1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × - 546/352 × - 507/301 × - 513/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × - 546/352 × - 507/301 × - 513/311 =
- 1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × 546/352 × 507/301 × 513/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.060/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
296 = 23 × 37
CMMDC (1.060; 296) = 22 = 4
1.060/296 =
(1.060 : 4)/(296 : 4) =
265/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.060/296 =
(22 × 5 × 53)/(23 × 37) =
((22 × 5 × 53) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 53)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 53)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 53)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 37) =
265/74
Fracția: 545/307
545/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 307) = 1
Fracția: 7.611/317
7.611/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.611 = 3 × 43 × 59
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.611; 317) = 1
Fracția: 2.173/293
2.173/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.173 = 41 × 53
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.173; 293) = 1
Fracția: 531/319
531/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
319 = 11 × 29
CMMDC (531; 319) = 1
Fracția: 546/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
352 = 25 × 11
CMMDC (546; 352) = 2
546/352 =
(546 : 2)/(352 : 2) =
273/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/352 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(24 × 11) =
273/176
Fracția: 507/301
507/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
301 = 7 × 43
CMMDC (507; 301) = 1
Fracția: 513/311
513/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × 546/352 × 507/301 × 513/311 =
- 265/74 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × 273/176 × 507/301 × 513/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/74 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × 273/176 × 507/301 × 513/311 =
- (265 × 545 × 7.611 × 2.173 × 531 × 273 × 507 × 513) / (74 × 307 × 317 × 293 × 319 × 176 × 301 × 311) =
- (5 × 53 × 5 × 109 × 3 × 43 × 59 × 41 × 53 × 32 × 59 × 3 × 7 × 13 × 3 × 132 × 33 × 19) / (2 × 37 × 307 × 317 × 293 × 11 × 29 × 24 × 11 × 7 × 43 × 311) =
- (38 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 592 × 109) / (25 × 7 × 112 × 29 × 37 × 43 × 293 × 307 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 592 × 109; 25 × 7 × 112 × 29 × 37 × 43 × 293 × 307 × 311 × 317) = 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 592 × 109) / (25 × 7 × 112 × 29 × 37 × 43 × 293 × 307 × 311 × 317) =
- ((38 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 592 × 109) : (7 × 43)) / ((25 × 7 × 112 × 29 × 37 × 43 × 293 × 307 × 311 × 317) : (7 × 43)) =
- (38 × 52 × 7 : 7 × 133 × 19 × 41 × 43 : 43 × 532 × 592 × 109)/(25 × 7 : 7 × 112 × 29 × 37 × 43 : 43 × 293 × 307 × 311 × 317) =
- (38 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 1 × 532 × 592 × 109)/(25 × 1 × 112 × 29 × 37 × 1 × 293 × 307 × 311 × 317) =
- (38 × 52 × 133 × 19 × 41 × 532 × 592 × 109)/(25 × 112 × 29 × 37 × 293 × 307 × 311 × 317) =
- (6.561 × 25 × 2.197 × 19 × 41 × 2.809 × 3.481 × 109)/(32 × 121 × 29 × 37 × 293 × 307 × 311 × 317) =
- 299.198.782.144.818.033.075/36.843.486.237.997.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 299.198.782.144.818.033.075 : 36.843.486.237.997.472 = - 8.120 și restul = - 29.673.892.278.560.435 ⇒
- 299.198.782.144.818.033.075 = - 8.120 × 36.843.486.237.997.472 - 29.673.892.278.560.435 ⇒
- 299.198.782.144.818.033.075/36.843.486.237.997.472 =
( - 8.120 × 36.843.486.237.997.472 - 29.673.892.278.560.435)/36.843.486.237.997.472 =
( - 8.120 × 36.843.486.237.997.472)/36.843.486.237.997.472 - 29.673.892.278.560.435/36.843.486.237.997.472 =
- 8.120 - 29.673.892.278.560.435/36.843.486.237.997.472 =
- 8.120 29.673.892.278.560.435/36.843.486.237.997.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.120 - 29.673.892.278.560.435/36.843.486.237.997.472 =
- 8.120 - 29.673.892.278.560.435 : 36.843.486.237.997.472 ≈
- 8.120,805404029545 ≈
- 8.120,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.120,805404029545 =
- 8.120,805404029545 × 100/100 =
( - 8.120,805404029545 × 100)/100 =
- 812.080,540402954477/100 ≈
- 812.080,540402954477% ≈
- 812.080,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × - 546/352 × - 507/301 × - 513/311 = - 299.198.782.144.818.033.075/36.843.486.237.997.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × - 546/352 × - 507/301 × - 513/311 = - 8.120 29.673.892.278.560.435/36.843.486.237.997.472
Ca număr zecimal:
1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × - 546/352 × - 507/301 × - 513/311 ≈ - 8.120,81
Ca procentaj:
1.060/296 × 545/307 × 7.611/317 × 2.173/293 × 531/319 × - 546/352 × - 507/301 × - 513/311 ≈ - 812.080,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.