1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 =
- 1.053/1.713 × 9.481/1.070 × 7.522/1.056 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.053/1.713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
1.713 = 3 × 571
CMMDC (1.053; 1.713) = 3
1.053/1.713 =
(1.053 : 3)/(1.713 : 3) =
351/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.053/1.713 =
(34 × 13)/(3 × 571) =
((34 × 13) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(34 : 3 × 13)/(3 : 3 × 571) =
(3(4 - 1) × 13)/(1 × 571) =
(33 × 13)/(1 × 571) =
351/571
Fracția: 9.481/1.070
9.481/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.481 = 19 × 499
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (9.481; 1.070) = 1
Fracția: 7.522/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (7.522; 1.056) = 2
7.522/1.056 =
(7.522 : 2)/(1.056 : 2) =
3.761/528
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.522/1.056 =
(2 × 3.761)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 3.761) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 3.761)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 3.761)/(24 × 3 × 11) =
3.761/528
Fracția: 11.346/1.123
11.346/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.346 = 2 × 3 × 31 × 61
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.346; 1.123) = 1
Fracția: 963.736/1.839
963.736/1.839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.839 = 3 × 613
CMMDC (963.736; 1.839) = 1
Fracția: 1.766/1.073
1.766/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.766 = 2 × 883
1.073 = 29 × 37
CMMDC (1.766; 1.073) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.053/1.713 × 9.481/1.070 × 7.522/1.056 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073 =
- 351/571 × 9.481/1.070 × 3.761/528 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/571 × 9.481/1.070 × 3.761/528 × 11.346/1.123 × 963.736/1.839 × 1.766/1.073 =
- (351 × 9.481 × 3.761 × 11.346 × 963.736 × 1.766) / (571 × 1.070 × 528 × 1.123 × 1.839 × 1.073) =
- (33 × 13 × 19 × 499 × 3.761 × 2 × 3 × 31 × 61 × 23 × 179 × 673 × 2 × 883) / (571 × 2 × 5 × 107 × 24 × 3 × 11 × 1.123 × 3 × 613 × 29 × 37) =
- (25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761) / (25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761; 25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761) / (25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- ((25 × 34 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (20 × 32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(20 × 30 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (1 × 32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (32 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- (9 × 13 × 19 × 31 × 61 × 179 × 499 × 673 × 883 × 3.761)/(5 × 11 × 29 × 37 × 107 × 571 × 613 × 1.123) =
- 839.196.510.579.282.806.847/2.482.118.595.182.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 839.196.510.579.282.806.847 : 2.482.118.595.182.545 = - 338.096 și restul = - 2.142.022.445.072.527 ⇒
- 839.196.510.579.282.806.847 = - 338.096 × 2.482.118.595.182.545 - 2.142.022.445.072.527 ⇒
- 839.196.510.579.282.806.847/2.482.118.595.182.545 =
( - 338.096 × 2.482.118.595.182.545 - 2.142.022.445.072.527)/2.482.118.595.182.545 =
( - 338.096 × 2.482.118.595.182.545)/2.482.118.595.182.545 - 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545 =
- 338.096 - 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545 =
- 338.096 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 338.096 - 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545 =
- 338.096 - 2.142.022.445.072.527 : 2.482.118.595.182.545 ≈
- 338.096,862981506698 ≈
- 338.096,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 338.096,862981506698 =
- 338.096,862981506698 × 100/100 =
( - 338.096,862981506698 × 100)/100 =
- 33.809.686,29815066975/100 ≈
- 33.809.686,29815066975% ≈
- 33.809.686,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 = - 839.196.510.579.282.806.847/2.482.118.595.182.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 = - 338.096 2.142.022.445.072.527/2.482.118.595.182.545
Ca număr zecimal:
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 ≈ - 338.096,86
Ca procentaj:
1.053/1.713 × 9.481/1.070 × - 7.522/1.056 × - 11.346/1.123 × - 963.736/1.839 × 1.766/1.073 ≈ - 33.809.686,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.