1.060/305 × 544/303 × - 7.607/322 × 2.172/297 × - 533/315 × - 545/345 × 495/302 × 512/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.060/305 × 544/303 × - 7.607/322 × 2.172/297 × - 533/315 × - 545/345 × 495/302 × 512/314 =
- 1.060/305 × 544/303 × 7.607/322 × 2.172/297 × 533/315 × 545/345 × 495/302 × 512/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.060/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
305 = 5 × 61
CMMDC (1.060; 305) = 5
1.060/305 =
(1.060 : 5)/(305 : 5) =
212/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.060/305 =
(22 × 5 × 53)/(5 × 61) =
((22 × 5 × 53) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 61) =
212/61
Fracția: 544/303
544/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (544; 303) = 1
Fracția: 7.607/322
7.607/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.607; 322) = 1
Fracția: 2.172/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.172 = 22 × 3 × 181
297 = 33 × 11
CMMDC (2.172; 297) = 3
2.172/297 =
(2.172 : 3)/(297 : 3) =
724/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.172/297 =
(22 × 3 × 181)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 181) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 181)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 181)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 181)/(32 × 11) =
724/99
Fracția: 533/315
533/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (533; 315) = 1
Fracția: 545/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (545; 345) = 5
545/345 =
(545 : 5)/(345 : 5) =
109/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
545/345 =
(5 × 109)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 109) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 109)/(3 × 1 × 23) =
109/69
Fracția: 495/302
495/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (495; 302) = 1
Fracția: 512/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
314 = 2 × 157
CMMDC (512; 314) = 2
512/314 =
(512 : 2)/(314 : 2) =
256/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/314 =
29/(2 × 157) =
(29 : 2)/((2 × 157) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 157) =
2(9 - 1)/(1 × 157) =
28/(1 × 157) =
256/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.060/305 × 544/303 × 7.607/322 × 2.172/297 × 533/315 × 545/345 × 495/302 × 512/314 =
- 212/61 × 544/303 × 7.607/322 × 724/99 × 533/315 × 109/69 × 495/302 × 256/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/61 × 544/303 × 7.607/322 × 724/99 × 533/315 × 109/69 × 495/302 × 256/157 =
- (212 × 544 × 7.607 × 724 × 533 × 109 × 495 × 256) / (61 × 303 × 322 × 99 × 315 × 69 × 302 × 157) =
- (22 × 53 × 25 × 17 × 7.607 × 22 × 181 × 13 × 41 × 109 × 32 × 5 × 11 × 28) / (61 × 3 × 101 × 2 × 7 × 23 × 32 × 11 × 32 × 5 × 7 × 3 × 23 × 2 × 151 × 157) =
- (217 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607) / (22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607; 22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607) / (22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- ((217 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 11 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (217 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607)/(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- (2(17 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 72 × 1 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- (215 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607)/(20 × 34 × 1 × 72 × 1 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- (215 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607)/(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- (215 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607)/(34 × 72 × 232 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- (32.768 × 13 × 17 × 41 × 53 × 109 × 181 × 7.607)/(81 × 49 × 529 × 61 × 101 × 151 × 157) =
- 2.361.676.586.391.928.832/306.665.259.228.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.361.676.586.391.928.832 : 306.665.259.228.027 = - 7.701 și restul = - 47.425.076.892.905 ⇒
- 2.361.676.586.391.928.832 = - 7.701 × 306.665.259.228.027 - 47.425.076.892.905 ⇒
- 2.361.676.586.391.928.832/306.665.259.228.027 =
( - 7.701 × 306.665.259.228.027 - 47.425.076.892.905)/306.665.259.228.027 =
( - 7.701 × 306.665.259.228.027)/306.665.259.228.027 - 47.425.076.892.905/306.665.259.228.027 =
- 7.701 - 47.425.076.892.905/306.665.259.228.027 =
- 7.701 47.425.076.892.905/306.665.259.228.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.701 - 47.425.076.892.905/306.665.259.228.027 =
- 7.701 - 47.425.076.892.905 : 306.665.259.228.027 ≈
- 7.701,15464769962 ≈
- 7.701,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.701,15464769962 =
- 7.701,15464769962 × 100/100 =
( - 7.701,15464769962 × 100)/100 =
- 770.115,464769961974/100 ≈
- 770.115,464769961974% ≈
- 770.115,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.060/305 × 544/303 × - 7.607/322 × 2.172/297 × - 533/315 × - 545/345 × 495/302 × 512/314 = - 2.361.676.586.391.928.832/306.665.259.228.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.060/305 × 544/303 × - 7.607/322 × 2.172/297 × - 533/315 × - 545/345 × 495/302 × 512/314 = - 7.701 47.425.076.892.905/306.665.259.228.027
Ca număr zecimal:
1.060/305 × 544/303 × - 7.607/322 × 2.172/297 × - 533/315 × - 545/345 × 495/302 × 512/314 ≈ - 7.701,15
Ca procentaj:
1.060/305 × 544/303 × - 7.607/322 × 2.172/297 × - 533/315 × - 545/345 × 495/302 × 512/314 ≈ - 770.115,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.