105/57 × - 64/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
105/57 × - 64/98 =
- 105/57 × 64/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 105/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
57 = 3 × 19
CMMDC (105; 57) = 3
105/57 =
(105 : 3)/(57 : 3) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
105/57 =
(3 × 5 × 7)/(3 × 19) =
((3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 64/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
98 = 2 × 72
CMMDC (64; 98) = 2
64/98 =
(64 : 2)/(98 : 2) =
32/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
64/98 =
26/(2 × 72) =
(26 : 2)/((2 × 72) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 72) =
2(6 - 1)/(1 × 72) =
25/(1 × 72) =
32/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 105/57 × 64/98 =
- 35/19 × 32/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/19 × 32/49 =
- (35 × 32) / (19 × 49) =
- (5 × 7 × 25) / (19 × 72) =
- (25 × 5 × 7) / (72 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7; 72 × 19) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 7) / (72 × 19) =
- ((25 × 5 × 7) : 7) / ((72 × 19) : 7) =
- (25 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 19) =
- (25 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 19) =
- (25 × 5 × 1)/(71 × 19) =
- (25 × 5 × 1)/(7 × 19) =
- (25 × 5)/(7 × 19) =
- (32 × 5)/(7 × 19) =
- 160/133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160 : 133 = - 1 și restul = - 27 ⇒
- 160 = - 1 × 133 - 27 ⇒
- 160/133 =
( - 1 × 133 - 27)/133 =
( - 1 × 133)/133 - 27/133 =
- 1 - 27/133 =
- 1 27/133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 27/133 =
- 1 - 27 : 133 ≈
- 1,203007518797 ≈
- 1,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,203007518797 =
- 1,203007518797 × 100/100 =
( - 1,203007518797 × 100)/100 =
- 120,300751879699/100 ≈
- 120,300751879699% ≈
- 120,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
105/57 × - 64/98 = - 160/133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
105/57 × - 64/98 = - 1 27/133
Ca număr zecimal:
105/57 × - 64/98 ≈ - 1,2
Ca procentaj:
105/57 × - 64/98 ≈ - 120,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.