106/190 × - 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
106/190 × - 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 =
- 106/190 × 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 106/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (106; 190) = 2
106/190 =
(106 : 2)/(190 : 2) =
53/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
106/190 =
(2 × 53)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 53)/(1 × 5 × 19) =
53/95
Fracția: 4.153/89
4.153/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.153; 89) = 1
Fracția: 9.804/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.804 = 22 × 3 × 19 × 43
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (9.804; 90) = 2 × 3 = 6
9.804/90 =
(9.804 : 6)/(90 : 6) =
1.634/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.804/90 =
(22 × 3 × 19 × 43)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 19 × 43) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19 × 43)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 19 × 43)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 19 × 43)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 19 × 43)/(1 × 3 × 5) =
1.634/15
Fracția: 153/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (153; 78) = 3
153/78 =
(153 : 3)/(78 : 3) =
51/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/78 =
(32 × 17)/(2 × 3 × 13) =
((32 × 17) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 13) =
(31 × 17)/(2 × 1 × 13) =
(3 × 17)/(2 × 1 × 13) =
51/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 106/190 × 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 =
- 53/95 × 4.153/89 × 1.634/15 × 51/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/95 × 4.153/89 × 1.634/15 × 51/26 =
- (53 × 4.153 × 1.634 × 51) / (95 × 89 × 15 × 26) =
- (53 × 4.153 × 2 × 19 × 43 × 3 × 17) / (5 × 19 × 89 × 3 × 5 × 2 × 13) =
- (2 × 3 × 17 × 19 × 43 × 53 × 4.153) / (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 17 × 19 × 43 × 53 × 4.153; 2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 89) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 17 × 19 × 43 × 53 × 4.153) / (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 89) =
- ((2 × 3 × 17 × 19 × 43 × 53 × 4.153) : (2 × 3 × 19)) / ((2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 89) : (2 × 3 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 : 19 × 43 × 53 × 4.153)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 13 × 19 : 19 × 89) =
- (1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 53 × 4.153)/(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 89) =
- (17 × 43 × 53 × 4.153)/(52 × 13 × 89) =
- (17 × 43 × 53 × 4.153)/(25 × 13 × 89) =
- 160.899.679/28.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160.899.679 : 28.925 = - 5.562 și restul = - 18.829 ⇒
- 160.899.679 = - 5.562 × 28.925 - 18.829 ⇒
- 160.899.679/28.925 =
( - 5.562 × 28.925 - 18.829)/28.925 =
( - 5.562 × 28.925)/28.925 - 18.829/28.925 =
- 5.562 - 18.829/28.925 =
- 5.562 18.829/28.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.562 - 18.829/28.925 =
- 5.562 - 18.829 : 28.925 ≈
- 5.562,650959377701 ≈
- 5.562,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.562,650959377701 =
- 5.562,650959377701 × 100/100 =
( - 5.562,650959377701 × 100)/100 =
- 556.265,095937770095/100 =
- 556.265,095937770095% ≈
- 556.265,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
106/190 × - 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 = - 160.899.679/28.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
106/190 × - 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 = - 5.562 18.829/28.925
Ca număr zecimal:
106/190 × - 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 ≈ - 5.562,65
Ca procentaj:
106/190 × - 4.153/89 × 9.804/90 × 153/78 ≈ - 556.265,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.