1.049/317 × 531/303 × - 7.610/303 × 2.148/307 × - 510/296 × - 536/330 × - 523/317 × 503/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.049/317 × 531/303 × - 7.610/303 × 2.148/307 × - 510/296 × - 536/330 × - 523/317 × 503/313 =
1.049/317 × 531/303 × 7.610/303 × 2.148/307 × 510/296 × 536/330 × 523/317 × 503/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.049/317
1.049/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.049; 317) = 1
Fracția: 531/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
303 = 3 × 101
CMMDC (531; 303) = 3
531/303 =
(531 : 3)/(303 : 3) =
177/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/303 =
(32 × 59)/(3 × 101) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 101) =
(31 × 59)/(1 × 101) =
(3 × 59)/(1 × 101) =
177/101
Fracția: 7.610/303
7.610/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
303 = 3 × 101
CMMDC (7.610; 303) = 1
Fracția: 2.148/307
2.148/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.148 = 22 × 3 × 179
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.148; 307) = 1
Fracția: 510/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
296 = 23 × 37
CMMDC (510; 296) = 2
510/296 =
(510 : 2)/(296 : 2) =
255/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/296 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(22 × 37) =
255/148
Fracția: 536/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (536; 330) = 2
536/330 =
(536 : 2)/(330 : 2) =
268/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/330 =
(23 × 67)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 67)/(1 × 3 × 5 × 11) =
268/165
Fracția: 523/317
523/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 317) = 1
Fracția: 503/313
503/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (503; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.049/317 × 531/303 × 7.610/303 × 2.148/307 × 510/296 × 536/330 × 523/317 × 503/313 =
1.049/317 × 177/101 × 7.610/303 × 2.148/307 × 255/148 × 268/165 × 523/317 × 503/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.049/317 × 177/101 × 7.610/303 × 2.148/307 × 255/148 × 268/165 × 523/317 × 503/313 =
(1.049 × 177 × 7.610 × 2.148 × 255 × 268 × 523 × 503) / (317 × 101 × 303 × 307 × 148 × 165 × 317 × 313) =
(1.049 × 3 × 59 × 2 × 5 × 761 × 22 × 3 × 179 × 3 × 5 × 17 × 22 × 67 × 523 × 503) / (317 × 101 × 3 × 101 × 307 × 22 × 37 × 3 × 5 × 11 × 317 × 313) =
(25 × 33 × 52 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049) / (22 × 32 × 5 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049; 22 × 32 × 5 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049) / (22 × 32 × 5 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) =
((25 × 33 × 52 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) : (22 × 32 × 5)) =
(25 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) =
(23 × 31 × 51 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049)/(20 × 30 × 1 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) =
(23 × 3 × 5 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049)/(1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) =
(23 × 3 × 5 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049)/(11 × 37 × 1012 × 307 × 313 × 3172) =
(8 × 3 × 5 × 17 × 59 × 67 × 179 × 503 × 523 × 761 × 1.049)/(11 × 37 × 10.201 × 307 × 313 × 100.489) =
303.137.616.571.730.548.680/40.090.215.822.767.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
303.137.616.571.730.548.680 : 40.090.215.822.767.693 = 7.561 și restul = 15.494.735.784.021.907 ⇒
303.137.616.571.730.548.680 = 7.561 × 40.090.215.822.767.693 + 15.494.735.784.021.907 ⇒
303.137.616.571.730.548.680/40.090.215.822.767.693 =
(7.561 × 40.090.215.822.767.693 + 15.494.735.784.021.907)/40.090.215.822.767.693 =
(7.561 × 40.090.215.822.767.693)/40.090.215.822.767.693 + 15.494.735.784.021.907/40.090.215.822.767.693 =
7.561 + 15.494.735.784.021.907/40.090.215.822.767.693 =
7.561 15.494.735.784.021.907/40.090.215.822.767.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.561 + 15.494.735.784.021.907/40.090.215.822.767.693 =
7.561 + 15.494.735.784.021.907 : 40.090.215.822.767.693 ≈
7.561,386496691675 ≈
7.561,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.561,386496691675 =
7.561,386496691675 × 100/100 =
(7.561,386496691675 × 100)/100 =
756.138,649669167464/100 ≈
756.138,649669167464% ≈
756.138,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.049/317 × 531/303 × - 7.610/303 × 2.148/307 × - 510/296 × - 536/330 × - 523/317 × 503/313 = 303.137.616.571.730.548.680/40.090.215.822.767.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.049/317 × 531/303 × - 7.610/303 × 2.148/307 × - 510/296 × - 536/330 × - 523/317 × 503/313 = 7.561 15.494.735.784.021.907/40.090.215.822.767.693
Ca număr zecimal:
1.049/317 × 531/303 × - 7.610/303 × 2.148/307 × - 510/296 × - 536/330 × - 523/317 × 503/313 ≈ 7.561,39
Ca procentaj:
1.049/317 × 531/303 × - 7.610/303 × 2.148/307 × - 510/296 × - 536/330 × - 523/317 × 503/313 ≈ 756.138,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.