1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × - 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × - 511/311 × 526/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × - 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × - 511/311 × 526/318 =
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × 511/311 × 526/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.059/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
309 = 3 × 103
CMMDC (1.059; 309) = 3
1.059/309 =
(1.059 : 3)/(309 : 3) =
353/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.059/309 =
(3 × 353)/(3 × 103) =
((3 × 353) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 353)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 353)/(1 × 103) =
353/103
Fracția: 553/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (553; 308) = 7
553/308 =
(553 : 7)/(308 : 7) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/308 =
(7 × 79)/(22 × 7 × 11) =
((7 × 79) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Fracția: 7.610/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
328 = 23 × 41
CMMDC (7.610; 328) = 2
7.610/328 =
(7.610 : 2)/(328 : 2) =
3.805/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/328 =
(2 × 5 × 761)/(23 × 41) =
((2 × 5 × 761) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 761)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 761)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 761)/(22 × 41) =
3.805/164
Fracția: 2.182/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.182 = 2 × 1.091
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.182; 306) = 2
2.182/306 =
(2.182 : 2)/(306 : 2) =
1.091/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.182/306 =
(2 × 1.091)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 1.091) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 1.091)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 1.091)/(1 × 32 × 17) =
1.091/153
Fracția: 548/323
548/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
323 = 17 × 19
CMMDC (548; 323) = 1
Fracția: 555/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
355 = 5 × 71
CMMDC (555; 355) = 5
555/355 =
(555 : 5)/(355 : 5) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/355 =
(3 × 5 × 37)/(5 × 71) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 71) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Fracția: 511/311
511/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 311) = 1
Fracția: 526/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (526; 318) = 2
526/318 =
(526 : 2)/(318 : 2) =
263/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/318 =
(2 × 263)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 263)/(1 × 3 × 53) =
263/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × 511/311 × 526/318 =
353/103 × 79/44 × 3.805/164 × 1.091/153 × 548/323 × 111/71 × 511/311 × 263/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/103 × 79/44 × 3.805/164 × 1.091/153 × 548/323 × 111/71 × 511/311 × 263/159 =
(353 × 79 × 3.805 × 1.091 × 548 × 111 × 511 × 263) / (103 × 44 × 164 × 153 × 323 × 71 × 311 × 159) =
(353 × 79 × 5 × 761 × 1.091 × 22 × 137 × 3 × 37 × 7 × 73 × 263) / (103 × 22 × 11 × 22 × 41 × 32 × 17 × 17 × 19 × 71 × 311 × 3 × 53) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091) / (24 × 33 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091; 24 × 33 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091) / (24 × 33 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091) : (22 × 3)) / ((24 × 33 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091)/(24 : 22 × 33 : 3 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091)/(22 × 32 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091)/(22 × 32 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
(5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091)/(22 × 32 × 11 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
(5 × 7 × 37 × 73 × 79 × 137 × 263 × 353 × 761 × 1.091)/(4 × 9 × 11 × 289 × 19 × 41 × 53 × 71 × 103 × 311) =
78.864.244.678.080.667.645/10.746.383.091.225.804
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.864.244.678.080.667.645 : 10.746.383.091.225.804 = 7.338 și restul = 7.285.554.665.717.893 ⇒
78.864.244.678.080.667.645 = 7.338 × 10.746.383.091.225.804 + 7.285.554.665.717.893 ⇒
78.864.244.678.080.667.645/10.746.383.091.225.804 =
(7.338 × 10.746.383.091.225.804 + 7.285.554.665.717.893)/10.746.383.091.225.804 =
(7.338 × 10.746.383.091.225.804)/10.746.383.091.225.804 + 7.285.554.665.717.893/10.746.383.091.225.804 =
7.338 + 7.285.554.665.717.893/10.746.383.091.225.804 =
7.338 7.285.554.665.717.893/10.746.383.091.225.804
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.338 + 7.285.554.665.717.893/10.746.383.091.225.804 =
7.338 + 7.285.554.665.717.893 : 10.746.383.091.225.804 ≈
7.338,677954117573 ≈
7.338,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.338,677954117573 =
7.338,677954117573 × 100/100 =
(7.338,677954117573 × 100)/100 =
733.867,795411757342/100 ≈
733.867,795411757342% ≈
733.867,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × - 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × - 511/311 × 526/318 = 78.864.244.678.080.667.645/10.746.383.091.225.804
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × - 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × - 511/311 × 526/318 = 7.338 7.285.554.665.717.893/10.746.383.091.225.804
Ca număr zecimal:
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × - 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × - 511/311 × 526/318 ≈ 7.338,68
Ca procentaj:
1.059/309 × 553/308 × 7.610/328 × - 2.182/306 × 548/323 × 555/355 × - 511/311 × 526/318 ≈ 733.867,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.