1.054/319 × - 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × - 515/296 × 536/328 × - 525/320 × - 510/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.054/319 × - 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × - 515/296 × 536/328 × - 525/320 × - 510/315 =
1.054/319 × 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × 515/296 × 536/328 × 525/320 × 510/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.054/319
1.054/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
319 = 11 × 29
CMMDC (1.054; 319) = 1
Fracția: 528/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
309 = 3 × 103
CMMDC (528; 309) = 3
528/309 =
(528 : 3)/(309 : 3) =
176/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/309 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 103) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 103) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 103) =
176/103
Fracția: 7.604/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (7.604; 308) = 22 = 4
7.604/308 =
(7.604 : 4)/(308 : 4) =
1.901/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.604/308 =
(22 × 1.901)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 1.901) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.901)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.901)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 1.901)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 1.901)/(1 × 7 × 11) =
1.901/77
Fracția: 2.150/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.150 = 2 × 52 × 43
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.150; 306) = 2
2.150/306 =
(2.150 : 2)/(306 : 2) =
1.075/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.150/306 =
(2 × 52 × 43)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 52 × 43) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 43)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 43)/(1 × 32 × 17) =
1.075/153
Fracția: 515/296
515/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
296 = 23 × 37
CMMDC (515; 296) = 1
Fracția: 536/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
328 = 23 × 41
CMMDC (536; 328) = 23 = 8
536/328 =
(536 : 8)/(328 : 8) =
67/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/328 =
(23 × 67)/(23 × 41) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 67)/(20 × 41) =
(1 × 67)/(1 × 41) =
67/41
Fracția: 525/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
320 = 26 × 5
CMMDC (525; 320) = 5
525/320 =
(525 : 5)/(320 : 5) =
105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/320 =
(3 × 52 × 7)/(26 × 5) =
((3 × 52 × 7) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7)/(26 × 5 : 5) =
(3 × 5(2 - 1) × 7)/(26 × 1) =
(3 × 51 × 7)/(26 × 1) =
(3 × 5 × 7)/(26 × 1) =
105/64
Fracția: 510/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (510; 315) = 3 × 5 = 15
510/315 =
(510 : 15)/(315 : 15) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/315 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 17)/(3 × 1 × 7) =
34/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.054/319 × 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × 515/296 × 536/328 × 525/320 × 510/315 =
1.054/319 × 176/103 × 1.901/77 × 1.075/153 × 515/296 × 67/41 × 105/64 × 34/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.054/319 × 176/103 × 1.901/77 × 1.075/153 × 515/296 × 67/41 × 105/64 × 34/21 =
(1.054 × 176 × 1.901 × 1.075 × 515 × 67 × 105 × 34) / (319 × 103 × 77 × 153 × 296 × 41 × 64 × 21) =
(2 × 17 × 31 × 24 × 11 × 1.901 × 52 × 43 × 5 × 103 × 67 × 3 × 5 × 7 × 2 × 17) / (11 × 29 × 103 × 7 × 11 × 32 × 17 × 23 × 37 × 41 × 26 × 3 × 7) =
(26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 43 × 67 × 103 × 1.901) / (29 × 33 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 41 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 43 × 67 × 103 × 1.901; 29 × 33 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 41 × 103) = 26 × 3 × 7 × 11 × 17 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 43 × 67 × 103 × 1.901) / (29 × 33 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 41 × 103) =
((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 43 × 67 × 103 × 1.901) : (26 × 3 × 7 × 11 × 17 × 103)) / ((29 × 33 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 41 × 103) : (26 × 3 × 7 × 11 × 17 × 103)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 31 × 43 × 67 × 103 : 103 × 1.901)/(29 : 26 × 33 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 × 37 × 41 × 103 : 103) =
(2(6 - 6) × 1 × 54 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 43 × 67 × 1 × 1.901)/(2(9 - 6) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 41 × 1) =
(20 × 1 × 54 × 1 × 1 × 171 × 31 × 43 × 67 × 1 × 1.901)/(23 × 32 × 7 × 11 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 67 × 1 × 1.901)/(23 × 32 × 7 × 11 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1) =
(54 × 17 × 31 × 43 × 67 × 1.901)/(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41) =
(625 × 17 × 31 × 43 × 67 × 1.901)/(8 × 9 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41) =
1.803.914.741.875/243.897.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.803.914.741.875 : 243.897.192 = 7.396 și restul = 51.109.843 ⇒
1.803.914.741.875 = 7.396 × 243.897.192 + 51.109.843 ⇒
1.803.914.741.875/243.897.192 =
(7.396 × 243.897.192 + 51.109.843)/243.897.192 =
(7.396 × 243.897.192)/243.897.192 + 51.109.843/243.897.192 =
7.396 + 51.109.843/243.897.192 =
7.396 51.109.843/243.897.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.396 + 51.109.843/243.897.192 =
7.396 + 51.109.843 : 243.897.192 ≈
7.396,209554864412 ≈
7.396,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.396,209554864412 =
7.396,209554864412 × 100/100 =
(7.396,209554864412 × 100)/100 =
739.620,955486441189/100 ≈
739.620,955486441189% ≈
739.620,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.054/319 × - 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × - 515/296 × 536/328 × - 525/320 × - 510/315 = 1.803.914.741.875/243.897.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.054/319 × - 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × - 515/296 × 536/328 × - 525/320 × - 510/315 = 7.396 51.109.843/243.897.192
Ca număr zecimal:
1.054/319 × - 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × - 515/296 × 536/328 × - 525/320 × - 510/315 ≈ 7.396,21
Ca procentaj:
1.054/319 × - 528/309 × 7.604/308 × 2.150/306 × - 515/296 × 536/328 × - 525/320 × - 510/315 ≈ 739.620,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.