)) / ((3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) : (3 × 7)) =
- (210 × 38 : 3 × 54 × 7 : 7 × 133 × 89 × 761 × 1.061)/(3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- (210 × 3(8 - 1) × 54 × 1 × 133 × 89 × 761 × 1.061)/(1 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- (210 × 37 × 54 × 1 × 133 × 89 × 761 × 1.061)/(1 × 71 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- (210 × 37 × 54 × 1 × 133 × 89 × 761 × 1.061)/(1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- (210 × 37 × 54 × 133 × 89 × 761 × 1.061)/(7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- (1.024 × 2.187 × 625 × 2.197 × 89 × 761 × 1.061)/(7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 337) =
- 220.977.909.766.074.240.000/31.556.279.772.720.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.977.909.766.074.240.000 : 31.556.279.772.720.857 = - 7.002 și restul = - 20.838.797.482.799.286 ⇒
- 220.977.909.766.074.240.000 = - 7.002 × 31.556.279.772.720.857 - 20.838.797.482.799.286 ⇒
- 220.977.909.766.074.240.000/31.556.279.772.720.857 =
( - 7.002 × 31.556.279.772.720.857 - 20.838.797.482.799.286)/31.556.279.772.720.857 =
( - 7.002 × 31.556.279.772.720.857)/31.556.279.772.720.857 - 20.838.797.482.799.286/31.556.279.772.720.857 =
- 7.002 - 20.838.797.482.799.286/31.556.279.772.720.857 =
- 7.002 20.838.797.482.799.286/31.556.279.772.720.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.002 - 20.838.797.482.799.286/31.556.279.772.720.857 =
- 7.002 - 20.838.797.482.799.286 : 31.556.279.772.720.857 ≈
- 7.002,660369271438 ≈
- 7.002,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.002,660369271438 =
- 7.002,660369271438 × 100/100 =
( - 7.002,660369271438 × 100)/100 =
- 700.266,036927143781/100 ≈
- 700.266,036927143781% ≈
- 700.266,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.061/327 × 540/314 × - 7.610/310 × 2.160/308 × - 520/302 × 546/337 × - 534/329 × 520/323 = - 220.977.909.766.074.240.000/31.556.279.772.720.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.061/327 × 540/314 × - 7.610/310 × 2.160/308 × - 520/302 × 546/337 × - 534/329 × 520/323 = - 7.002 20.838.797.482.799.286/31.556.279.772.720.857
Ca număr zecimal:
1.061/327 × 540/314 × - 7.610/310 × 2.160/308 × - 520/302 × 546/337 × - 534/329 × 520/323 ≈ - 7.002,66
Ca procentaj:
1.061/327 × 540/314 × - 7.610/310 × 2.160/308 × - 520/302 × 546/337 × - 534/329 × 520/323 ≈ - 700.266,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.