1.055/1.527 × 9.278/983 × - 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.055/1.527 × 9.278/983 × - 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 =
- 1.055/1.527 × 9.278/983 × 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.055/1.527
1.055/1.527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
1.527 = 3 × 509
CMMDC (1.055; 1.527) = 1
Fracția: 9.278/983
9.278/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.278 = 2 × 4.639
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.278; 983) = 1
Fracția: 7.346/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.346 = 2 × 3.673
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (7.346; 990) = 2
7.346/990 =
(7.346 : 2)/(990 : 2) =
3.673/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.346/990 =
(2 × 3.673)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 3.673) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.673)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 3.673)/(1 × 32 × 5 × 11) =
3.673/495
Fracția: 11.130/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.130 = 2 × 3 × 5 × 7 × 53
999 = 33 × 37
CMMDC (11.130; 999) = 3
11.130/999 =
(11.130 : 3)/(999 : 3) =
3.710/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.130/999 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 53)/(33 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 53) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 53)/(33 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 53)/(3(3 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 53)/(32 × 37) =
3.710/333
Fracția: 963.467/1.769
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.467 = 29 × 33.223
1.769 = 29 × 61
CMMDC (963.467; 1.769) = 29
963.467/1.769 =
(963.467 : 29)/(1.769 : 29) =
33.223/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.467/1.769 =
(29 × 33.223)/(29 × 61) =
((29 × 33.223) : 29)/((29 × 61) : 29) =
(29 : 29 × 33.223)/(29 : 29 × 61) =
(1 × 33.223)/(1 × 61) =
33.223/61
Fracția: 1.618/999
1.618/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
999 = 33 × 37
CMMDC (1.618; 999) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.055/1.527 × 9.278/983 × 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 =
- 1.055/1.527 × 9.278/983 × 3.673/495 × 3.710/333 × 33.223/61 × 1.618/999
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.055/1.527 × 9.278/983 × 3.673/495 × 3.710/333 × 33.223/61 × 1.618/999 =
- (1.055 × 9.278 × 3.673 × 3.710 × 33.223 × 1.618) / (1.527 × 983 × 495 × 333 × 61 × 999) =
- (5 × 211 × 2 × 4.639 × 3.673 × 2 × 5 × 7 × 53 × 33.223 × 2 × 809) / (3 × 509 × 983 × 32 × 5 × 11 × 32 × 37 × 61 × 33 × 37) =
- (23 × 52 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223) / (38 × 5 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223; 38 × 5 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223) / (38 × 5 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) =
- ((23 × 52 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223) : 5) / ((38 × 5 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) : 5) =
- (23 × 52 : 5 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223)/(38 × 5 : 5 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) =
- (23 × 5(2 - 1) × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223)/(38 × 1 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) =
- (23 × 51 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223)/(38 × 1 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) =
- (23 × 5 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223)/(38 × 1 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) =
- (23 × 5 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223)/(38 × 11 × 372 × 61 × 509 × 983) =
- (8 × 5 × 7 × 53 × 211 × 809 × 3.673 × 4.639 × 33.223)/(6.561 × 11 × 1.369 × 61 × 509 × 983) =
- 1.433.999.582.575.211.569.960/3.015.555.363.529.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.433.999.582.575.211.569.960 : 3.015.555.363.529.533 = - 475.534 și restul = - 478.334.558.624.338 ⇒
- 1.433.999.582.575.211.569.960 = - 475.534 × 3.015.555.363.529.533 - 478.334.558.624.338 ⇒
- 1.433.999.582.575.211.569.960/3.015.555.363.529.533 =
( - 475.534 × 3.015.555.363.529.533 - 478.334.558.624.338)/3.015.555.363.529.533 =
( - 475.534 × 3.015.555.363.529.533)/3.015.555.363.529.533 - 478.334.558.624.338/3.015.555.363.529.533 =
- 475.534 - 478.334.558.624.338/3.015.555.363.529.533 =
- 475.534 478.334.558.624.338/3.015.555.363.529.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 475.534 - 478.334.558.624.338/3.015.555.363.529.533 =
- 475.534 - 478.334.558.624.338 : 3.015.555.363.529.533 ≈
- 475.534,158622376631 ≈
- 475.534,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 475.534,158622376631 =
- 475.534,158622376631 × 100/100 =
( - 475.534,158622376631 × 100)/100 =
- 47.553.415,862237663064/100 ≈
- 47.553.415,862237663064% ≈
- 47.553.415,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.055/1.527 × 9.278/983 × - 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 = - 1.433.999.582.575.211.569.960/3.015.555.363.529.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.055/1.527 × 9.278/983 × - 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 = - 475.534 478.334.558.624.338/3.015.555.363.529.533
Ca număr zecimal:
1.055/1.527 × 9.278/983 × - 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 ≈ - 475.534,16
Ca procentaj:
1.055/1.527 × 9.278/983 × - 7.346/990 × 11.130/999 × 963.467/1.769 × 1.618/999 ≈ - 47.553.415,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.