1.060/332 × 542/319 × - 7.610/326 × - 2.160/307 × - 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.060/332 × 542/319 × - 7.610/326 × - 2.160/307 × - 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 =
- 1.060/332 × 542/319 × 7.610/326 × 2.160/307 × 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.060/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
332 = 22 × 83
CMMDC (1.060; 332) = 22 = 4
1.060/332 =
(1.060 : 4)/(332 : 4) =
265/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.060/332 =
(22 × 5 × 53)/(22 × 83) =
((22 × 5 × 53) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 53)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 5 × 53)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 5 × 53)/(20 × 83) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 83) =
265/83
Fracția: 542/319
542/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
319 = 11 × 29
CMMDC (542; 319) = 1
Fracția: 7.610/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
326 = 2 × 163
CMMDC (7.610; 326) = 2
7.610/326 =
(7.610 : 2)/(326 : 2) =
3.805/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/326 =
(2 × 5 × 761)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 761) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 761)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 761)/(1 × 163) =
3.805/163
Fracția: 2.160/307
2.160/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.160 = 24 × 33 × 5
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.160; 307) = 1
Fracția: 528/289
528/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
289 = 172
CMMDC (528; 289) = 1
Fracția: 549/335
549/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
335 = 5 × 67
CMMDC (549; 335) = 1
Fracția: 529/319
529/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
319 = 11 × 29
CMMDC (529; 319) = 1
Fracția: 517/328
517/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (517; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.060/332 × 542/319 × 7.610/326 × 2.160/307 × 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 =
- 265/83 × 542/319 × 3.805/163 × 2.160/307 × 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/83 × 542/319 × 3.805/163 × 2.160/307 × 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 =
- (265 × 542 × 3.805 × 2.160 × 528 × 549 × 529 × 517) / (83 × 319 × 163 × 307 × 289 × 335 × 319 × 328) =
- (5 × 53 × 2 × 271 × 5 × 761 × 24 × 33 × 5 × 24 × 3 × 11 × 32 × 61 × 232 × 11 × 47) / (83 × 11 × 29 × 163 × 307 × 172 × 5 × 67 × 11 × 29 × 23 × 41) =
- (29 × 36 × 53 × 112 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761) / (23 × 5 × 112 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 112 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761; 23 × 5 × 112 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) = 23 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 112 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761) / (23 × 5 × 112 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- ((29 × 36 × 53 × 112 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761) : (23 × 5 × 112)) / ((23 × 5 × 112 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) : (23 × 5 × 112)) =
- (29 : 23 × 36 × 53 : 5 × 112 : 112 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761)/(23 : 23 × 5 : 5 × 112 : 112 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- (2(9 - 3) × 36 × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761)/(2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- (26 × 36 × 52 × 110 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761)/(20 × 1 × 110 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- (26 × 36 × 52 × 1 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761)/(1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- (26 × 36 × 52 × 232 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761)/(172 × 292 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- (64 × 729 × 25 × 529 × 47 × 53 × 61 × 271 × 761)/(289 × 841 × 41 × 67 × 83 × 163 × 307) =
- 19.335.735.349.548.033.600/2.773.042.784.467.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.335.735.349.548.033.600 : 2.773.042.784.467.009 = - 6.972 și restul = - 2.081.056.244.046.852 ⇒
- 19.335.735.349.548.033.600 = - 6.972 × 2.773.042.784.467.009 - 2.081.056.244.046.852 ⇒
- 19.335.735.349.548.033.600/2.773.042.784.467.009 =
( - 6.972 × 2.773.042.784.467.009 - 2.081.056.244.046.852)/2.773.042.784.467.009 =
( - 6.972 × 2.773.042.784.467.009)/2.773.042.784.467.009 - 2.081.056.244.046.852/2.773.042.784.467.009 =
- 6.972 - 2.081.056.244.046.852/2.773.042.784.467.009 =
- 6.972 2.081.056.244.046.852/2.773.042.784.467.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.972 - 2.081.056.244.046.852/2.773.042.784.467.009 =
- 6.972 - 2.081.056.244.046.852 : 2.773.042.784.467.009 ≈
- 6.972,750459479278 ≈
- 6.972,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.972,750459479278 =
- 6.972,750459479278 × 100/100 =
( - 6.972,750459479278 × 100)/100 =
- 697.275,045947927805/100 ≈
- 697.275,045947927805% ≈
- 697.275,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.060/332 × 542/319 × - 7.610/326 × - 2.160/307 × - 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 = - 19.335.735.349.548.033.600/2.773.042.784.467.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.060/332 × 542/319 × - 7.610/326 × - 2.160/307 × - 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 = - 6.972 2.081.056.244.046.852/2.773.042.784.467.009
Ca număr zecimal:
1.060/332 × 542/319 × - 7.610/326 × - 2.160/307 × - 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 ≈ - 6.972,75
Ca procentaj:
1.060/332 × 542/319 × - 7.610/326 × - 2.160/307 × - 528/289 × 549/335 × 529/319 × 517/328 ≈ - 697.275,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.