1.049/1.522 × 9.271/978 × - 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × - 1.611/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.049/1.522 × 9.271/978 × - 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × - 1.611/996 =
1.049/1.522 × 9.271/978 × 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × 1.611/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.049/1.522
1.049/1.522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.522 = 2 × 761
CMMDC (1.049; 1.522) = 1
Fracția: 9.271/978
9.271/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.271 = 73 × 127
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (9.271; 978) = 1
Fracția: 7.336/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (7.336; 984) = 23 = 8
7.336/984 =
(7.336 : 8)/(984 : 8) =
917/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/984 =
(23 × 7 × 131)/(23 × 3 × 41) =
((23 × 7 × 131) : 23)/((23 × 3 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 131)/(23 : 23 × 3 × 41) =
(2(3 - 3) × 7 × 131)/(2(3 - 3) × 3 × 41) =
(20 × 7 × 131)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 131)/(1 × 3 × 41) =
917/123
Fracția: 11.124/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.124 = 22 × 33 × 103
992 = 25 × 31
CMMDC (11.124; 992) = 22 = 4
11.124/992 =
(11.124 : 4)/(992 : 4) =
2.781/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.124/992 =
(22 × 33 × 103)/(25 × 31) =
((22 × 33 × 103) : 22)/((25 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 103)/(25 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 33 × 103)/(2(5 - 2) × 31) =
(20 × 33 × 103)/(23 × 31) =
(1 × 33 × 103)/(23 × 31) =
2.781/248
Fracția: 963.456/1.763
963.456/1.763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.456 = 27 × 3 × 13 × 193
1.763 = 41 × 43
CMMDC (963.456; 1.763) = 1
Fracția: 1.611/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (1.611; 996) = 3
1.611/996 =
(1.611 : 3)/(996 : 3) =
537/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.611/996 =
(32 × 179)/(22 × 3 × 83) =
((32 × 179) : 3)/((22 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 179)/(22 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 179)/(22 × 1 × 83) =
(31 × 179)/(22 × 1 × 83) =
(3 × 179)/(22 × 1 × 83) =
537/332
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.049/1.522 × 9.271/978 × 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × 1.611/996 =
1.049/1.522 × 9.271/978 × 917/123 × 2.781/248 × 963.456/1.763 × 537/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.049/1.522 × 9.271/978 × 917/123 × 2.781/248 × 963.456/1.763 × 537/332 =
(1.049 × 9.271 × 917 × 2.781 × 963.456 × 537) / (1.522 × 978 × 123 × 248 × 1.763 × 332) =
(1.049 × 73 × 127 × 7 × 131 × 33 × 103 × 27 × 3 × 13 × 193 × 3 × 179) / (2 × 761 × 2 × 3 × 163 × 3 × 41 × 23 × 31 × 41 × 43 × 22 × 83) =
(27 × 35 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049) / (27 × 32 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049; 27 × 32 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049) / (27 × 32 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) =
((27 × 35 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) : (27 × 32)) =
(27 : 27 × 35 : 32 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049)/(27 : 27 × 32 : 32 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) =
(20 × 33 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049)/(20 × 30 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) =
(1 × 33 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049)/(1 × 1 × 31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) =
(33 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049)/(31 × 412 × 43 × 83 × 163 × 761) =
(27 × 7 × 13 × 73 × 103 × 127 × 131 × 179 × 193 × 1.049)/(31 × 1.681 × 43 × 83 × 163 × 761) =
11.138.484.019.441.473.513/23.070.033.034.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.138.484.019.441.473.513 : 23.070.033.034.837 = 482.811 și restul = 18.299.858.786.706 ⇒
11.138.484.019.441.473.513 = 482.811 × 23.070.033.034.837 + 18.299.858.786.706 ⇒
11.138.484.019.441.473.513/23.070.033.034.837 =
(482.811 × 23.070.033.034.837 + 18.299.858.786.706)/23.070.033.034.837 =
(482.811 × 23.070.033.034.837)/23.070.033.034.837 + 18.299.858.786.706/23.070.033.034.837 =
482.811 + 18.299.858.786.706/23.070.033.034.837 =
482.811 18.299.858.786.706/23.070.033.034.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
482.811 + 18.299.858.786.706/23.070.033.034.837 =
482.811 + 18.299.858.786.706 : 23.070.033.034.837 ≈
482.811,793230714454 ≈
482.811,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
482.811,793230714454 =
482.811,793230714454 × 100/100 =
(482.811,793230714454 × 100)/100 =
48.281.179,323071445421/100 =
48.281.179,323071445421% ≈
48.281.179,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.049/1.522 × 9.271/978 × - 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × - 1.611/996 = 11.138.484.019.441.473.513/23.070.033.034.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.049/1.522 × 9.271/978 × - 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × - 1.611/996 = 482.811 18.299.858.786.706/23.070.033.034.837
Ca număr zecimal:
1.049/1.522 × 9.271/978 × - 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × - 1.611/996 ≈ 482.811,79
Ca procentaj:
1.049/1.522 × 9.271/978 × - 7.336/984 × 11.124/992 × 963.456/1.763 × - 1.611/996 ≈ 48.281.179,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.