1.058/1.699 × - 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × - 11.332/1.116 × - 963.722/1.833 × - 1.752/1.059 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.058/1.699 × - 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × - 11.332/1.116 × - 963.722/1.833 × - 1.752/1.059 =
1.058/1.699 × 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × 11.332/1.116 × 963.722/1.833 × 1.752/1.059
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.058/1.699
1.058/1.699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.058; 1.699) = 1
Fracția: 9.479/1.071
9.479/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (9.479; 1.071) = 1
Fracția: 7.508/1.061
7.508/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.508 = 22 × 1.877
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.508; 1.061) = 1
Fracția: 11.332/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.332 = 22 × 2.833
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (11.332; 1.116) = 22 = 4
11.332/1.116 =
(11.332 : 4)/(1.116 : 4) =
2.833/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.332/1.116 =
(22 × 2.833)/(22 × 32 × 31) =
((22 × 2.833) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 2.833)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(2 - 2) × 2.833)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(20 × 2.833)/(20 × 32 × 31) =
(1 × 2.833)/(1 × 32 × 31) =
2.833/279
Fracția: 963.722/1.833
963.722/1.833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.722 = 2 × 481.861
1.833 = 3 × 13 × 47
CMMDC (963.722; 1.833) = 1
Fracția: 1.752/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.059 = 3 × 353
CMMDC (1.752; 1.059) = 3
1.752/1.059 =
(1.752 : 3)/(1.059 : 3) =
584/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.059 =
(23 × 3 × 73)/(3 × 353) =
((23 × 3 × 73) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 353) =
(23 × 1 × 73)/(1 × 353) =
584/353
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.058/1.699 × 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × 11.332/1.116 × 963.722/1.833 × 1.752/1.059 =
1.058/1.699 × 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × 2.833/279 × 963.722/1.833 × 584/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.058/1.699 × 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × 2.833/279 × 963.722/1.833 × 584/353 =
(1.058 × 9.479 × 7.508 × 2.833 × 963.722 × 584) / (1.699 × 1.071 × 1.061 × 279 × 1.833 × 353) =
(2 × 232 × 9.479 × 22 × 1.877 × 2.833 × 2 × 481.861 × 23 × 73) / (1.699 × 32 × 7 × 17 × 1.061 × 32 × 31 × 3 × 13 × 47 × 353) =
(27 × 232 × 73 × 1.877 × 2.833 × 9.479 × 481.861) / (35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 353 × 1.061 × 1.699)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (27 × 232 × 73 × 1.877 × 2.833 × 9.479 × 481.861; 35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 353 × 1.061 × 1.699) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(27 × 232 × 73 × 1.877 × 2.833 × 9.479 × 481.861) / (35 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 353 × 1.061 × 1.699) =
120.055.939.255.006.691.064.704/348.529.551.340.387.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
120.055.939.255.006.691.064.704 : 348.529.551.340.387.599 = 344.464 și restul = 55.882.091.417.162.768 ⇒
120.055.939.255.006.691.064.704 = 344.464 × 348.529.551.340.387.599 + 55.882.091.417.162.768 ⇒
120.055.939.255.006.691.064.704/348.529.551.340.387.599 =
(344.464 × 348.529.551.340.387.599 + 55.882.091.417.162.768)/348.529.551.340.387.599 =
(344.464 × 348.529.551.340.387.599)/348.529.551.340.387.599 + 55.882.091.417.162.768/348.529.551.340.387.599 =
344.464 + 55.882.091.417.162.768/348.529.551.340.387.599 =
344.464 55.882.091.417.162.768/348.529.551.340.387.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
344.464 + 55.882.091.417.162.768/348.529.551.340.387.599 =
344.464 + 55.882.091.417.162.768 : 348.529.551.340.387.599 ≈
344.464,160336738168 ≈
344.464,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
344.464,160336738168 =
344.464,160336738168 × 100/100 =
(344.464,160336738168 × 100)/100 =
34.446.416,033673816825/100 ≈
34.446.416,033673816825% ≈
34.446.416,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.058/1.699 × - 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × - 11.332/1.116 × - 963.722/1.833 × - 1.752/1.059 = 120.055.939.255.006.691.064.704/348.529.551.340.387.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.058/1.699 × - 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × - 11.332/1.116 × - 963.722/1.833 × - 1.752/1.059 = 344.464 55.882.091.417.162.768/348.529.551.340.387.599
Ca număr zecimal:
1.058/1.699 × - 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × - 11.332/1.116 × - 963.722/1.833 × - 1.752/1.059 ≈ 344.464,16
Ca procentaj:
1.058/1.699 × - 9.479/1.071 × 7.508/1.061 × - 11.332/1.116 × - 963.722/1.833 × - 1.752/1.059 ≈ 34.446.416,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.