1.050/1.535 × - 9.270/972 × 7.327/983 × - 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.050/1.535 × - 9.270/972 × 7.327/983 × - 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 =
1.050/1.535 × 9.270/972 × 7.327/983 × 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.050/1.535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
1.535 = 5 × 307
CMMDC (1.050; 1.535) = 5
1.050/1.535 =
(1.050 : 5)/(1.535 : 5) =
210/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.050/1.535 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(5 × 307) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 5)/((5 × 307) : 5) =
(2 × 3 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 307) =
(2 × 3 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 51 × 7)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 307) =
210/307
Fracția: 9.270/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.270 = 2 × 32 × 5 × 103
972 = 22 × 35
CMMDC (9.270; 972) = 2 × 32 = 18
9.270/972 =
(9.270 : 18)/(972 : 18) =
515/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.270/972 =
(2 × 32 × 5 × 103)/(22 × 35) =
((2 × 32 × 5 × 103) : (2 × 32))/((22 × 35) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 103)/(22 : 2 × 35 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 3(5 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 103)/(2 × 33) =
(1 × 1 × 5 × 103)/(2 × 33) =
515/54
Fracția: 7.327/983
7.327/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.327; 983) = 1
Fracția: 11.132/999
11.132/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.132 = 22 × 112 × 23
999 = 33 × 37
CMMDC (11.132; 999) = 1
Fracția: 963.461/1.764
963.461/1.764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.764 = 22 × 32 × 72
CMMDC (963.461; 1.764) = 1
Fracția: 1.603/997
1.603/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.603 = 7 × 229
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.603; 997) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.050/1.535 × 9.270/972 × 7.327/983 × 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 =
210/307 × 515/54 × 7.327/983 × 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
210/307 × 515/54 × 7.327/983 × 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 =
(210 × 515 × 7.327 × 11.132 × 963.461 × 1.603) / (307 × 54 × 983 × 999 × 1.764 × 997) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 103 × 17 × 431 × 22 × 112 × 23 × 963.461 × 7 × 229) / (307 × 2 × 33 × 983 × 33 × 37 × 22 × 32 × 72 × 997) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461) / (23 × 38 × 72 × 37 × 307 × 983 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461; 23 × 38 × 72 × 37 × 307 × 983 × 997) = 23 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461) / (23 × 38 × 72 × 37 × 307 × 983 × 997) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 38 × 72 × 37 × 307 × 983 × 997) : (23 × 3 × 72)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461)/(23 : 23 × 38 : 3 × 72 : 72 × 37 × 307 × 983 × 997) =
(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 7(2 - 2) × 37 × 307 × 983 × 997) =
(20 × 1 × 52 × 70 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461)/(20 × 37 × 70 × 37 × 307 × 983 × 997) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461)/(1 × 37 × 1 × 37 × 307 × 983 × 997) =
(52 × 112 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461)/(37 × 37 × 307 × 983 × 997) =
(25 × 121 × 17 × 23 × 103 × 229 × 431 × 963.461)/(2.187 × 37 × 307 × 983 × 997) =
11.584.738.983.066.897.175/24.346.557.288.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.584.738.983.066.897.175 : 24.346.557.288.783 = 475.826 și restul = 14.014.574.437.417 ⇒
11.584.738.983.066.897.175 = 475.826 × 24.346.557.288.783 + 14.014.574.437.417 ⇒
11.584.738.983.066.897.175/24.346.557.288.783 =
(475.826 × 24.346.557.288.783 + 14.014.574.437.417)/24.346.557.288.783 =
(475.826 × 24.346.557.288.783)/24.346.557.288.783 + 14.014.574.437.417/24.346.557.288.783 =
475.826 + 14.014.574.437.417/24.346.557.288.783 =
475.826 14.014.574.437.417/24.346.557.288.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
475.826 + 14.014.574.437.417/24.346.557.288.783 =
475.826 + 14.014.574.437.417 : 24.346.557.288.783 ≈
475.826,57562858975 ≈
475.826,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
475.826,57562858975 =
475.826,57562858975 × 100/100 =
(475.826,57562858975 × 100)/100 =
47.582.657,56285897503/100 ≈
47.582.657,56285897503% ≈
47.582.657,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.050/1.535 × - 9.270/972 × 7.327/983 × - 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 = 11.584.738.983.066.897.175/24.346.557.288.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.050/1.535 × - 9.270/972 × 7.327/983 × - 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 = 475.826 14.014.574.437.417/24.346.557.288.783
Ca număr zecimal:
1.050/1.535 × - 9.270/972 × 7.327/983 × - 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 ≈ 475.826,58
Ca procentaj:
1.050/1.535 × - 9.270/972 × 7.327/983 × - 11.132/999 × 963.461/1.764 × 1.603/997 ≈ 47.582.657,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.