1.050/321 × - 530/315 × 7.601/318 × - 2.153/308 × 520/287 × - 542/325 × - 522/310 × - 499/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.050/321 × - 530/315 × 7.601/318 × - 2.153/308 × 520/287 × - 542/325 × - 522/310 × - 499/321 =
- 1.050/321 × 530/315 × 7.601/318 × 2.153/308 × 520/287 × 542/325 × 522/310 × 499/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.050/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
321 = 3 × 107
CMMDC (1.050; 321) = 3
1.050/321 =
(1.050 : 3)/(321 : 3) =
350/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.050/321 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 52 × 7)/(1 × 107) =
350/107
Fracția: 530/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (530; 315) = 5
530/315 =
(530 : 5)/(315 : 5) =
106/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/315 =
(2 × 5 × 53)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 53) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 53)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 53)/(32 × 1 × 7) =
106/63
Fracția: 7.601/318
7.601/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.601 = 11 × 691
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.601; 318) = 1
Fracția: 2.153/308
2.153/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (2.153; 308) = 1
Fracția: 520/287
520/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (520; 287) = 1
Fracția: 542/325
542/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
325 = 52 × 13
CMMDC (542; 325) = 1
Fracția: 522/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (522; 310) = 2
522/310 =
(522 : 2)/(310 : 2) =
261/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/310 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 5 × 31) =
261/155
Fracția: 499/321
499/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (499; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.050/321 × 530/315 × 7.601/318 × 2.153/308 × 520/287 × 542/325 × 522/310 × 499/321 =
- 350/107 × 106/63 × 7.601/318 × 2.153/308 × 520/287 × 542/325 × 261/155 × 499/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 350/107 × 106/63 × 7.601/318 × 2.153/308 × 520/287 × 542/325 × 261/155 × 499/321 =
- (350 × 106 × 7.601 × 2.153 × 520 × 542 × 261 × 499) / (107 × 63 × 318 × 308 × 287 × 325 × 155 × 321) =
- (2 × 52 × 7 × 2 × 53 × 11 × 691 × 2.153 × 23 × 5 × 13 × 2 × 271 × 32 × 29 × 499) / (107 × 32 × 7 × 2 × 3 × 53 × 22 × 7 × 11 × 7 × 41 × 52 × 13 × 5 × 31 × 3 × 107) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 271 × 499 × 691 × 2.153) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 1072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 271 × 499 × 691 × 2.153; 23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 1072) = 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 271 × 499 × 691 × 2.153) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 1072) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 271 × 499 × 691 × 2.153) : (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53)) / ((23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 1072) : (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 53 : 53 × 271 × 499 × 691 × 2.153)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 53 : 53 × 1072) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 271 × 499 × 691 × 2.153)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1072) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 271 × 499 × 691 × 2.153)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1072) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 271 × 499 × 691 × 2.153)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 1072) =
- (23 × 29 × 271 × 499 × 691 × 2.153)/(32 × 72 × 31 × 41 × 1072) =
- (8 × 29 × 271 × 499 × 691 × 2.153)/(9 × 49 × 31 × 41 × 11.449) =
- 46.674.524.107.544/6.417.290.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.674.524.107.544 : 6.417.290.439 = - 7.273 și restul = - 1.570.744.697 ⇒
- 46.674.524.107.544 = - 7.273 × 6.417.290.439 - 1.570.744.697 ⇒
- 46.674.524.107.544/6.417.290.439 =
( - 7.273 × 6.417.290.439 - 1.570.744.697)/6.417.290.439 =
( - 7.273 × 6.417.290.439)/6.417.290.439 - 1.570.744.697/6.417.290.439 =
- 7.273 - 1.570.744.697/6.417.290.439 =
- 7.273 1.570.744.697/6.417.290.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.273 - 1.570.744.697/6.417.290.439 =
- 7.273 - 1.570.744.697 : 6.417.290.439 ≈
- 7.273,244767587182 ≈
- 7.273,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.273,244767587182 =
- 7.273,244767587182 × 100/100 =
( - 7.273,244767587182 × 100)/100 =
- 727.324,476758718198/100 ≈
- 727.324,476758718198% ≈
- 727.324,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.050/321 × - 530/315 × 7.601/318 × - 2.153/308 × 520/287 × - 542/325 × - 522/310 × - 499/321 = - 46.674.524.107.544/6.417.290.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.050/321 × - 530/315 × 7.601/318 × - 2.153/308 × 520/287 × - 542/325 × - 522/310 × - 499/321 = - 7.273 1.570.744.697/6.417.290.439
Ca număr zecimal:
1.050/321 × - 530/315 × 7.601/318 × - 2.153/308 × 520/287 × - 542/325 × - 522/310 × - 499/321 ≈ - 7.273,24
Ca procentaj:
1.050/321 × - 530/315 × 7.601/318 × - 2.153/308 × 520/287 × - 542/325 × - 522/310 × - 499/321 ≈ - 727.324,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.