1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 =
- 1.061/326 × 584/324 × 7.645/328 × 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.061/326
1.061/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (1.061; 326) = 1
Fracția: 584/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
324 = 22 × 34
CMMDC (584; 324) = 22 = 4
584/324 =
(584 : 4)/(324 : 4) =
146/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/324 =
(23 × 73)/(22 × 34) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 73)/(20 × 34) =
(2 × 73)/(1 × 34) =
146/81
Fracția: 7.645/328
7.645/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.645 = 5 × 11 × 139
328 = 23 × 41
CMMDC (7.645; 328) = 1
Fracția: 2.201/307
2.201/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.201 = 31 × 71
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.201; 307) = 1
Fracția: 580/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (580; 308) = 22 = 4
580/308 =
(580 : 4)/(308 : 4) =
145/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/308 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 7 × 11) =
145/77
Fracția: 555/371
555/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (555; 371) = 1
Fracția: 538/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (538; 322) = 2
538/322 =
(538 : 2)/(322 : 2) =
269/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/322 =
(2 × 269)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 269)/(1 × 7 × 23) =
269/161
Fracția: 531/379
531/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.061/326 × 584/324 × 7.645/328 × 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 =
- 1.061/326 × 146/81 × 7.645/328 × 2.201/307 × 145/77 × 555/371 × 269/161 × 531/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.061/326 × 146/81 × 7.645/328 × 2.201/307 × 145/77 × 555/371 × 269/161 × 531/379 =
- (1.061 × 146 × 7.645 × 2.201 × 145 × 555 × 269 × 531) / (326 × 81 × 328 × 307 × 77 × 371 × 161 × 379) =
- (1.061 × 2 × 73 × 5 × 11 × 139 × 31 × 71 × 5 × 29 × 3 × 5 × 37 × 269 × 32 × 59) / (2 × 163 × 34 × 23 × 41 × 307 × 7 × 11 × 7 × 53 × 7 × 23 × 379) =
- (2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061) / (24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061; 24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061) / (24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- ((2 × 33 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061) : (2 × 33 × 11)) / ((24 × 34 × 73 × 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 11 : 11 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(24 : 2 × 34 : 33 × 73 × 11 : 11 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (1 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(2(4 - 1) × 3(4 - 3) × 73 × 1 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (1 × 30 × 53 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(23 × 3 × 73 × 1 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(23 × 3 × 73 × 1 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (53 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(23 × 3 × 73 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- (125 × 29 × 31 × 37 × 59 × 71 × 73 × 139 × 269 × 1.061)/(8 × 3 × 343 × 23 × 41 × 53 × 163 × 307 × 379) =
- 50.441.397.856.559.495.125/7.802.937.241.741.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.441.397.856.559.495.125 : 7.802.937.241.741.992 = - 6.464 și restul = - 3.211.525.939.258.837 ⇒
- 50.441.397.856.559.495.125 = - 6.464 × 7.802.937.241.741.992 - 3.211.525.939.258.837 ⇒
- 50.441.397.856.559.495.125/7.802.937.241.741.992 =
( - 6.464 × 7.802.937.241.741.992 - 3.211.525.939.258.837)/7.802.937.241.741.992 =
( - 6.464 × 7.802.937.241.741.992)/7.802.937.241.741.992 - 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992 =
- 6.464 - 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992 =
- 6.464 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.464 - 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992 =
- 6.464 - 3.211.525.939.258.837 : 7.802.937.241.741.992 ≈
- 6.464,411579106657 ≈
- 6.464,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.464,411579106657 =
- 6.464,411579106657 × 100/100 =
( - 6.464,411579106657 × 100)/100 =
- 646.441,157910665726/100 =
- 646.441,157910665726% ≈
- 646.441,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 = - 50.441.397.856.559.495.125/7.802.937.241.741.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 = - 6.464 3.211.525.939.258.837/7.802.937.241.741.992
Ca număr zecimal:
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 ≈ - 6.464,41
Ca procentaj:
1.061/326 × - 584/324 × - 7.645/328 × - 2.201/307 × 580/308 × 555/371 × 538/322 × 531/379 ≈ - 646.441,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.