1.061/1.525 × 9.293/942 × - 7.338/979 × - 11.127/994 × 963.474/1.769 × - 1.582/1.005 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.061/1.525 × 9.293/942 × - 7.338/979 × - 11.127/994 × 963.474/1.769 × - 1.582/1.005 =
- 1.061/1.525 × 9.293/942 × 7.338/979 × 11.127/994 × 963.474/1.769 × 1.582/1.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.061/1.525
1.061/1.525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.525 = 52 × 61
CMMDC (1.061; 1.525) = 1
Fracția: 9.293/942
9.293/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (9.293; 942) = 1
Fracția: 7.338/979
7.338/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
979 = 11 × 89
CMMDC (7.338; 979) = 1
Fracția: 11.127/994
11.127/994 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.127 = 3 × 3.709
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (11.127; 994) = 1
Fracția: 963.474/1.769
963.474/1.769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.474 = 2 × 3 × 160.579
1.769 = 29 × 61
CMMDC (963.474; 1.769) = 1
Fracția: 1.582/1.005
1.582/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.582 = 2 × 7 × 113
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (1.582; 1.005) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.061/1.525 × 9.293/942 × 7.338/979 × 11.127/994 × 963.474/1.769 × 1.582/1.005 =
- (1.061 × 9.293 × 7.338 × 11.127 × 963.474 × 1.582) / (1.525 × 942 × 979 × 994 × 1.769 × 1.005) =
- (1.061 × 9.293 × 2 × 3 × 1.223 × 3 × 3.709 × 2 × 3 × 160.579 × 2 × 7 × 113) / (52 × 61 × 2 × 3 × 157 × 11 × 89 × 2 × 7 × 71 × 29 × 61 × 3 × 5 × 67) =
- (23 × 33 × 7 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579) / (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579; 22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579) / (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- ((23 × 33 × 7 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) : (22 × 32 × 7)) =
- (23 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- (21 × 31 × 1 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579)/(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- (2 × 3 × 1 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- (2 × 3 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579)/(53 × 11 × 29 × 612 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- (2 × 3 × 113 × 1.061 × 1.223 × 3.709 × 9.293 × 160.579)/(125 × 11 × 29 × 3.721 × 67 × 71 × 89 × 157) =
- 4.869.373.123.363.875.530.982/9.862.412.804.679.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.869.373.123.363.875.530.982 : 9.862.412.804.679.875 = - 493.730 și restul = - 4.049.309.280.847.232 ⇒
- 4.869.373.123.363.875.530.982 = - 493.730 × 9.862.412.804.679.875 - 4.049.309.280.847.232 ⇒
- 4.869.373.123.363.875.530.982/9.862.412.804.679.875 =
( - 493.730 × 9.862.412.804.679.875 - 4.049.309.280.847.232)/9.862.412.804.679.875 =
( - 493.730 × 9.862.412.804.679.875)/9.862.412.804.679.875 - 4.049.309.280.847.232/9.862.412.804.679.875 =
- 493.730 - 4.049.309.280.847.232/9.862.412.804.679.875 =
- 493.730 4.049.309.280.847.232/9.862.412.804.679.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 493.730 - 4.049.309.280.847.232/9.862.412.804.679.875 =
- 493.730 - 4.049.309.280.847.232 : 9.862.412.804.679.875 ≈
- 493.730,410579982915 ≈
- 493.730,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 493.730,410579982915 =
- 493.730,410579982915 × 100/100 =
( - 493.730,410579982915 × 100)/100 =
- 49.373.041,057998291511/100 =
- 49.373.041,057998291511% ≈
- 49.373.041,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.061/1.525 × 9.293/942 × - 7.338/979 × - 11.127/994 × 963.474/1.769 × - 1.582/1.005 = - 4.869.373.123.363.875.530.982/9.862.412.804.679.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.061/1.525 × 9.293/942 × - 7.338/979 × - 11.127/994 × 963.474/1.769 × - 1.582/1.005 = - 493.730 4.049.309.280.847.232/9.862.412.804.679.875
Ca număr zecimal:
1.061/1.525 × 9.293/942 × - 7.338/979 × - 11.127/994 × 963.474/1.769 × - 1.582/1.005 ≈ - 493.730,41
Ca procentaj:
1.061/1.525 × 9.293/942 × - 7.338/979 × - 11.127/994 × 963.474/1.769 × - 1.582/1.005 ≈ - 49.373.041,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.