1.051/1.510 × - 9.277/931 × - 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × - 1.566/990 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.051/1.510 × - 9.277/931 × - 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × - 1.566/990 =
- 1.051/1.510 × 9.277/931 × 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × 1.566/990
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.051/1.510
1.051/1.510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.510 = 2 × 5 × 151
CMMDC (1.051; 1.510) = 1
Fracția: 9.277/931
9.277/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
931 = 72 × 19
CMMDC (9.277; 931) = 1
Fracția: 7.315/971
7.315/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.315; 971) = 1
Fracția: 11.108/982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.108 = 22 × 2.777
982 = 2 × 491
CMMDC (11.108; 982) = 2
11.108/982 =
(11.108 : 2)/(982 : 2) =
5.554/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.108/982 =
(22 × 2.777)/(2 × 491) =
((22 × 2.777) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(22 : 2 × 2.777)/(2 : 2 × 491) =
(2(2 - 1) × 2.777)/(1 × 491) =
(21 × 2.777)/(1 × 491) =
(2 × 2.777)/(1 × 491) =
5.554/491
Fracția: 963.455/1.751
963.455/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.455 = 5 × 233 × 827
1.751 = 17 × 103
CMMDC (963.455; 1.751) = 1
Fracția: 1.566/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.566 = 2 × 33 × 29
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (1.566; 990) = 2 × 32 = 18
1.566/990 =
(1.566 : 18)/(990 : 18) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.566/990 =
(2 × 33 × 29)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 29) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 29)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11) =
(1 × 3(3 - 2) × 29)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 11) =
(1 × 31 × 29)/(1 × 30 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 1 × 5 × 11) =
87/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.051/1.510 × 9.277/931 × 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × 1.566/990 =
- 1.051/1.510 × 9.277/931 × 7.315/971 × 5.554/491 × 963.455/1.751 × 87/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.051/1.510 × 9.277/931 × 7.315/971 × 5.554/491 × 963.455/1.751 × 87/55 =
- (1.051 × 9.277 × 7.315 × 5.554 × 963.455 × 87) / (1.510 × 931 × 971 × 491 × 1.751 × 55) =
- (1.051 × 9.277 × 5 × 7 × 11 × 19 × 2 × 2.777 × 5 × 233 × 827 × 3 × 29) / (2 × 5 × 151 × 72 × 19 × 971 × 491 × 17 × 103 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277) / (2 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 103 × 151 × 491 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277; 2 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 103 × 151 × 491 × 971) = 2 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277) / (2 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 103 × 151 × 491 × 971) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277) : (2 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 103 × 151 × 491 × 971) : (2 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277)/(2 : 2 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 103 × 151 × 491 × 971) =
- (1 × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277)/(1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 103 × 151 × 491 × 971) =
- (1 × 3 × 50 × 1 × 1 × 1 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277)/(1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 103 × 151 × 491 × 971) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 103 × 151 × 491 × 971) =
- (3 × 29 × 233 × 827 × 1.051 × 2.777 × 9.277)/(7 × 17 × 103 × 151 × 491 × 971) =
- 453.906.953.214.769.443/882.392.596.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 453.906.953.214.769.443 : 882.392.596.127 = - 514.404 și restul = - 672.196.656.135 ⇒
- 453.906.953.214.769.443 = - 514.404 × 882.392.596.127 - 672.196.656.135 ⇒
- 453.906.953.214.769.443/882.392.596.127 =
( - 514.404 × 882.392.596.127 - 672.196.656.135)/882.392.596.127 =
( - 514.404 × 882.392.596.127)/882.392.596.127 - 672.196.656.135/882.392.596.127 =
- 514.404 - 672.196.656.135/882.392.596.127 =
- 514.404 672.196.656.135/882.392.596.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 514.404 - 672.196.656.135/882.392.596.127 =
- 514.404 - 672.196.656.135 : 882.392.596.127 ≈
- 514.404,761788640437 ≈
- 514.404,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 514.404,761788640437 =
- 514.404,761788640437 × 100/100 =
( - 514.404,761788640437 × 100)/100 =
- 51.440.476,17886404367/100 ≈
- 51.440.476,17886404367% ≈
- 51.440.476,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.051/1.510 × - 9.277/931 × - 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × - 1.566/990 = - 453.906.953.214.769.443/882.392.596.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.051/1.510 × - 9.277/931 × - 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × - 1.566/990 = - 514.404 672.196.656.135/882.392.596.127
Ca număr zecimal:
1.051/1.510 × - 9.277/931 × - 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × - 1.566/990 ≈ - 514.404,76
Ca procentaj:
1.051/1.510 × - 9.277/931 × - 7.315/971 × 11.108/982 × 963.455/1.751 × - 1.566/990 ≈ - 51.440.476,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.