1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 =
1.055/1.696 × 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 1.748/1.042
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.055/1.696
1.055/1.696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
1.696 = 25 × 53
CMMDC (1.055; 1.696) = 1
Fracția: 9.485/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.485 = 5 × 7 × 271
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.485; 1.060) = 5
9.485/1.060 =
(9.485 : 5)/(1.060 : 5) =
1.897/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.485/1.060 =
(5 × 7 × 271)/(22 × 5 × 53) =
((5 × 7 × 271) : 5)/((22 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 271)/(22 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 7 × 271)/(22 × 1 × 53) =
1.897/212
Fracția: 7.502/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.502 = 2 × 112 × 31
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (7.502; 1.044) = 2
7.502/1.044 =
(7.502 : 2)/(1.044 : 2) =
3.751/522
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.502/1.044 =
(2 × 112 × 31)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 112 × 31) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 31)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 112 × 31)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 112 × 31)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 112 × 31)/(2 × 32 × 29) =
3.751/522
Fracția: 11.333/1.094
11.333/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.333 = 7 × 1.619
1.094 = 2 × 547
CMMDC (11.333; 1.094) = 1
Fracția: 963.689/1.832
963.689/1.832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.832 = 23 × 229
CMMDC (963.689; 1.832) = 1
Fracția: 1.748/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.748 = 22 × 19 × 23
1.042 = 2 × 521
CMMDC (1.748; 1.042) = 2
1.748/1.042 =
(1.748 : 2)/(1.042 : 2) =
874/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.748/1.042 =
(22 × 19 × 23)/(2 × 521) =
((22 × 19 × 23) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 521) =
(21 × 19 × 23)/(1 × 521) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 521) =
874/521
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.055/1.696 × 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 1.748/1.042 =
1.055/1.696 × 1.897/212 × 3.751/522 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 874/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.055/1.696 × 1.897/212 × 3.751/522 × 11.333/1.094 × 963.689/1.832 × 874/521 =
(1.055 × 1.897 × 3.751 × 11.333 × 963.689 × 874) / (1.696 × 212 × 522 × 1.094 × 1.832 × 521) =
(5 × 211 × 7 × 271 × 112 × 31 × 7 × 1.619 × 963.689 × 2 × 19 × 23) / (25 × 53 × 22 × 53 × 2 × 32 × 29 × 2 × 547 × 23 × 229 × 521) =
(2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689) / (212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689; 212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689) / (212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
((2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689) : 2) / ((212 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(212 : 2 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(1 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(2(12 - 1) × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(1 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(211 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(211 × 32 × 29 × 532 × 229 × 521 × 547) =
(5 × 49 × 121 × 19 × 23 × 31 × 211 × 271 × 1.619 × 963.689)/(2.048 × 9 × 29 × 2.809 × 229 × 521 × 547) =
35.828.620.105.691.008.614.865/97.990.219.572.074.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.828.620.105.691.008.614.865 : 97.990.219.572.074.496 = 365.634 și restul = 64.162.675.122.344.401 ⇒
35.828.620.105.691.008.614.865 = 365.634 × 97.990.219.572.074.496 + 64.162.675.122.344.401 ⇒
35.828.620.105.691.008.614.865/97.990.219.572.074.496 =
(365.634 × 97.990.219.572.074.496 + 64.162.675.122.344.401)/97.990.219.572.074.496 =
(365.634 × 97.990.219.572.074.496)/97.990.219.572.074.496 + 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496 =
365.634 + 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496 =
365.634 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
365.634 + 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496 =
365.634 + 64.162.675.122.344.401 : 97.990.219.572.074.496 ≈
365.634,654786522599 ≈
365.634,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
365.634,654786522599 =
365.634,654786522599 × 100/100 =
(365.634,654786522599 × 100)/100 =
36.563.465,478652259934/100 ≈
36.563.465,478652259934% ≈
36.563.465,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 = 35.828.620.105.691.008.614.865/97.990.219.572.074.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 = 365.634 64.162.675.122.344.401/97.990.219.572.074.496
Ca număr zecimal:
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 ≈ 365.634,65
Ca procentaj:
1.055/1.696 × - 9.485/1.060 × 7.502/1.044 × - 11.333/1.094 × - 963.689/1.832 × - 1.748/1.042 ≈ 36.563.465,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.