1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × - 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × - 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 =
- 1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.052/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.052; 550) = 2
1.052/550 =
(1.052 : 2)/(550 : 2) =
526/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.052/550 =
(22 × 263)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 263) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 263)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 263)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 263)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 263)/(1 × 52 × 11) =
526/275
Fracția: 975/539
975/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
539 = 72 × 11
CMMDC (975; 539) = 1
Fracția: 953/524
953/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (953; 524) = 1
Fracția: 100.854/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
549 = 32 × 61
CMMDC (100.854; 549) = 32 = 9
100.854/549 =
(100.854 : 9)/(549 : 9) =
11.206/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.854/549 =
(2 × 32 × 13 × 431)/(32 × 61) =
((2 × 32 × 13 × 431) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13 × 431)/(32 : 32 × 61) =
(2 × 3(2 - 2) × 13 × 431)/(3(2 - 2) × 61) =
(2 × 30 × 13 × 431)/(30 × 61) =
(2 × 1 × 13 × 431)/(1 × 61) =
11.206/61
Fracția: 968/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
542 = 2 × 271
CMMDC (968; 542) = 2
968/542 =
(968 : 2)/(542 : 2) =
484/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/542 =
(23 × 112)/(2 × 271) =
((23 × 112) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(23 : 2 × 112)/(2 : 2 × 271) =
(2(3 - 1) × 112)/(1 × 271) =
(22 × 112)/(1 × 271) =
484/271
Fracția: 100.830/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (100.830; 580) = 2 × 5 = 10
100.830/580 =
(100.830 : 10)/(580 : 10) =
10.083/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.830/580 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : (2 × 5))/((22 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 3.361)/(22 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 3.361)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 3 × 1 × 3.361)/(2 × 1 × 29) =
10.083/58
Fracția: 1.860/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
544 = 25 × 17
CMMDC (1.860; 544) = 22 = 4
1.860/544 =
(1.860 : 4)/(544 : 4) =
465/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.860/544 =
(22 × 3 × 5 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 5 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(23 × 17) =
465/136
Fracția: 10.876/579
10.876/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
579 = 3 × 193
CMMDC (10.876; 579) = 1
Fracția: 10.826/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
576 = 26 × 32
CMMDC (10.826; 576) = 2
10.826/576 =
(10.826 : 2)/(576 : 2) =
5.413/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.826/576 =
(2 × 5.413)/(26 × 32) =
((2 × 5.413) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5.413)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5.413)/(25 × 32) =
5.413/288
Fracția: 10.849/563
10.849/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.849; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 =
- 526/275 × 975/539 × 953/524 × 11.206/61 × 484/271 × 10.083/58 × 465/136 × 10.876/579 × 5.413/288 × 10.849/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 526/275 × 975/539 × 953/524 × 11.206/61 × 484/271 × 10.083/58 × 465/136 × 10.876/579 × 5.413/288 × 10.849/563 =
- (526 × 975 × 953 × 11.206 × 484 × 10.083 × 465 × 10.876 × 5.413 × 10.849) / (275 × 539 × 524 × 61 × 271 × 58 × 136 × 579 × 288 × 563) =
- (2 × 263 × 3 × 52 × 13 × 953 × 2 × 13 × 431 × 22 × 112 × 3 × 3.361 × 3 × 5 × 31 × 22 × 2.719 × 5.413 × 19 × 571) / (52 × 11 × 72 × 11 × 22 × 131 × 61 × 271 × 2 × 29 × 23 × 17 × 3 × 193 × 25 × 32 × 563) =
- (26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413) / (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413; 211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) = 26 × 33 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413) / (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- ((26 × 33 × 53 × 112 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413) : (26 × 33 × 52 × 112)) / ((211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) : (26 × 33 × 52 × 112)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 112 : 112 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413)/(211 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 112 : 112 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11(2 - 2) × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- (20 × 30 × 51 × 110 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413)/(25 × 30 × 50 × 72 × 110 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413)/(25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- (5 × 132 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413)/(25 × 72 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- (5 × 169 × 19 × 31 × 263 × 431 × 571 × 953 × 2.719 × 3.361 × 5.413)/(32 × 49 × 17 × 29 × 61 × 131 × 193 × 271 × 563) =
- 1.518.622.319.208.638.044.375.301.665/181.898.493.840.951.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.518.622.319.208.638.044.375.301.665 : 181.898.493.840.951.776 = - 8.348.734.984 și restul = - 141.775.420.227.170.081 ⇒
- 1.518.622.319.208.638.044.375.301.665 = - 8.348.734.984 × 181.898.493.840.951.776 - 141.775.420.227.170.081 ⇒
- 1.518.622.319.208.638.044.375.301.665/181.898.493.840.951.776 =
( - 8.348.734.984 × 181.898.493.840.951.776 - 141.775.420.227.170.081)/181.898.493.840.951.776 =
( - 8.348.734.984 × 181.898.493.840.951.776)/181.898.493.840.951.776 - 141.775.420.227.170.081/181.898.493.840.951.776 =
- 8.348.734.984 - 141.775.420.227.170.081/181.898.493.840.951.776 =
- 8.348.734.984 141.775.420.227.170.081/181.898.493.840.951.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.348.734.984 - 141.775.420.227.170.081/181.898.493.840.951.776 =
- 8.348.734.984 - 141.775.420.227.170.081 : 181.898.493.840.951.776 ≈
- 8.348.734.984,779420528634 ≈
- 8.348.734.984,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.348.734.984,779420528634 =
- 8.348.734.984,779420528634 × 100/100 =
( - 8.348.734.984,779420528634 × 100)/100 =
- 834.873.498.477,94205286336/100 ≈
- 834.873.498.477,94205286336% ≈
- 834.873.498.477,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × - 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 = - 1.518.622.319.208.638.044.375.301.665/181.898.493.840.951.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × - 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 = - 8.348.734.984 141.775.420.227.170.081/181.898.493.840.951.776
Ca număr zecimal:
1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × - 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 ≈ - 8.348.734.984,78
Ca procentaj:
1.052/550 × 975/539 × 953/524 × 100.854/549 × 968/542 × 100.830/580 × 1.860/544 × - 10.876/579 × 10.826/576 × 10.849/563 ≈ - 834.873.498.477,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.