1.048/1.677 × - 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × - 11.335/1.084 × - 963.682/1.824 × 1.719/1.061 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.048/1.677 × - 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × - 11.335/1.084 × - 963.682/1.824 × 1.719/1.061 =
- 1.048/1.677 × 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × 11.335/1.084 × 963.682/1.824 × 1.719/1.061
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.048/1.677
1.048/1.677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (1.048; 1.677) = 1
Fracția: 9.453/1.060
9.453/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.453 = 3 × 23 × 137
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.453; 1.060) = 1
Fracția: 7.493/1.055
7.493/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.493 = 59 × 127
1.055 = 5 × 211
CMMDC (7.493; 1.055) = 1
Fracția: 11.335/1.084
11.335/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.335 = 5 × 2.267
1.084 = 22 × 271
CMMDC (11.335; 1.084) = 1
Fracția: 963.682/1.824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.682 = 2 × 151 × 3.191
1.824 = 25 × 3 × 19
CMMDC (963.682; 1.824) = 2
963.682/1.824 =
(963.682 : 2)/(1.824 : 2) =
481.841/912
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.682/1.824 =
(2 × 151 × 3.191)/(25 × 3 × 19) =
((2 × 151 × 3.191) : 2)/((25 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 3.191)/(25 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 151 × 3.191)/(2(5 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 151 × 3.191)/(24 × 3 × 19) =
481.841/912
Fracția: 1.719/1.061
1.719/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.719; 1.061) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.048/1.677 × 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × 11.335/1.084 × 963.682/1.824 × 1.719/1.061 =
- 1.048/1.677 × 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × 11.335/1.084 × 481.841/912 × 1.719/1.061
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.048/1.677 × 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × 11.335/1.084 × 481.841/912 × 1.719/1.061 =
- (1.048 × 9.453 × 7.493 × 11.335 × 481.841 × 1.719) / (1.677 × 1.060 × 1.055 × 1.084 × 912 × 1.061) =
- (23 × 131 × 3 × 23 × 137 × 59 × 127 × 5 × 2.267 × 151 × 3.191 × 32 × 191) / (3 × 13 × 43 × 22 × 5 × 53 × 5 × 211 × 22 × 271 × 24 × 3 × 19 × 1.061) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191) / (28 × 32 × 52 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191; 28 × 32 × 52 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191) / (28 × 32 × 52 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- ((23 × 33 × 5 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191) : (23 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 52 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- (20 × 31 × 1 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191)/(25 × 30 × 51 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191)/(25 × 1 × 5 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- (3 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191)/(25 × 5 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- (3 × 23 × 59 × 127 × 131 × 137 × 151 × 191 × 2.267 × 3.191)/(32 × 5 × 13 × 19 × 43 × 53 × 211 × 271 × 1.061) =
- 1.935.910.721.306.100.248.223/5.464.222.700.229.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.935.910.721.306.100.248.223 : 5.464.222.700.229.280 = - 354.288 și restul = - 2.189.287.269.095.583 ⇒
- 1.935.910.721.306.100.248.223 = - 354.288 × 5.464.222.700.229.280 - 2.189.287.269.095.583 ⇒
- 1.935.910.721.306.100.248.223/5.464.222.700.229.280 =
( - 354.288 × 5.464.222.700.229.280 - 2.189.287.269.095.583)/5.464.222.700.229.280 =
( - 354.288 × 5.464.222.700.229.280)/5.464.222.700.229.280 - 2.189.287.269.095.583/5.464.222.700.229.280 =
- 354.288 - 2.189.287.269.095.583/5.464.222.700.229.280 =
- 354.288 2.189.287.269.095.583/5.464.222.700.229.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 354.288 - 2.189.287.269.095.583/5.464.222.700.229.280 =
- 354.288 - 2.189.287.269.095.583 : 5.464.222.700.229.280 ≈
- 354.288,400658499699 ≈
- 354.288,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 354.288,400658499699 =
- 354.288,400658499699 × 100/100 =
( - 354.288,400658499699 × 100)/100 =
- 35.428.840,065849969909/100 ≈
- 35.428.840,065849969909% ≈
- 35.428.840,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.048/1.677 × - 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × - 11.335/1.084 × - 963.682/1.824 × 1.719/1.061 = - 1.935.910.721.306.100.248.223/5.464.222.700.229.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.048/1.677 × - 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × - 11.335/1.084 × - 963.682/1.824 × 1.719/1.061 = - 354.288 2.189.287.269.095.583/5.464.222.700.229.280
Ca număr zecimal:
1.048/1.677 × - 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × - 11.335/1.084 × - 963.682/1.824 × 1.719/1.061 ≈ - 354.288,4
Ca procentaj:
1.048/1.677 × - 9.453/1.060 × 7.493/1.055 × - 11.335/1.084 × - 963.682/1.824 × 1.719/1.061 ≈ - 35.428.840,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.