1.047/1.673 × - 9.484/1.051 × - 7.516/1.063 × - 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × - 1.723/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.047/1.673 × - 9.484/1.051 × - 7.516/1.063 × - 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × - 1.723/1.050 =
1.047/1.673 × 9.484/1.051 × 7.516/1.063 × 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × 1.723/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/1.673
1.047/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
1.673 = 7 × 239
CMMDC (1.047; 1.673) = 1
Fracția: 9.484/1.051
9.484/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.484 = 22 × 2.371
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.484; 1.051) = 1
Fracția: 7.516/1.063
7.516/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.516; 1.063) = 1
Fracția: 11.345/1.096
11.345/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.345 = 5 × 2.269
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.345; 1.096) = 1
Fracția: 963.684/1.842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.684 = 22 × 33 × 8.923
1.842 = 2 × 3 × 307
CMMDC (963.684; 1.842) = 2 × 3 = 6
963.684/1.842 =
(963.684 : 6)/(1.842 : 6) =
160.614/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.684/1.842 =
(22 × 33 × 8.923)/(2 × 3 × 307) =
((22 × 33 × 8.923) : (2 × 3))/((2 × 3 × 307) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 8.923)/(2 : 2 × 3 : 3 × 307) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 8.923)/(1 × 1 × 307) =
(2 × 32 × 8.923)/(1 × 1 × 307) =
160.614/307
Fracția: 1.723/1.050
1.723/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (1.723; 1.050) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.047/1.673 × 9.484/1.051 × 7.516/1.063 × 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × 1.723/1.050 =
1.047/1.673 × 9.484/1.051 × 7.516/1.063 × 11.345/1.096 × 160.614/307 × 1.723/1.050
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.047/1.673 × 9.484/1.051 × 7.516/1.063 × 11.345/1.096 × 160.614/307 × 1.723/1.050 =
(1.047 × 9.484 × 7.516 × 11.345 × 160.614 × 1.723) / (1.673 × 1.051 × 1.063 × 1.096 × 307 × 1.050) =
(3 × 349 × 22 × 2.371 × 22 × 1.879 × 5 × 2.269 × 2 × 32 × 8.923 × 1.723) / (7 × 239 × 1.051 × 1.063 × 23 × 137 × 307 × 2 × 3 × 52 × 7) =
(25 × 33 × 5 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923) / (24 × 3 × 52 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923; 24 × 3 × 52 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923) / (24 × 3 × 52 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
((25 × 33 × 5 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) : (24 × 3 × 5)) =
(25 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
(21 × 32 × 1 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923)/(20 × 1 × 51 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
(2 × 32 × 1 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923)/(1 × 1 × 5 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
(2 × 32 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923)/(5 × 72 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
(2 × 9 × 349 × 1.723 × 1.879 × 2.269 × 2.371 × 8.923)/(5 × 49 × 137 × 239 × 307 × 1.051 × 1.063) =
976.308.189.884.024.139.738/2.751.432.789.055.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
976.308.189.884.024.139.738 : 2.751.432.789.055.685 = 354.836 și restul = 784.746.661.097.078 ⇒
976.308.189.884.024.139.738 = 354.836 × 2.751.432.789.055.685 + 784.746.661.097.078 ⇒
976.308.189.884.024.139.738/2.751.432.789.055.685 =
(354.836 × 2.751.432.789.055.685 + 784.746.661.097.078)/2.751.432.789.055.685 =
(354.836 × 2.751.432.789.055.685)/2.751.432.789.055.685 + 784.746.661.097.078/2.751.432.789.055.685 =
354.836 + 784.746.661.097.078/2.751.432.789.055.685 =
354.836 784.746.661.097.078/2.751.432.789.055.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
354.836 + 784.746.661.097.078/2.751.432.789.055.685 =
354.836 + 784.746.661.097.078 : 2.751.432.789.055.685 ≈
354.836,285213821765 ≈
354.836,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
354.836,285213821765 =
354.836,285213821765 × 100/100 =
(354.836,285213821765 × 100)/100 =
35.483.628,521382176535/100 ≈
35.483.628,521382176535% ≈
35.483.628,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.047/1.673 × - 9.484/1.051 × - 7.516/1.063 × - 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × - 1.723/1.050 = 976.308.189.884.024.139.738/2.751.432.789.055.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.047/1.673 × - 9.484/1.051 × - 7.516/1.063 × - 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × - 1.723/1.050 = 354.836 784.746.661.097.078/2.751.432.789.055.685
Ca număr zecimal:
1.047/1.673 × - 9.484/1.051 × - 7.516/1.063 × - 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × - 1.723/1.050 ≈ 354.836,29
Ca procentaj:
1.047/1.673 × - 9.484/1.051 × - 7.516/1.063 × - 11.345/1.096 × 963.684/1.842 × - 1.723/1.050 ≈ 35.483.628,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.