1.051/1.661 × - 9.465/1.052 × - 7.504/1.063 × - 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.051/1.661 × - 9.465/1.052 × - 7.504/1.063 × - 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 =
- 1.051/1.661 × 9.465/1.052 × 7.504/1.063 × 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.051/1.661
1.051/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.051; 1.661) = 1
Fracția: 9.465/1.052
9.465/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.465 = 3 × 5 × 631
1.052 = 22 × 263
CMMDC (9.465; 1.052) = 1
Fracția: 7.504/1.063
7.504/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.504; 1.063) = 1
Fracția: 11.326/1.079
11.326/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.326 = 2 × 7 × 809
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.326; 1.079) = 1
Fracția: 963.673/1.823
963.673/1.823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.673 = 43 × 73 × 307
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.673; 1.823) = 1
Fracția: 1.728/1.055
1.728/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
1.055 = 5 × 211
CMMDC (1.728; 1.055) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.051/1.661 × 9.465/1.052 × 7.504/1.063 × 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 =
- (1.051 × 9.465 × 7.504 × 11.326 × 963.673 × 1.728) / (1.661 × 1.052 × 1.063 × 1.079 × 1.823 × 1.055) =
- (1.051 × 3 × 5 × 631 × 24 × 7 × 67 × 2 × 7 × 809 × 43 × 73 × 307 × 26 × 33) / (11 × 151 × 22 × 263 × 1.063 × 13 × 83 × 1.823 × 5 × 211) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051) / (22 × 5 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051; 22 × 5 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051) / (22 × 5 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- ((211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) : (22 × 5)) =
- (211 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- (2(11 - 2) × 34 × 1 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- (29 × 34 × 1 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051)/(20 × 1 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- (29 × 34 × 1 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051)/(1 × 1 × 11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- (29 × 34 × 72 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051)/(11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- (512 × 81 × 49 × 43 × 67 × 73 × 307 × 631 × 809 × 1.051)/(11 × 13 × 83 × 151 × 211 × 263 × 1.063 × 1.823) =
- 70.394.082.148.801.811.860.992/192.729.952.381.091.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.394.082.148.801.811.860.992 : 192.729.952.381.091.983 = - 365.247 și restul = - 45.231.465.108.346.191 ⇒
- 70.394.082.148.801.811.860.992 = - 365.247 × 192.729.952.381.091.983 - 45.231.465.108.346.191 ⇒
- 70.394.082.148.801.811.860.992/192.729.952.381.091.983 =
( - 365.247 × 192.729.952.381.091.983 - 45.231.465.108.346.191)/192.729.952.381.091.983 =
( - 365.247 × 192.729.952.381.091.983)/192.729.952.381.091.983 - 45.231.465.108.346.191/192.729.952.381.091.983 =
- 365.247 - 45.231.465.108.346.191/192.729.952.381.091.983 =
- 365.247 45.231.465.108.346.191/192.729.952.381.091.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 365.247 - 45.231.465.108.346.191/192.729.952.381.091.983 =
- 365.247 - 45.231.465.108.346.191 : 192.729.952.381.091.983 ≈
- 365.247,234688301167 ≈
- 365.247,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 365.247,234688301167 =
- 365.247,234688301167 × 100/100 =
( - 365.247,234688301167 × 100)/100 =
- 36.524.723,468830116716/100 =
- 36.524.723,468830116716% ≈
- 36.524.723,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.051/1.661 × - 9.465/1.052 × - 7.504/1.063 × - 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 = - 70.394.082.148.801.811.860.992/192.729.952.381.091.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.051/1.661 × - 9.465/1.052 × - 7.504/1.063 × - 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 = - 365.247 45.231.465.108.346.191/192.729.952.381.091.983
Ca număr zecimal:
1.051/1.661 × - 9.465/1.052 × - 7.504/1.063 × - 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 ≈ - 365.247,23
Ca procentaj:
1.051/1.661 × - 9.465/1.052 × - 7.504/1.063 × - 11.326/1.079 × 963.673/1.823 × 1.728/1.055 ≈ - 36.524.723,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.