1.052/1.694 × - 9.473/1.066 × - 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.052/1.694 × - 9.473/1.066 × - 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 =
1.052/1.694 × 9.473/1.066 × 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.052/1.694 × 7.501/1.052 = 7.501/1.694
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.052/1.694 × 9.473/1.066 × 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 =
7.501/1.694 × 9.473/1.066 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.501/1.694
7.501/1.694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.501 = 13 × 577
1.694 = 2 × 7 × 112
CMMDC (7.501; 1.694) = 1
Fracția: 9.473/1.066
9.473/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (9.473; 1.066) = 1
Fracția: 11.326/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.326 = 2 × 7 × 809
1.112 = 23 × 139
CMMDC (11.326; 1.112) = 2
11.326/1.112 =
(11.326 : 2)/(1.112 : 2) =
5.663/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.326/1.112 =
(2 × 7 × 809)/(23 × 139) =
((2 × 7 × 809) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 809)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 7 × 809)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 7 × 809)/(22 × 139) =
5.663/556
Fracția: 963.716/1.824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.716 = 22 × 13 × 43 × 431
1.824 = 25 × 3 × 19
CMMDC (963.716; 1.824) = 22 = 4
963.716/1.824 =
(963.716 : 4)/(1.824 : 4) =
240.929/456
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.716/1.824 =
(22 × 13 × 43 × 431)/(25 × 3 × 19) =
((22 × 13 × 43 × 431) : 22)/((25 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 43 × 431)/(25 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 13 × 43 × 431)/(2(5 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 13 × 43 × 431)/(23 × 3 × 19) =
(1 × 13 × 43 × 431)/(23 × 3 × 19) =
240.929/456
Fracția: 1.743/1.057
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
1.057 = 7 × 151
CMMDC (1.743; 1.057) = 7
1.743/1.057 =
(1.743 : 7)/(1.057 : 7) =
249/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.743/1.057 =
(3 × 7 × 83)/(7 × 151) =
((3 × 7 × 83) : 7)/((7 × 151) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 83)/(7 : 7 × 151) =
(3 × 1 × 83)/(1 × 151) =
249/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.501/1.694 × 9.473/1.066 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 =
7.501/1.694 × 9.473/1.066 × 5.663/556 × 240.929/456 × 249/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7.501/1.694 × 9.473/1.066 × 5.663/556 × 240.929/456 × 249/151 =
(7.501 × 9.473 × 5.663 × 240.929 × 249) / (1.694 × 1.066 × 556 × 456 × 151) =
(13 × 577 × 9.473 × 7 × 809 × 13 × 43 × 431 × 3 × 83) / (2 × 7 × 112 × 2 × 13 × 41 × 22 × 139 × 23 × 3 × 19 × 151) =
(3 × 7 × 132 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473) / (27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 132 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473; 27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 139 × 151) = 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 132 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473) / (27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 139 × 151) =
((3 × 7 × 132 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473) : (3 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 139 × 151) : (3 × 7 × 13)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473)/(27 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 41 × 139 × 151) =
(1 × 1 × 13(2 - 1) × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473)/(27 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 41 × 139 × 151) =
(1 × 1 × 131 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473)/(27 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 41 × 139 × 151) =
(1 × 1 × 13 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473)/(27 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 41 × 139 × 151) =
(13 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473)/(27 × 112 × 19 × 41 × 139 × 151) =
(13 × 43 × 83 × 431 × 577 × 809 × 9.473)/(128 × 121 × 19 × 41 × 139 × 151) =
88.425.809.136.252.523/253.235.475.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.425.809.136.252.523 : 253.235.475.328 = 349.184 și restul = 32.919.320.171 ⇒
88.425.809.136.252.523 = 349.184 × 253.235.475.328 + 32.919.320.171 ⇒
88.425.809.136.252.523/253.235.475.328 =
(349.184 × 253.235.475.328 + 32.919.320.171)/253.235.475.328 =
(349.184 × 253.235.475.328)/253.235.475.328 + 32.919.320.171/253.235.475.328 =
349.184 + 32.919.320.171/253.235.475.328 =
349.184 32.919.320.171/253.235.475.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
349.184 + 32.919.320.171/253.235.475.328 =
349.184 + 32.919.320.171 : 253.235.475.328 ≈
349.184,129994899523 ≈
349.184,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
349.184,129994899523 =
349.184,129994899523 × 100/100 =
(349.184,129994899523 × 100)/100 =
34.918.412,999489952331/100 ≈
34.918.412,999489952331% ≈
34.918.413%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.052/1.694 × - 9.473/1.066 × - 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 = 88.425.809.136.252.523/253.235.475.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.052/1.694 × - 9.473/1.066 × - 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 = 349.184 32.919.320.171/253.235.475.328
Ca număr zecimal:
1.052/1.694 × - 9.473/1.066 × - 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 ≈ 349.184,13
Ca procentaj:
1.052/1.694 × - 9.473/1.066 × - 7.501/1.052 × 11.326/1.112 × 963.716/1.824 × 1.743/1.057 ≈ 34.918.413%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.