1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × - 963.681/1.827 × - 1.723/1.032 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × - 963.681/1.827 × - 1.723/1.032 =
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × 963.681/1.827 × 1.723/1.032
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.049/1.675
1.049/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.049; 1.675) = 1
Fracția: 9.448/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.448 = 23 × 1.181
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (9.448; 1.034) = 2
9.448/1.034 =
(9.448 : 2)/(1.034 : 2) =
4.724/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.448/1.034 =
(23 × 1.181)/(2 × 11 × 47) =
((23 × 1.181) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 1.181)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(3 - 1) × 1.181)/(1 × 11 × 47) =
(22 × 1.181)/(1 × 11 × 47) =
4.724/517
Fracția: 7.487/1.026
7.487/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (7.487; 1.026) = 1
Fracția: 11.320/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.076 = 22 × 269
CMMDC (11.320; 1.076) = 22 = 4
11.320/1.076 =
(11.320 : 4)/(1.076 : 4) =
2.830/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.320/1.076 =
(23 × 5 × 283)/(22 × 269) =
((23 × 5 × 283) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 283)/(22 : 22 × 269) =
(2(3 - 2) × 5 × 283)/(2(2 - 2) × 269) =
(21 × 5 × 283)/(20 × 269) =
(2 × 5 × 283)/(1 × 269) =
2.830/269
Fracția: 963.681/1.827
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.681 = 3 × 321.227
1.827 = 32 × 7 × 29
CMMDC (963.681; 1.827) = 3
963.681/1.827 =
(963.681 : 3)/(1.827 : 3) =
321.227/609
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.681/1.827 =
(3 × 321.227)/(32 × 7 × 29) =
((3 × 321.227) : 3)/((32 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 321.227)/(32 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 321.227)/(3(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 321.227)/(31 × 7 × 29) =
(1 × 321.227)/(3 × 7 × 29) =
321.227/609
Fracția: 1.723/1.032
1.723/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (1.723; 1.032) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × 963.681/1.827 × 1.723/1.032 =
1.049/1.675 × 4.724/517 × 7.487/1.026 × 2.830/269 × 321.227/609 × 1.723/1.032
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.049/1.675 × 4.724/517 × 7.487/1.026 × 2.830/269 × 321.227/609 × 1.723/1.032 =
(1.049 × 4.724 × 7.487 × 2.830 × 321.227 × 1.723) / (1.675 × 517 × 1.026 × 269 × 609 × 1.032) =
(1.049 × 22 × 1.181 × 7.487 × 2 × 5 × 283 × 321.227 × 1.723) / (52 × 67 × 11 × 47 × 2 × 33 × 19 × 269 × 3 × 7 × 29 × 23 × 3 × 43) =
(23 × 5 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
((23 × 5 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227) : (23 × 5)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227)/(24 : 23 × 35 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
(2(3 - 3) × 1 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227)/(2(4 - 3) × 35 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
(20 × 1 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227)/(2 × 35 × 51 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
(1 × 1 × 283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227)/(2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
(283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227)/(2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
(283 × 1.049 × 1.181 × 1.723 × 7.487 × 321.227)/(2 × 243 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 269) =
1.452.837.274.318.971.893.329/3.755.277.142.785.630
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.452.837.274.318.971.893.329 : 3.755.277.142.785.630 = 386.878 și restul = 3.163.872.352.930.189 ⇒
1.452.837.274.318.971.893.329 = 386.878 × 3.755.277.142.785.630 + 3.163.872.352.930.189 ⇒
1.452.837.274.318.971.893.329/3.755.277.142.785.630 =
(386.878 × 3.755.277.142.785.630 + 3.163.872.352.930.189)/3.755.277.142.785.630 =
(386.878 × 3.755.277.142.785.630)/3.755.277.142.785.630 + 3.163.872.352.930.189/3.755.277.142.785.630 =
386.878 + 3.163.872.352.930.189/3.755.277.142.785.630 =
386.878 3.163.872.352.930.189/3.755.277.142.785.630
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
386.878 + 3.163.872.352.930.189/3.755.277.142.785.630 =
386.878 + 3.163.872.352.930.189 : 3.755.277.142.785.630 ≈
386.878,842513676789 ≈
386.878,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
386.878,842513676789 =
386.878,842513676789 × 100/100 =
(386.878,842513676789 × 100)/100 =
38.687.884,251367678905/100 ≈
38.687.884,251367678905% ≈
38.687.884,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × - 963.681/1.827 × - 1.723/1.032 = 1.452.837.274.318.971.893.329/3.755.277.142.785.630
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × - 963.681/1.827 × - 1.723/1.032 = 386.878 3.163.872.352.930.189/3.755.277.142.785.630
Ca număr zecimal:
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × - 963.681/1.827 × - 1.723/1.032 ≈ 386.878,84
Ca procentaj:
1.049/1.675 × 9.448/1.034 × 7.487/1.026 × 11.320/1.076 × - 963.681/1.827 × - 1.723/1.032 ≈ 38.687.884,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.