1.049/1.705 × - 9.476/1.067 × - 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × - 963.725/1.830 × - 1.754/1.070 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.049/1.705 × - 9.476/1.067 × - 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × - 963.725/1.830 × - 1.754/1.070 =
1.049/1.705 × 9.476/1.067 × 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × 963.725/1.830 × 1.754/1.070
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.049/1.705
1.049/1.705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (1.049; 1.705) = 1
Fracția: 9.476/1.067
9.476/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.476 = 22 × 23 × 103
1.067 = 11 × 97
CMMDC (9.476; 1.067) = 1
Fracția: 7.514/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.514; 1.054) = 2 × 17 = 34
7.514/1.054 =
(7.514 : 34)/(1.054 : 34) =
221/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/1.054 =
(2 × 13 × 172)/(2 × 17 × 31) =
((2 × 13 × 172) : (2 × 17))/((2 × 17 × 31) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 13 × 172 : 17)/(2 : 2 × 17 : 17 × 31) =
(1 × 13 × 17(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(1 × 13 × 171)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 1 × 31) =
221/31
Fracția: 11.339/1.121
11.339/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.339 = 17 × 23 × 29
1.121 = 19 × 59
CMMDC (11.339; 1.121) = 1
Fracția: 963.725/1.830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.725 = 52 × 7 × 5.507
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.725; 1.830) = 5
963.725/1.830 =
(963.725 : 5)/(1.830 : 5) =
192.745/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.725/1.830 =
(52 × 7 × 5.507)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((52 × 7 × 5.507) : 5)/((2 × 3 × 5 × 61) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 5.507)/(2 × 3 × 5 : 5 × 61) =
(5(2 - 1) × 7 × 5.507)/(2 × 3 × 1 × 61) =
(51 × 7 × 5.507)/(2 × 3 × 1 × 61) =
(5 × 7 × 5.507)/(2 × 3 × 1 × 61) =
192.745/366
Fracția: 1.754/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (1.754; 1.070) = 2
1.754/1.070 =
(1.754 : 2)/(1.070 : 2) =
877/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.754/1.070 =
(2 × 877)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 877) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 877)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 877)/(1 × 5 × 107) =
877/535
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.049/1.705 × 9.476/1.067 × 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × 963.725/1.830 × 1.754/1.070 =
1.049/1.705 × 9.476/1.067 × 221/31 × 11.339/1.121 × 192.745/366 × 877/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.049/1.705 × 9.476/1.067 × 221/31 × 11.339/1.121 × 192.745/366 × 877/535 =
(1.049 × 9.476 × 221 × 11.339 × 192.745 × 877) / (1.705 × 1.067 × 31 × 1.121 × 366 × 535) =
(1.049 × 22 × 23 × 103 × 13 × 17 × 17 × 23 × 29 × 5 × 7 × 5.507 × 877) / (5 × 11 × 31 × 11 × 97 × 31 × 19 × 59 × 2 × 3 × 61 × 5 × 107) =
(22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507) / (2 × 3 × 52 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507; 2 × 3 × 52 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507) / (2 × 3 × 52 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) =
((22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507) : (2 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507)/(1 × 3 × 5(2 - 1) × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) =
(21 × 1 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507)/(1 × 3 × 51 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507)/(1 × 3 × 5 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) =
(2 × 7 × 13 × 172 × 232 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507)/(3 × 5 × 112 × 19 × 312 × 59 × 61 × 97 × 107) =
(2 × 7 × 13 × 289 × 529 × 29 × 103 × 877 × 1.049 × 5.507)/(3 × 5 × 121 × 19 × 961 × 59 × 61 × 97 × 107) =
421.066.105.439.261.485.294/1.237.915.431.031.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
421.066.105.439.261.485.294 : 1.237.915.431.031.785 = 340.141 și restul = 312.812.679.103.609 ⇒
421.066.105.439.261.485.294 = 340.141 × 1.237.915.431.031.785 + 312.812.679.103.609 ⇒
421.066.105.439.261.485.294/1.237.915.431.031.785 =
(340.141 × 1.237.915.431.031.785 + 312.812.679.103.609)/1.237.915.431.031.785 =
(340.141 × 1.237.915.431.031.785)/1.237.915.431.031.785 + 312.812.679.103.609/1.237.915.431.031.785 =
340.141 + 312.812.679.103.609/1.237.915.431.031.785 =
340.141 312.812.679.103.609/1.237.915.431.031.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
340.141 + 312.812.679.103.609/1.237.915.431.031.785 =
340.141 + 312.812.679.103.609 : 1.237.915.431.031.785 ≈
340.141,252693092971 ≈
340.141,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
340.141,252693092971 =
340.141,252693092971 × 100/100 =
(340.141,252693092971 × 100)/100 =
34.014.125,269309297072/100 ≈
34.014.125,269309297072% ≈
34.014.125,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.049/1.705 × - 9.476/1.067 × - 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × - 963.725/1.830 × - 1.754/1.070 = 421.066.105.439.261.485.294/1.237.915.431.031.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.049/1.705 × - 9.476/1.067 × - 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × - 963.725/1.830 × - 1.754/1.070 = 340.141 312.812.679.103.609/1.237.915.431.031.785
Ca număr zecimal:
1.049/1.705 × - 9.476/1.067 × - 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × - 963.725/1.830 × - 1.754/1.070 ≈ 340.141,25
Ca procentaj:
1.049/1.705 × - 9.476/1.067 × - 7.514/1.054 × 11.339/1.121 × - 963.725/1.830 × - 1.754/1.070 ≈ 34.014.125,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.