106/196 × - 180/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
106/196 × - 180/126 =
- 106/196 × 180/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 106/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
196 = 22 × 72
CMMDC (106; 196) = 2
106/196 =
(106 : 2)/(196 : 2) =
53/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
106/196 =
(2 × 53)/(22 × 72) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 53)/(21 × 72) =
(1 × 53)/(2 × 72) =
53/98
Fracția: 180/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (180; 126) = 2 × 32 = 18
180/126 =
(180 : 18)/(126 : 18) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/126 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 5)/(1 × 30 × 7) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7) =
10/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 106/196 × 180/126 =
- 53/98 × 10/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/98 × 10/7 =
- (53 × 10) / (98 × 7) =
- (53 × 2 × 5) / (2 × 72 × 7) =
- (2 × 5 × 53) / (2 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 53; 2 × 73) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 53) / (2 × 73) =
- ((2 × 5 × 53) : 2) / ((2 × 73) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 73) =
- (1 × 5 × 53)/(1 × 73) =
- (5 × 53)/73 =
- (5 × 53)/343 =
- 265/343
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 265/343 =
- 265 : 343 ≈
- 0,772594752187 ≈
- 0,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,772594752187 =
- 0,772594752187 × 100/100 =
( - 0,772594752187 × 100)/100 =
- 77,259475218659/100 ≈
- 77,259475218659% ≈
- 77,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
106/196 × - 180/126 = - 265/343
Ca număr zecimal:
106/196 × - 180/126 ≈ - 0,77
Ca procentaj:
106/196 × - 180/126 ≈ - 77,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.