1.058/1.717 × 9.491/1.080 × - 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × - 963.748/1.835 × 1.771/1.081 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × - 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × - 963.748/1.835 × 1.771/1.081 =
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × 963.748/1.835 × 1.771/1.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.058/1.717
1.058/1.717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
1.717 = 17 × 101
CMMDC (1.058; 1.717) = 1
Fracția: 9.491/1.080
9.491/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (9.491; 1.080) = 1
Fracția: 7.537/1.061
7.537/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.537; 1.061) = 1
Fracția: 11.352/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.352 = 23 × 3 × 11 × 43
1.126 = 2 × 563
CMMDC (11.352; 1.126) = 2
11.352/1.126 =
(11.352 : 2)/(1.126 : 2) =
5.676/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.352/1.126 =
(23 × 3 × 11 × 43)/(2 × 563) =
((23 × 3 × 11 × 43) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 43)/(2 : 2 × 563) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 43)/(1 × 563) =
(22 × 3 × 11 × 43)/(1 × 563) =
5.676/563
Fracția: 963.748/1.835
963.748/1.835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.748 = 22 × 479 × 503
1.835 = 5 × 367
CMMDC (963.748; 1.835) = 1
Fracția: 1.771/1.081
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
1.081 = 23 × 47
CMMDC (1.771; 1.081) = 23
1.771/1.081 =
(1.771 : 23)/(1.081 : 23) =
77/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.771/1.081 =
(7 × 11 × 23)/(23 × 47) =
((7 × 11 × 23) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(7 × 11 × 23 : 23)/(23 : 23 × 47) =
(7 × 11 × 1)/(1 × 47) =
77/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × 963.748/1.835 × 1.771/1.081 =
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × 7.537/1.061 × 5.676/563 × 963.748/1.835 × 77/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × 7.537/1.061 × 5.676/563 × 963.748/1.835 × 77/47 =
(1.058 × 9.491 × 7.537 × 5.676 × 963.748 × 77) / (1.717 × 1.080 × 1.061 × 563 × 1.835 × 47) =
(2 × 232 × 9.491 × 7.537 × 22 × 3 × 11 × 43 × 22 × 479 × 503 × 7 × 11) / (17 × 101 × 23 × 33 × 5 × 1.061 × 563 × 5 × 367 × 47) =
(25 × 3 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491) / (23 × 33 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491; 23 × 33 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491) / (23 × 33 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
((25 × 3 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
(2(5 - 3) × 1 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
(22 × 1 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491)/(20 × 32 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
(22 × 1 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491)/(1 × 32 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
(22 × 7 × 112 × 232 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491)/(32 × 52 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
(4 × 7 × 121 × 529 × 43 × 479 × 503 × 7.537 × 9.491)/(9 × 25 × 17 × 47 × 101 × 367 × 563 × 1.061) =
1.328.255.174.320.254.932.444/3.980.526.451.159.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.328.255.174.320.254.932.444 : 3.980.526.451.159.275 = 333.688 și restul = 1.263.885.818.776.244 ⇒
1.328.255.174.320.254.932.444 = 333.688 × 3.980.526.451.159.275 + 1.263.885.818.776.244 ⇒
1.328.255.174.320.254.932.444/3.980.526.451.159.275 =
(333.688 × 3.980.526.451.159.275 + 1.263.885.818.776.244)/3.980.526.451.159.275 =
(333.688 × 3.980.526.451.159.275)/3.980.526.451.159.275 + 1.263.885.818.776.244/3.980.526.451.159.275 =
333.688 + 1.263.885.818.776.244/3.980.526.451.159.275 =
333.688 1.263.885.818.776.244/3.980.526.451.159.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
333.688 + 1.263.885.818.776.244/3.980.526.451.159.275 =
333.688 + 1.263.885.818.776.244 : 3.980.526.451.159.275 ≈
333.688,317517251621 ≈
333.688,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
333.688,317517251621 =
333.688,317517251621 × 100/100 =
(333.688,317517251621 × 100)/100 =
33.368.831,751725162086/100 ≈
33.368.831,751725162086% ≈
33.368.831,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × - 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × - 963.748/1.835 × 1.771/1.081 = 1.328.255.174.320.254.932.444/3.980.526.451.159.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × - 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × - 963.748/1.835 × 1.771/1.081 = 333.688 1.263.885.818.776.244/3.980.526.451.159.275
Ca număr zecimal:
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × - 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × - 963.748/1.835 × 1.771/1.081 ≈ 333.688,32
Ca procentaj:
1.058/1.717 × 9.491/1.080 × - 7.537/1.061 × 11.352/1.126 × - 963.748/1.835 × 1.771/1.081 ≈ 33.368.831,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.