1.053/1.673 × 9.478/1.050 × - 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × - 963.673/1.829 × 1.721/1.046 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × - 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × - 963.673/1.829 × 1.721/1.046 =
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × 963.673/1.829 × 1.721/1.046
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.053/1.673
1.053/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
1.673 = 7 × 239
CMMDC (1.053; 1.673) = 1
Fracția: 9.478/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.478 = 2 × 7 × 677
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (9.478; 1.050) = 2 × 7 = 14
9.478/1.050 =
(9.478 : 14)/(1.050 : 14) =
677/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.478/1.050 =
(2 × 7 × 677)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 677) : (2 × 7))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 677)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 677)/(1 × 3 × 52 × 1) =
677/75
Fracția: 7.507/1.055
7.507/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.507 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.055 = 5 × 211
CMMDC (7.507; 1.055) = 1
Fracția: 11.322/1.079
11.322/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.322 = 2 × 32 × 17 × 37
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.322; 1.079) = 1
Fracția: 963.673/1.829
963.673/1.829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.673 = 43 × 73 × 307
1.829 = 31 × 59
CMMDC (963.673; 1.829) = 1
Fracția: 1.721/1.046
1.721/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.046 = 2 × 523
CMMDC (1.721; 1.046) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × 963.673/1.829 × 1.721/1.046 =
1.053/1.673 × 677/75 × 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × 963.673/1.829 × 1.721/1.046
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.053/1.673 × 677/75 × 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × 963.673/1.829 × 1.721/1.046 =
(1.053 × 677 × 7.507 × 11.322 × 963.673 × 1.721) / (1.673 × 75 × 1.055 × 1.079 × 1.829 × 1.046) =
(34 × 13 × 677 × 7.507 × 2 × 32 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 1.721) / (7 × 239 × 3 × 52 × 5 × 211 × 13 × 83 × 31 × 59 × 2 × 523) =
(2 × 36 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507) / (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507; 2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507) / (2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) =
((2 × 36 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 13 : 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 13 : 13 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) =
(1 × 3(6 - 1) × 1 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) =
(1 × 35 × 1 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) =
(35 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507)/(53 × 7 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) =
(243 × 17 × 37 × 43 × 73 × 307 × 677 × 1.721 × 7.507)/(125 × 7 × 31 × 59 × 83 × 211 × 239 × 523) =
1.288.316.488.382.987.645.889/3.503.336.839.772.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.288.316.488.382.987.645.889 : 3.503.336.839.772.875 = 367.739 și restul = 2.902.261.750.366.264 ⇒
1.288.316.488.382.987.645.889 = 367.739 × 3.503.336.839.772.875 + 2.902.261.750.366.264 ⇒
1.288.316.488.382.987.645.889/3.503.336.839.772.875 =
(367.739 × 3.503.336.839.772.875 + 2.902.261.750.366.264)/3.503.336.839.772.875 =
(367.739 × 3.503.336.839.772.875)/3.503.336.839.772.875 + 2.902.261.750.366.264/3.503.336.839.772.875 =
367.739 + 2.902.261.750.366.264/3.503.336.839.772.875 =
367.739 2.902.261.750.366.264/3.503.336.839.772.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
367.739 + 2.902.261.750.366.264/3.503.336.839.772.875 =
367.739 + 2.902.261.750.366.264 : 3.503.336.839.772.875 ≈
367.739,82842783412 ≈
367.739,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
367.739,82842783412 =
367.739,82842783412 × 100/100 =
(367.739,82842783412 × 100)/100 =
36.773.982,842783412012/100 ≈
36.773.982,842783412012% ≈
36.773.982,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × - 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × - 963.673/1.829 × 1.721/1.046 = 1.288.316.488.382.987.645.889/3.503.336.839.772.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × - 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × - 963.673/1.829 × 1.721/1.046 = 367.739 2.902.261.750.366.264/3.503.336.839.772.875
Ca număr zecimal:
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × - 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × - 963.673/1.829 × 1.721/1.046 ≈ 367.739,83
Ca procentaj:
1.053/1.673 × 9.478/1.050 × - 7.507/1.055 × 11.322/1.079 × - 963.673/1.829 × 1.721/1.046 ≈ 36.773.982,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.