1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 =
1.052/1.715 × 9.484/1.074 × 7.521/1.059 × 11.347/1.125 × 963.736/1.834 × 1.762/1.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.052/1.715
1.052/1.715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
1.715 = 5 × 73
CMMDC (1.052; 1.715) = 1
Fracția: 9.484/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.484 = 22 × 2.371
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (9.484; 1.074) = 2
9.484/1.074 =
(9.484 : 2)/(1.074 : 2) =
4.742/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.484/1.074 =
(22 × 2.371)/(2 × 3 × 179) =
((22 × 2.371) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 2.371)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(2 - 1) × 2.371)/(1 × 3 × 179) =
(21 × 2.371)/(1 × 3 × 179) =
(2 × 2.371)/(1 × 3 × 179) =
4.742/537
Fracția: 7.521/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.521 = 3 × 23 × 109
1.059 = 3 × 353
CMMDC (7.521; 1.059) = 3
7.521/1.059 =
(7.521 : 3)/(1.059 : 3) =
2.507/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.521/1.059 =
(3 × 23 × 109)/(3 × 353) =
((3 × 23 × 109) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 109)/(3 : 3 × 353) =
(1 × 23 × 109)/(1 × 353) =
2.507/353
Fracția: 11.347/1.125
11.347/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.347 = 7 × 1.621
1.125 = 32 × 53
CMMDC (11.347; 1.125) = 1
Fracția: 963.736/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.736; 1.834) = 2
963.736/1.834 =
(963.736 : 2)/(1.834 : 2) =
481.868/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.736/1.834 =
(23 × 179 × 673)/(2 × 7 × 131) =
((23 × 179 × 673) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 179 × 673)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(3 - 1) × 179 × 673)/(1 × 7 × 131) =
(22 × 179 × 673)/(1 × 7 × 131) =
481.868/917
Fracția: 1.762/1.073
1.762/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.762 = 2 × 881
1.073 = 29 × 37
CMMDC (1.762; 1.073) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.052/1.715 × 9.484/1.074 × 7.521/1.059 × 11.347/1.125 × 963.736/1.834 × 1.762/1.073 =
1.052/1.715 × 4.742/537 × 2.507/353 × 11.347/1.125 × 481.868/917 × 1.762/1.073
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.052/1.715 × 4.742/537 × 2.507/353 × 11.347/1.125 × 481.868/917 × 1.762/1.073 =
(1.052 × 4.742 × 2.507 × 11.347 × 481.868 × 1.762) / (1.715 × 537 × 353 × 1.125 × 917 × 1.073) =
(22 × 263 × 2 × 2.371 × 23 × 109 × 7 × 1.621 × 22 × 179 × 673 × 2 × 881) / (5 × 73 × 3 × 179 × 353 × 32 × 53 × 7 × 131 × 29 × 37) =
(26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371) / (33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371; 33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353) = 7 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371) / (33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353) =
((26 × 7 × 23 × 109 × 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371) : (7 × 179)) / ((33 × 54 × 74 × 29 × 37 × 131 × 179 × 353) : (7 × 179)) =
(26 × 7 : 7 × 23 × 109 × 179 : 179 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 74 : 7 × 29 × 37 × 131 × 179 : 179 × 353) =
(26 × 1 × 23 × 109 × 1 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 7(4 - 1) × 29 × 37 × 131 × 1 × 353) =
(26 × 1 × 23 × 109 × 1 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 73 × 29 × 37 × 131 × 1 × 353) =
(26 × 23 × 109 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(33 × 54 × 73 × 29 × 37 × 131 × 353) =
(64 × 23 × 109 × 263 × 673 × 881 × 1.621 × 2.371)/(27 × 625 × 343 × 29 × 37 × 131 × 353) =
96.160.253.131.724.748.992/287.199.463.674.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.160.253.131.724.748.992 : 287.199.463.674.375 = 334.820 și restul = 128.704.270.511.492 ⇒
96.160.253.131.724.748.992 = 334.820 × 287.199.463.674.375 + 128.704.270.511.492 ⇒
96.160.253.131.724.748.992/287.199.463.674.375 =
(334.820 × 287.199.463.674.375 + 128.704.270.511.492)/287.199.463.674.375 =
(334.820 × 287.199.463.674.375)/287.199.463.674.375 + 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375 =
334.820 + 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375 =
334.820 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
334.820 + 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375 =
334.820 + 128.704.270.511.492 : 287.199.463.674.375 ≈
334.820,448135483489 ≈
334.820,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
334.820,448135483489 =
334.820,448135483489 × 100/100 =
(334.820,448135483489 × 100)/100 =
33.482.044,813548348898/100 =
33.482.044,813548348898% ≈
33.482.044,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 = 96.160.253.131.724.748.992/287.199.463.674.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 = 334.820 128.704.270.511.492/287.199.463.674.375
Ca număr zecimal:
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 ≈ 334.820,45
Ca procentaj:
1.052/1.715 × - 9.484/1.074 × - 7.521/1.059 × - 11.347/1.125 × - 963.736/1.834 × 1.762/1.073 ≈ 33.482.044,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.