1.049/298 × - 537/295 × - 7.601/320 × - 2.165/295 × 528/306 × - 535/339 × 488/295 × 502/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.049/298 × - 537/295 × - 7.601/320 × - 2.165/295 × 528/306 × - 535/339 × 488/295 × 502/310 =
1.049/298 × 537/295 × 7.601/320 × 2.165/295 × 528/306 × 535/339 × 488/295 × 502/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.049/298
1.049/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (1.049; 298) = 1
Fracția: 537/295
537/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
295 = 5 × 59
CMMDC (537; 295) = 1
Fracția: 7.601/320
7.601/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.601 = 11 × 691
320 = 26 × 5
CMMDC (7.601; 320) = 1
Fracția: 2.165/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.165 = 5 × 433
295 = 5 × 59
CMMDC (2.165; 295) = 5
2.165/295 =
(2.165 : 5)/(295 : 5) =
433/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.165/295 =
(5 × 433)/(5 × 59) =
((5 × 433) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 433)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 433)/(1 × 59) =
433/59
Fracția: 528/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (528; 306) = 2 × 3 = 6
528/306 =
(528 : 6)/(306 : 6) =
88/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/306 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 32 × 17) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 31 × 17) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 3 × 17) =
88/51
Fracția: 535/339
535/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
339 = 3 × 113
CMMDC (535; 339) = 1
Fracția: 488/295
488/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
295 = 5 × 59
CMMDC (488; 295) = 1
Fracția: 502/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (502; 310) = 2
502/310 =
(502 : 2)/(310 : 2) =
251/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/310 =
(2 × 251)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 251)/(1 × 5 × 31) =
251/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.049/298 × 537/295 × 7.601/320 × 2.165/295 × 528/306 × 535/339 × 488/295 × 502/310 =
1.049/298 × 537/295 × 7.601/320 × 433/59 × 88/51 × 535/339 × 488/295 × 251/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.049/298 × 537/295 × 7.601/320 × 433/59 × 88/51 × 535/339 × 488/295 × 251/155 =
(1.049 × 537 × 7.601 × 433 × 88 × 535 × 488 × 251) / (298 × 295 × 320 × 59 × 51 × 339 × 295 × 155) =
(1.049 × 3 × 179 × 11 × 691 × 433 × 23 × 11 × 5 × 107 × 23 × 61 × 251) / (2 × 149 × 5 × 59 × 26 × 5 × 59 × 3 × 17 × 3 × 113 × 5 × 59 × 5 × 31) =
(26 × 3 × 5 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049) / (27 × 32 × 54 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049; 27 × 32 × 54 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049) / (27 × 32 × 54 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) =
((26 × 3 × 5 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049) : (26 × 3 × 5)) / ((27 × 32 × 54 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) : (26 × 3 × 5)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049)/(27 : 26 × 32 : 3 × 54 : 5 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049)/(2(7 - 6) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049)/(2 × 3 × 53 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049)/(2 × 3 × 53 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) =
(112 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049)/(2 × 3 × 53 × 17 × 31 × 593 × 113 × 149) =
(121 × 61 × 107 × 179 × 251 × 433 × 691 × 1.049)/(2 × 3 × 125 × 17 × 31 × 205.379 × 113 × 149) =
11.136.973.015.829.750.221/1.366.761.149.640.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.136.973.015.829.750.221 : 1.366.761.149.640.750 = 8.148 și restul = 603.168.556.919.221 ⇒
11.136.973.015.829.750.221 = 8.148 × 1.366.761.149.640.750 + 603.168.556.919.221 ⇒
11.136.973.015.829.750.221/1.366.761.149.640.750 =
(8.148 × 1.366.761.149.640.750 + 603.168.556.919.221)/1.366.761.149.640.750 =
(8.148 × 1.366.761.149.640.750)/1.366.761.149.640.750 + 603.168.556.919.221/1.366.761.149.640.750 =
8.148 + 603.168.556.919.221/1.366.761.149.640.750 =
8.148 603.168.556.919.221/1.366.761.149.640.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.148 + 603.168.556.919.221/1.366.761.149.640.750 =
8.148 + 603.168.556.919.221 : 1.366.761.149.640.750 ≈
8.148,441312336891 ≈
8.148,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.148,441312336891 =
8.148,441312336891 × 100/100 =
(8.148,441312336891 × 100)/100 =
814.844,131233689058/100 ≈
814.844,131233689058% ≈
814.844,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.049/298 × - 537/295 × - 7.601/320 × - 2.165/295 × 528/306 × - 535/339 × 488/295 × 502/310 = 11.136.973.015.829.750.221/1.366.761.149.640.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.049/298 × - 537/295 × - 7.601/320 × - 2.165/295 × 528/306 × - 535/339 × 488/295 × 502/310 = 8.148 603.168.556.919.221/1.366.761.149.640.750
Ca număr zecimal:
1.049/298 × - 537/295 × - 7.601/320 × - 2.165/295 × 528/306 × - 535/339 × 488/295 × 502/310 ≈ 8.148,44
Ca procentaj:
1.049/298 × - 537/295 × - 7.601/320 × - 2.165/295 × 528/306 × - 535/339 × 488/295 × 502/310 ≈ 814.844,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.