1.053/320 × 531/312 × - 7.601/318 × 2.153/308 × - 521/285 × 543/323 × 517/312 × - 500/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.053/320 × 531/312 × - 7.601/318 × 2.153/308 × - 521/285 × 543/323 × 517/312 × - 500/325 =
- 1.053/320 × 531/312 × 7.601/318 × 2.153/308 × 521/285 × 543/323 × 517/312 × 500/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.053/320
1.053/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (1.053; 320) = 1
Fracția: 531/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (531; 312) = 3
531/312 =
(531 : 3)/(312 : 3) =
177/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/312 =
(32 × 59)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 59) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 59)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 59)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 59)/(23 × 1 × 13) =
177/104
Fracția: 7.601/318
7.601/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.601 = 11 × 691
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.601; 318) = 1
Fracția: 2.153/308
2.153/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.153; 308) = 1
Fracția: 521/285
521/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (521; 285) = 1
Fracția: 543/323
543/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
323 = 17 × 19
CMMDC (543; 323) = 1
Fracția: 517/312
517/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (517; 312) = 1
Fracția: 500/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
325 = 52 × 13
CMMDC (500; 325) = 52 = 25
500/325 =
(500 : 25)/(325 : 25) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/325 =
(22 × 53)/(52 × 13) =
((22 × 53) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(22 × 53 : 52)/(52 : 52 × 13) =
(22 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 13) =
(22 × 51)/(50 × 13) =
(22 × 5)/(1 × 13) =
20/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.053/320 × 531/312 × 7.601/318 × 2.153/308 × 521/285 × 543/323 × 517/312 × 500/325 =
- 1.053/320 × 177/104 × 7.601/318 × 2.153/308 × 521/285 × 543/323 × 517/312 × 20/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.053/320 × 177/104 × 7.601/318 × 2.153/308 × 521/285 × 543/323 × 517/312 × 20/13 =
- (1.053 × 177 × 7.601 × 2.153 × 521 × 543 × 517 × 20) / (320 × 104 × 318 × 308 × 285 × 323 × 312 × 13) =
- (34 × 13 × 3 × 59 × 11 × 691 × 2.153 × 521 × 3 × 181 × 11 × 47 × 22 × 5) / (26 × 5 × 23 × 13 × 2 × 3 × 53 × 22 × 7 × 11 × 3 × 5 × 19 × 17 × 19 × 23 × 3 × 13 × 13) =
- (22 × 36 × 5 × 112 × 13 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153) / (215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 112 × 13 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153; 215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 53) = 22 × 33 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 112 × 13 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153) / (215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 53) =
- ((22 × 36 × 5 × 112 × 13 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153) : (22 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((215 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 53) : (22 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153)/(215 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 192 × 53) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153)/(2(15 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 192 × 53) =
- (20 × 33 × 1 × 111 × 1 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153)/(213 × 30 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 192 × 53) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153)/(213 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 192 × 53) =
- (33 × 11 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153)/(213 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 53) =
- (27 × 11 × 47 × 59 × 181 × 521 × 691 × 2.153)/(8.192 × 5 × 7 × 169 × 17 × 361 × 53) =
- 115.543.280.609.136.963/15.760.742.932.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.543.280.609.136.963 : 15.760.742.932.480 = - 7.331 și restul = - 1.274.171.126.083 ⇒
- 115.543.280.609.136.963 = - 7.331 × 15.760.742.932.480 - 1.274.171.126.083 ⇒
- 115.543.280.609.136.963/15.760.742.932.480 =
( - 7.331 × 15.760.742.932.480 - 1.274.171.126.083)/15.760.742.932.480 =
( - 7.331 × 15.760.742.932.480)/15.760.742.932.480 - 1.274.171.126.083/15.760.742.932.480 =
- 7.331 - 1.274.171.126.083/15.760.742.932.480 =
- 7.331 1.274.171.126.083/15.760.742.932.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.331 - 1.274.171.126.083/15.760.742.932.480 =
- 7.331 - 1.274.171.126.083 : 15.760.742.932.480 ≈
- 7.331,08084461066 ≈
- 7.331,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.331,08084461066 =
- 7.331,08084461066 × 100/100 =
( - 7.331,08084461066 × 100)/100 =
- 733.108,084461065964/100 ≈
- 733.108,084461065964% ≈
- 733.108,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.053/320 × 531/312 × - 7.601/318 × 2.153/308 × - 521/285 × 543/323 × 517/312 × - 500/325 = - 115.543.280.609.136.963/15.760.742.932.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.053/320 × 531/312 × - 7.601/318 × 2.153/308 × - 521/285 × 543/323 × 517/312 × - 500/325 = - 7.331 1.274.171.126.083/15.760.742.932.480
Ca număr zecimal:
1.053/320 × 531/312 × - 7.601/318 × 2.153/308 × - 521/285 × 543/323 × 517/312 × - 500/325 ≈ - 7.331,08
Ca procentaj:
1.053/320 × 531/312 × - 7.601/318 × 2.153/308 × - 521/285 × 543/323 × 517/312 × - 500/325 ≈ - 733.108,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.