1.047/309 × 527/302 × - 7.593/310 × 2.143/302 × - 509/277 × - 538/320 × - 516/305 × 495/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.047/309 × 527/302 × - 7.593/310 × 2.143/302 × - 509/277 × - 538/320 × - 516/305 × 495/313 =
1.047/309 × 527/302 × 7.593/310 × 2.143/302 × 509/277 × 538/320 × 516/305 × 495/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
309 = 3 × 103
CMMDC (1.047; 309) = 3
1.047/309 =
(1.047 : 3)/(309 : 3) =
349/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.047/309 =
(3 × 349)/(3 × 103) =
((3 × 349) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 349)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 349)/(1 × 103) =
349/103
Fracția: 527/302
527/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
302 = 2 × 151
CMMDC (527; 302) = 1
Fracția: 7.593/310
7.593/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (7.593; 310) = 1
Fracția: 2.143/302
2.143/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (2.143; 302) = 1
Fracția: 509/277
509/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 277) = 1
Fracția: 538/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
320 = 26 × 5
CMMDC (538; 320) = 2
538/320 =
(538 : 2)/(320 : 2) =
269/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/320 =
(2 × 269)/(26 × 5) =
((2 × 269) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 269)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 269)/(25 × 5) =
269/160
Fracția: 516/305
516/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
305 = 5 × 61
CMMDC (516; 305) = 1
Fracția: 495/313
495/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.047/309 × 527/302 × 7.593/310 × 2.143/302 × 509/277 × 538/320 × 516/305 × 495/313 =
349/103 × 527/302 × 7.593/310 × 2.143/302 × 509/277 × 269/160 × 516/305 × 495/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/103 × 527/302 × 7.593/310 × 2.143/302 × 509/277 × 269/160 × 516/305 × 495/313 =
(349 × 527 × 7.593 × 2.143 × 509 × 269 × 516 × 495) / (103 × 302 × 310 × 302 × 277 × 160 × 305 × 313) =
(349 × 17 × 31 × 3 × 2.531 × 2.143 × 509 × 269 × 22 × 3 × 43 × 32 × 5 × 11) / (103 × 2 × 151 × 2 × 5 × 31 × 2 × 151 × 277 × 25 × 5 × 5 × 61 × 313) =
(22 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531) / (28 × 53 × 31 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531; 28 × 53 × 31 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) = 22 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531) / (28 × 53 × 31 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) =
((22 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531) : (22 × 5 × 31)) / ((28 × 53 × 31 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) : (22 × 5 × 31)) =
(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 11 × 17 × 31 : 31 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531)/(28 : 22 × 53 : 5 × 31 : 31 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) =
(2(2 - 2) × 34 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531)/(2(8 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531)/(26 × 52 × 1 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531)/(26 × 52 × 1 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) =
(34 × 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531)/(26 × 52 × 61 × 103 × 1512 × 277 × 313) =
(81 × 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 509 × 2.143 × 2.531)/(64 × 25 × 61 × 103 × 22.801 × 277 × 313) =
168.812.610.766.091.701.497/19.873.073.719.652.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
168.812.610.766.091.701.497 : 19.873.073.719.652.800 = 8.494 și restul = 10.722.591.360.818.297 ⇒
168.812.610.766.091.701.497 = 8.494 × 19.873.073.719.652.800 + 10.722.591.360.818.297 ⇒
168.812.610.766.091.701.497/19.873.073.719.652.800 =
(8.494 × 19.873.073.719.652.800 + 10.722.591.360.818.297)/19.873.073.719.652.800 =
(8.494 × 19.873.073.719.652.800)/19.873.073.719.652.800 + 10.722.591.360.818.297/19.873.073.719.652.800 =
8.494 + 10.722.591.360.818.297/19.873.073.719.652.800 =
8.494 10.722.591.360.818.297/19.873.073.719.652.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.494 + 10.722.591.360.818.297/19.873.073.719.652.800 =
8.494 + 10.722.591.360.818.297 : 19.873.073.719.652.800 ≈
8.494,539553745539 ≈
8.494,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.494,539553745539 =
8.494,539553745539 × 100/100 =
(8.494,539553745539 × 100)/100 =
849.453,955374553935/100 =
849.453,955374553935% ≈
849.453,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.047/309 × 527/302 × - 7.593/310 × 2.143/302 × - 509/277 × - 538/320 × - 516/305 × 495/313 = 168.812.610.766.091.701.497/19.873.073.719.652.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.047/309 × 527/302 × - 7.593/310 × 2.143/302 × - 509/277 × - 538/320 × - 516/305 × 495/313 = 8.494 10.722.591.360.818.297/19.873.073.719.652.800
Ca număr zecimal:
1.047/309 × 527/302 × - 7.593/310 × 2.143/302 × - 509/277 × - 538/320 × - 516/305 × 495/313 ≈ 8.494,54
Ca procentaj:
1.047/309 × 527/302 × - 7.593/310 × 2.143/302 × - 509/277 × - 538/320 × - 516/305 × 495/313 ≈ 849.453,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.