1.059/323 × 540/310 × - 7.621/310 × 2.157/309 × - 517/304 × - 541/333 × 529/324 × - 514/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.059/323 × 540/310 × - 7.621/310 × 2.157/309 × - 517/304 × - 541/333 × 529/324 × - 514/316 =
1.059/323 × 540/310 × 7.621/310 × 2.157/309 × 517/304 × 541/333 × 529/324 × 514/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.059/323
1.059/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
323 = 17 × 19
CMMDC (1.059; 323) = 1
Fracția: 540/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (540; 310) = 2 × 5 = 10
540/310 =
(540 : 10)/(310 : 10) =
54/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/310 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 33 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 33 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 33 × 1)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1 × 31) =
54/31
Fracția: 7.621/310
7.621/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (7.621; 310) = 1
Fracția: 2.157/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.157 = 3 × 719
309 = 3 × 103
CMMDC (2.157; 309) = 3
2.157/309 =
(2.157 : 3)/(309 : 3) =
719/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.157/309 =
(3 × 719)/(3 × 103) =
((3 × 719) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 719)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 719)/(1 × 103) =
719/103
Fracția: 517/304
517/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
304 = 24 × 19
CMMDC (517; 304) = 1
Fracția: 541/333
541/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (541; 333) = 1
Fracția: 529/324
529/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
324 = 22 × 34
CMMDC (529; 324) = 1
Fracția: 514/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
316 = 22 × 79
CMMDC (514; 316) = 2
514/316 =
(514 : 2)/(316 : 2) =
257/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/316 =
(2 × 257)/(22 × 79) =
((2 × 257) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 257)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 257)/(21 × 79) =
(1 × 257)/(2 × 79) =
257/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.059/323 × 540/310 × 7.621/310 × 2.157/309 × 517/304 × 541/333 × 529/324 × 514/316 =
1.059/323 × 54/31 × 7.621/310 × 719/103 × 517/304 × 541/333 × 529/324 × 257/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.059/323 × 54/31 × 7.621/310 × 719/103 × 517/304 × 541/333 × 529/324 × 257/158 =
(1.059 × 54 × 7.621 × 719 × 517 × 541 × 529 × 257) / (323 × 31 × 310 × 103 × 304 × 333 × 324 × 158) =
(3 × 353 × 2 × 33 × 7.621 × 719 × 11 × 47 × 541 × 232 × 257) / (17 × 19 × 31 × 2 × 5 × 31 × 103 × 24 × 19 × 32 × 37 × 22 × 34 × 2 × 79) =
(2 × 34 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621) / (28 × 36 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621; 28 × 36 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621) / (28 × 36 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) =
((2 × 34 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621) : (2 × 34)) / ((28 × 36 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) : (2 × 34)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621)/(28 : 2 × 36 : 34 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) =
(1 × 3(4 - 4) × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621)/(2(8 - 1) × 3(6 - 4) × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) =
(1 × 30 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621)/(27 × 32 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) =
(1 × 1 × 11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621)/(27 × 32 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) =
(11 × 232 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621)/(27 × 32 × 5 × 17 × 192 × 312 × 37 × 79 × 103) =
(11 × 529 × 47 × 257 × 353 × 541 × 719 × 7.621)/(128 × 9 × 5 × 17 × 361 × 961 × 37 × 79 × 103) =
73.551.606.164.825.380.427/10.227.465.765.118.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.551.606.164.825.380.427 : 10.227.465.765.118.080 = 7.191 și restul = 5.899.847.861.267.147 ⇒
73.551.606.164.825.380.427 = 7.191 × 10.227.465.765.118.080 + 5.899.847.861.267.147 ⇒
73.551.606.164.825.380.427/10.227.465.765.118.080 =
(7.191 × 10.227.465.765.118.080 + 5.899.847.861.267.147)/10.227.465.765.118.080 =
(7.191 × 10.227.465.765.118.080)/10.227.465.765.118.080 + 5.899.847.861.267.147/10.227.465.765.118.080 =
7.191 + 5.899.847.861.267.147/10.227.465.765.118.080 =
7.191 5.899.847.861.267.147/10.227.465.765.118.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.191 + 5.899.847.861.267.147/10.227.465.765.118.080 =
7.191 + 5.899.847.861.267.147 : 10.227.465.765.118.080 ≈
7.191,576863124919 ≈
7.191,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.191,576863124919 =
7.191,576863124919 × 100/100 =
(7.191,576863124919 × 100)/100 =
719.157,686312491891/100 ≈
719.157,686312491891% ≈
719.157,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.059/323 × 540/310 × - 7.621/310 × 2.157/309 × - 517/304 × - 541/333 × 529/324 × - 514/316 = 73.551.606.164.825.380.427/10.227.465.765.118.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.059/323 × 540/310 × - 7.621/310 × 2.157/309 × - 517/304 × - 541/333 × 529/324 × - 514/316 = 7.191 5.899.847.861.267.147/10.227.465.765.118.080
Ca număr zecimal:
1.059/323 × 540/310 × - 7.621/310 × 2.157/309 × - 517/304 × - 541/333 × 529/324 × - 514/316 ≈ 7.191,58
Ca procentaj:
1.059/323 × 540/310 × - 7.621/310 × 2.157/309 × - 517/304 × - 541/333 × 529/324 × - 514/316 ≈ 719.157,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.