1.053/1.688 × - 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × - 963.679/1.825 × 1.734/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.053/1.688 × - 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × - 963.679/1.825 × 1.734/1.062 =
1.053/1.688 × 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × 963.679/1.825 × 1.734/1.062
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.053/1.688 × 9.459/1.053 = 9.459/1.688
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.053/1.688 × 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × 963.679/1.825 × 1.734/1.062 =
9.459/1.688 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × 963.679/1.825 × 1.734/1.062
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.459/1.688
9.459/1.688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.459 = 32 × 1.051
1.688 = 23 × 211
CMMDC (9.459; 1.688) = 1
Fracția: 7.497/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.497 = 32 × 72 × 17
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.497; 1.054) = 17
7.497/1.054 =
(7.497 : 17)/(1.054 : 17) =
441/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.497/1.054 =
(32 × 72 × 17)/(2 × 17 × 31) =
((32 × 72 × 17) : 17)/((2 × 17 × 31) : 17) =
(32 × 72 × 17 : 17)/(2 × 17 : 17 × 31) =
(32 × 72 × 1)/(2 × 1 × 31) =
441/62
Fracția: 11.330/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.330 = 2 × 5 × 11 × 103
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.330; 1.082) = 2
11.330/1.082 =
(11.330 : 2)/(1.082 : 2) =
5.665/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.330/1.082 =
(2 × 5 × 11 × 103)/(2 × 541) =
((2 × 5 × 11 × 103) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 103)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 5 × 11 × 103)/(1 × 541) =
5.665/541
Fracția: 963.679/1.825
963.679/1.825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.679 = 17 × 56.687
1.825 = 52 × 73
CMMDC (963.679; 1.825) = 1
Fracția: 1.734/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.734 = 2 × 3 × 172
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (1.734; 1.062) = 2 × 3 = 6
1.734/1.062 =
(1.734 : 6)/(1.062 : 6) =
289/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.734/1.062 =
(2 × 3 × 172)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 3 × 172) : (2 × 3))/((2 × 32 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 172)/(2 : 2 × 32 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 172)/(1 × 3(2 - 1) × 59) =
(1 × 1 × 172)/(1 × 31 × 59) =
(1 × 1 × 172)/(1 × 3 × 59) =
289/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.459/1.688 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × 963.679/1.825 × 1.734/1.062 =
9.459/1.688 × 441/62 × 5.665/541 × 963.679/1.825 × 289/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.459/1.688 × 441/62 × 5.665/541 × 963.679/1.825 × 289/177 =
(9.459 × 441 × 5.665 × 963.679 × 289) / (1.688 × 62 × 541 × 1.825 × 177) =
(32 × 1.051 × 32 × 72 × 5 × 11 × 103 × 17 × 56.687 × 172) / (23 × 211 × 2 × 31 × 541 × 52 × 73 × 3 × 59) =
(34 × 5 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687) / (24 × 3 × 52 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687; 24 × 3 × 52 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687) / (24 × 3 × 52 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
((34 × 5 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687) : (3 × 5)) / ((24 × 3 × 52 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687)/(24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
(3(4 - 1) × 1 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687)/(24 × 1 × 5(2 - 1) × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
(33 × 1 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687)/(24 × 1 × 51 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
(33 × 1 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687)/(24 × 1 × 5 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
(33 × 72 × 11 × 173 × 103 × 1.051 × 56.687)/(24 × 5 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
(27 × 49 × 11 × 4.913 × 103 × 1.051 × 56.687)/(16 × 5 × 31 × 59 × 73 × 211 × 541) =
438.755.635.792.991.979/1.219.287.925.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
438.755.635.792.991.979 : 1.219.287.925.360 = 359.845 și restul = 972.291.822.779 ⇒
438.755.635.792.991.979 = 359.845 × 1.219.287.925.360 + 972.291.822.779 ⇒
438.755.635.792.991.979/1.219.287.925.360 =
(359.845 × 1.219.287.925.360 + 972.291.822.779)/1.219.287.925.360 =
(359.845 × 1.219.287.925.360)/1.219.287.925.360 + 972.291.822.779/1.219.287.925.360 =
359.845 + 972.291.822.779/1.219.287.925.360 =
359.845 972.291.822.779/1.219.287.925.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
359.845 + 972.291.822.779/1.219.287.925.360 =
359.845 + 972.291.822.779 : 1.219.287.925.360 ≈
359.845,79742594227 ≈
359.845,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
359.845,79742594227 =
359.845,79742594227 × 100/100 =
(359.845,79742594227 × 100)/100 =
35.984.579,74259422703/100 ≈
35.984.579,74259422703% ≈
35.984.579,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.053/1.688 × - 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × - 963.679/1.825 × 1.734/1.062 = 438.755.635.792.991.979/1.219.287.925.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.053/1.688 × - 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × - 963.679/1.825 × 1.734/1.062 = 359.845 972.291.822.779/1.219.287.925.360
Ca număr zecimal:
1.053/1.688 × - 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × - 963.679/1.825 × 1.734/1.062 ≈ 359.845,8
Ca procentaj:
1.053/1.688 × - 9.459/1.053 × 7.497/1.054 × 11.330/1.082 × - 963.679/1.825 × 1.734/1.062 ≈ 35.984.579,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.